求圆的面积比-一道初中几何题在图中，圆K表示直径为AB的圆，K是圆心; 圆L过圆K的圆心并与圆K和AB相切;圆M与圆K相切，同时相切圆L和AB圆K的面积与圆M的面积之比为多少？，我来为大家科普一下关于关于圆的面积简单的题?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
关于圆的面积简单的题
求圆的面积比-一道初中几何题
在图中，圆K表示直径为AB的圆，K是圆心; 圆L过圆K的圆心并与圆K和AB相切;圆M与圆K相切，同时相切圆L和AB。圆K的面积与圆M的面积之比为多少？
解：设最大圆K的直径为R， 最小圆的半径为r, 如图， 那么圆L的半径为R/2, P是M到LK的垂足。
在直角三角形KPM中， PK=r, KM=R-r,
根据勾股定理：
在直角三角形LPM中， LP=R/2-r, LM=R/2 r,
再次用勾股定理：
将上面的两个等式相等：
最后求得两个圆的面积比：
