找规律填空是小学常考的题型,之前我们也有介绍过,一些常见的找规律填空的方法。数列找规律,一眼就能看出规律的情况是比较少的,除非题目非常简单,当然考试几乎不会出那么简单的。
平常的数列找规律一般来说是先看整体,心里有个大概的规律方向。如果是一直增加或越来越小,可能以相邻两数做差,找规律是第一反应。不行的话看看是否存在倍数关系。其中斐波纳契数列是找规律填空常考的題,难度相对来说大一些。小学二年级的数学题 网友惊呼:天哪,这也太难了吧
对于那些忽大忽小的这种数列,一般来说都是由几个数列纠缠在一起的。所以说我们在看它的规律的时候,有必要隔一个看,如果还没有规律,尝试着隔两个看,当然小学阶段的这种数列找规律,大多数是隔一个,一般最多是隔两个。
我们在网上可以看到各种各样、奇奇怪怪的等式,比如下图中的这几道等式。
大家觉得很奇怪,这是这样的等式能成立吗?其实这题中的“ ”并不是我们通常四则运算中的加法运算符号,它是属于一种定义新运算。
它只是一种规定,仅在这一题当中适用,换到另外一个题的时候,这个规定就无意义了。
我们可以看一下1 4=5,这好像跟我们平常的四则运算是一样的,但2 5=12,这明显就不一样了,3 6=21,这也不一样。
数感比较好的同学会发现:会不会是2×5 2=12,或者2×(5 1)=12?我们继续往下验证3×6 3=21。
我们再结合第1个等式应该是:1×4 1=5。发现我们找的规律是正确的。剩下的就非常简单了。8 11=8×11 8=96。
高年级之后归纳通项公式其实就是一种比较高级的找规律。
下图是一道四年级的奥数题,也是定义新运算,其实还是让我们找规律。
这题中圆圈代表的就是一个新的运算符号。我们依然是先看整体,第一个乘数就是圆圈前面的那个数,后面的连乘却不一样。经过仔细观察,大家会发现,几个数相乘,与圆圈后面的数字直接决定了有几数相乘,而这些连乘的数字是依次增加1。
规律找出来了,后面的问题也就是照葫芦画瓢的事了。
当然这是一道比较简单的找规律。我们看一下另外一道题,这是一张来自网络的图片,图片上说只有2%的人会解。
这个标题显然很夸张的,不过相比前面的题确实难度上有一些提升。
像这种题单看1个例子是无法找到什么太多的规律,一般需要结合2~3个才能找出一些蛛丝马迹。从第2个我们就可以发现这里所得的数位(前四位)是比较有规律的。末尾两个位数上的数字是怎样来的,相对不容易发现。
如果在1分钟内能找出这题的规律,正确回答出来,说明你的数感真心不错。
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