数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(1)

在众多中考数学试题当中,常常会出现与正方形网格有关的问题,此类试题一方面能考查学生的知识掌握程度,如图形变换,勾股定理,相似等数学知识;另一方面更重要的是能很好考查学生的动手能力,以及搜集和处理信息的能力,提高分析问题和解决问题的能力。

从近几年的中考数学试题来看,网格型有关的问题可谓是变化多端,构思精巧,形式多样,而且还蕴含了分类讨论、数形结合等重要的数学思想方法。

在一些地方的中考试题中,还会以网格作为问题背景,结合双曲线、抛物线、圆、三角形等知识内容,转变成更为复杂的试题。

网格相关的中考试题,讲解分析1:

如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

(1)将△ABC向右平移3个单位长度,画出平移后的△A₁B₁C₁.

(2)将△ABC绕点O旋转180°,画出旋转后的△A₂B₂C₂.

(3)画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分.

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(2)

考点分析:

作图-旋转变换;作图-平移变换。

题干分析:

(1)分别将对应点A,B,C向右平移3个单位长度,即可得出图形;

(2)分别将对应点A,B,C绕点O旋转180°,即可得出图形;

(3)经过点O连接OC₁,即可平分△AC₁A₂的面积.

解题反思:

此题主要考查了图形的平移以及旋转和等分三角形的面积,根据已知正确平移和旋转对应点是平移或旋转图形的关键.

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(3)

网格相关的中考试题,讲解分析2:

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy.△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标是(4,4 ),请解答下列问题;

(1)将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,并写出点A的对应点A1的坐标;

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2;

(3)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的的△A3B3C.

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(4)

考点分析:

作图—旋转变换;作图—轴对称变换;作图—平移变换;作图题。

题干分析:

(1)由将△ABC向下平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1,即可知横坐标不变,纵坐标减5,则可在平面直角坐标系中画出;

(2)由△A1B1C1关于y轴对称的是△A2B2C2,即可知纵坐标不变,横坐标互为相反数,在平面直角坐标系中画出即可;

(3)由将△ABC绕点C逆时针旋转90°,则可知旋转角为90°,注意是逆时针旋转即可画出图形.

解题反思:

此题考查了平移、对称以及旋转的知识,考查了学生的动手能力.掌握各种变换的性质是解题的关键.

网格相关的中考试题,讲解分析3:

在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).

(1)画出△ABC,并求出AC所在直线的解析式.

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁,并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积.

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(5)

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(6)

考点分析:

作图-旋转变换;待定系数法求一次函数解析式;扇形面积的计算.

题干分析:

(1)利用待定系数法将A(-1,2),C(-2,9)代入解析式求出一次函数解析式即可;(2)根据AC的长度,求出S=S扇形+S△ABC,就即可得出答案.

解题反思:

此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及扇形面积求法,得出扇形面积等于。

网格相关的中考试题,讲解分析4:

如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),反比例函数y=k/x与直线的交点A、B均在格点上,根据所给的直角坐标系(点O是坐标原点),解答下列问题:

(1)分别写出点A、B的坐标后,把直线AB向右平移平移5个单位,再再向上平移5个单位,画出平移后的直线A′B′.

(2)若点C在函数y=k/x的图像上,△ABC是以AB为底边的等腰三角形,请写出点C的坐标.

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(7)

数学计算能手怎么画(除了会考你怎么写)(8)

考点分析:

点的坐标,一次函数的平移变换,反比例函数的性质,等腰三角形的性质。

题干分析:

(1)根据两点所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标,进而把两点做相应的平移,连接即可;

(2)看AB的垂直平分线与抛物线哪两点相交即可。

借助图形变换思想,从网格点构图,我们对网格作图题进行分析和研究,提炼解题思想,抓住解题方法,必能提高自身的作图水平。

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