数学运算能力是数学素养之一，是解决数学问题的基本手段。数学运算中代数式化简运算是中考必考内容，要求快速准确，达到快速准确需要一定的技巧性,写出关键步骤。运算快而准就能为其他题目的解答节省时间,提高解题效率。这类试题通常以填空题、选择题为主，数与代数中的计算包括实数的运算、整式的运算、二次根式的运算、分式的运算以及三角函数的计算，主要考查学生的基本运算功、运算方法和运算技巧，要求能够根据运算法则和运算律正确地进行运算，从而培养学生的运算能力，数与代数的基本运算体现了从数到式算理的过渡,是数学知识体系中最重要的链条之一，也是学生进一步学习的重要基础。
方法规律：掌握运算法则、运算律,以及运算公式,理解算理,善于观察,领悟并准确运用有关数学思想和方法.
一．实数的混合运算一定要用好运算律,注意平方差公式、完全平方公式等在简化运算中的应用.
翻阅近年来多个省市涉及实数的混合运算，包含知识点不会超过以上： 大多必有实数的运算，零指数幂，负指数幂，特殊的三角函数值这些知识的，每年再怎么变化，也只是里面数字的变化而已，
1.实数运算
（1）．运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等运算法则或性质务必理解，熟练应用；
（2）．运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算
2.零指数幂
aº=1（a≠0），由aⁿ÷aⁿ=1，aⁿ÷aⁿ=aⁿ-ⁿ=a0可推出aº=1（a≠0）；
注意：0º≠1
3.负指数幂
注意：①a≠0；②当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数。
4.特殊的三角函数值
这一分考点运用考查比较广泛，可能在选择、填空、解答题中都会出现，尤其在解直角三角形中出现最多
（1）特殊角30°、45°、60°角的各种三角函数值．
（2）应用中要熟记特殊角的三角函数值
一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；
二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记．
【高分秘籍】 (1)实数的混合运算常涉及负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的三角函数值等,分别计算,然后按照实数的运算法则计算结果.
(2)对算式中各部分进行准确计算,就能减少结果的失误.
二．先化简后求值是代数式求值的基本方法,常见的有整式、分式、二次根式的化简求值.
尤其分式化简求值问题是全国各地中考命题的热点，该题型属于中低等难度试题，但不易得分，属于易错题，要想在中考取得好成绩，这几分必须拿到手。
例2.(2018·扬州)化简:(2x 3) ² -(2x 3)(2x-3).
思路点拨：整式运算中经常会用到完全平方公式和平方差公式,注意公式的特点,正确运用公式是解题关键.
解析： 原式=4x ² 12x 9-(4x ² -9)=4x ² 12x 9-4x ² 9=12x 18.
【高分秘籍】代数式的混合运算首先要注意运算顺序,其次要掌握好运算法则,去括号时,当括号前面是负号时注意括号里面各项都要变号.
【高分秘籍】代数式的化简求值包括整式的化简求值、分式的化简求值,解题时要先根据运算法则和运算顺序化简代数式,特别注意整式和分式的加减运算要先通分,再加减,去括号时注意分辨括号前面是加号还是减号,如果是减号,括号里的每一项都要变号,化简完后代入未知数的值进行计算.
三．熟记一些结论可以提高运算速度,特别是选择题、填空题，比如记住1~20的平方、1~9的立方、勾股数、特殊角的三角函数值等。
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