前面几期文章中,我详细给大家讲解了洛伦兹变换如何面对相同事件下,从一个参考系下的坐标,算出另一个参考系下的坐标。这里我需要再次强调下,这里的坐标包含四个维度(x,y,z,t),描述一个物体当前状态只需要这四个维度的信息足够了。我们还是先给出洛伦兹变换公式的“时间变换公式”:

洛伦兹变换公式难记(洛伦兹变换中的)(1)

上一期文章中,我们令v=0和v=c,分别讨论了这两个极端情况下t'的值,发现运动中的参考系居然时间会延时,也就是同一个事件在静止参考系下看假设是第5秒发生,在运动的参考系下看可能是9999年发生的,运动的参考系居然会延时这么久。

洛伦兹变换公式难记(洛伦兹变换中的)(2)

当然洛伦兹变换的背景知识再简单重复下,等式左边的t'就是在运动参考系下看某事件发生的时间,等式右边的t是在静止参考系下该事件发生的时机,x是静止参考系下该事件的空间坐标,v是两个参考系的相对速度,c是光速。当t=0时,两个参考系重合(也就是原点重合)。

洛伦兹变换公式难记(洛伦兹变换中的)(3)

有了以上背景我们继续观察这个公式,发现:运动参考系的延时效应,可不仅仅和两个参考系的相对速度v有关,还和x有关,也就是和事件发生的地点有关。而且等式右边分子的值还有可能是负数,而根号下面的数肯定是正数(意味着分母肯定是正数),这样一来计算出的t'岂不是变成负值了?

洛伦兹变换公式难记(洛伦兹变换中的)(4)

时间变成负数意味着什么,意味着时间倒流了,难道狭义相对论会告诉你时间可以倒流?

其实问题的关键在于,速度虽然有上限c,但是x可以是无穷大,这样一来t减去一个无穷大的数,就会变成一个负数,导致洛伦兹变换得出奇葩结论。破解这个bug的核心是:其实x是不可以太大的?

洛伦兹变换公式难记(洛伦兹变换中的)(5)

有人可能会有疑问,x是这个事件发生的地点,这个地点的距离为啥不能太大?其实洛伦兹变换的历史背景中有一条,就是在静止参考系下看这个事件,发现是第t时‘’刻发生的。这句话就意味着说这个事件发生的距离不能超过c乘以t,因为一旦超过了这个距离,这个事件发生后,要想知道他在静止参考系下的第t时刻发生,根本不可能,因为距离超过这个范围,就算是以光速赶过来通知你事件已发生,也需要花大于t的时间才行,所以有了这个限制条件,等式右边也就不可能为负数了。

洛伦兹变换公式难记(洛伦兹变换中的)(6)

通过以上分析,我们可以看出,洛伦兹变换的“时间变换公式”,可以得出结论:运动的参考系看同一个事件,会发现这个事件发生的时间有延时。但是这个延时效应不仅仅和两个参考系相对速度v有关,还和事件在静止参考系下发生的距离有关,这个距离会引发一个非常奇妙的现象,我们下期再谈。我是头条号《小彭来给您解惑》,如果喜欢我的文章可以关注我,如果对文章有异议可以留言评论。

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