初一上册数学绝对值及其应用：数学七年级上册

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初一上册数学绝对值及其应用：数学七年级上册(1)

1.如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是（）

A. 正数

B. 负数

C. 正数或0

D. 负数或0

【答案】 C

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解答】根据正数和0的绝对值是其本身，

∴a是正数或0，

故选：C．

【分析】根据正数和0的绝对值是其本身，分析可得答案．本题考查绝对值的运算，即正数和0的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数．

2.有理数在数轴上对应点的位置如图所示,若有理数互为相反数,则这四个数有理数中,绝对值最大的是________.

初一上册数学绝对值及其应用：数学七年级上册(2)

【答案】 a

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值

【解答】根据数轴上点的位置及b，d互为相反数，得a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|=|d|＜|a|，则绝对值最大的是a

【分析】互为相反数的两个数，在数轴上表示的时候，位于原点的两侧，到原点的距离相等，而且数轴上所表示的数，右边的总比左边的大，又一个数离开原点的距离就等于它的绝对值，从而即可得出答案。

3.绝对值小于的所有的整数为________；绝对值小于3的整数是________．

【答案】±2，±1，0；±2，±1，0

【考点】绝对值及有理数的绝对值

【解答】解：绝对值等于5/2的数是±，数轴上位于±5/2之间的整数有±2，±1，0；

∴绝对值小于5/2 的所有的整数为±2，±1，0；

绝对值等于的数是±3，数轴上位于±3之间的整数有±2，±1，0；

∴绝对值小于3的整数是±2，±1，0；

【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出绝对值等于5/2的数是±5/2，利用数轴找出数轴上位于±5/2之间的整数即可得出答案，同理即可得出绝对值小于3的整数。

4.在数轴上表示有理数a ， ﹣a ， ﹣b－1的点如图所示，则（）

初一上册数学绝对值及其应用：数学七年级上册(3)

A. ﹣b＜﹣a

B. |b 1|＜ |a|

C. |a|＞ |b|

D. b－1＜a

【答案】 D

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值

【解答】解：观察数轴可知：a＜－a＜－b－1，

∴a＜0，a＞b 1， |-b-1|>|-a| ，∴ |b 1|>|a| ，故B错误；

∵a＞b 1，∴a＞b ，∴－a＜－b ，故A错误；

∵0＞a＞b ，∴ |a|<|b| ，故C错误；

∵a＞b 1，∴a＞b－1，∴b－1＜a ，故D正确．

故选D．

【分析】根据数轴上互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，数轴上所表示的数，右边的总比左边的大得出：b 1＜a＜0＜－a＜－b－1，再根据绝对值的几何意义，数轴上所表示的数离开原点的距离就是该数的绝对值，从而得出 |-b-1|>|-a| ，再根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出|b 1|>|a| ，根据所得出的结论即可一一判断四个答案。

5.若a是有理数，那么在①a 1，②|a 1|，③|a| 1，④a2 1中，一定是正数的有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】 B

【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值的非负性

【解答】解：①a=﹣2时，a 1=﹣1是负数；②a=﹣1时，|a 1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a| 1≥1、a² 1≥1，

所以一定是正数的有③|a| 1，④a² 1。

故答案为：B.

【分析】用特殊值法判断出a 1和|a 1|不是正数；用绝对值和偶次幂都具有的非负性判断出其余各式中的正数即可。

初一上册数学绝对值及其应用：数学七年级上册(4)