在保证电感不被饱和的情况下，给电感施加恒定直流电压，电感电流会呈线性增长，也就是标准的一次函数
电感电流和两端电动势
常见的开关电源是方波施加在电感两端，也就是电压稳态为恒定的直流电压，下面式子中u表示施加在电感两端的电压电压"u"，L表达的是电感量，这里我们认为电感量为一个恒定值，所以"u/L"是个常量，励磁时间或开通时间（开通，电源里一般都是开关管开通进行励磁，所以这个时间也叫作开通时间）"TON"，式子中"u/L"这个常量表示斜率，开通时间是一个过程量，在开通过程中，电感电流呈现线性增长，最终增长量为△I。
电感电流的增量关系是数学中的最简单函数：一次函数
同样在电感去磁时，只要满足施加恒定直流电压，那么，电流是按照线性减小的，同样电感电流和关断时间也是一次函数关系，只不过去磁电压和励磁电压方向相反，斜率为负，电流减小，稳定情况下，增加量=减小量，下面我们再认识一下电感的非稳态和稳态工作状态。
相对过渡状态或者不稳定状态，若在一个开关周期内或开关周期结束时，电感电流不能回到初始状态，那么这个工作是不稳定的，因为多余的能量会不断累积，不受控的累积结果是电感的饱和。
如下图，关断没有释放的能量，在下一个开关开通时，会接着累积，如果没有适当的控制手段，累积的最终结果就是电感饱和，电流不断攀升，失去电感的作用；所以最终的稳定状态是起点（开通累积点）在哪里，回落的终点（关断释放点）就在哪里，也就是出入要平衡，对电感来说就是伏秒积要平衡，稳态下，每个开关周期的状态就是一个不断复制或"克隆"前面周期状态的过程。
电感的伏秒积，间接代表的就是磁密增量△B，伏秒积平衡也就是让磁密增量△B在一个周期内保持为零，以便让磁芯介质保持一个稳定的工作状态。
伏秒积，"伏"代表电压，"秒"代表时间，二者的乘积就称为"伏秒积"。是电感在电路中工作的基础和出发点，也是我们设计电感的基础条件之一，接着我们看电感的稳定状态模式。
3、电感相关的几种稳态工作模式以下三种模式（BCM、DCM和CCM）都是功率变换器或开关电源的稳定工作状态，也就是满足"出入平衡"。
以下，S1=S2代表伏秒积，在坐标轴上的表示就是图形的面积，是电压对时间的冲击量。
（1）第一种稳态：临界导通模式
临界导通模式（Borderline/Critical Conduction Mode），简称BCM或者CRM，就是在下一个开关导通时，前一个开关刚好将存储在电感中的能量释放完毕，从电流角度看，电流可以回到零，电流的起点和终点都是"零"，TON TOFF为一个开关周期。
（2）第二种稳态：断续导通模式
断续导通模式，（Discontinuous Conduction Mode），简写为DCM，就是在开关周期结束之前，电感电流已经下降到零，即电感在空闲状态会持续一段时间（不工作，也就是提前将存储的能量释放完毕），在下一个周期开始，电感电流从零开始增长，一个周期内，实际关断时间小于TOFF。
（3）第三种稳态：连续导通模式
连续导通模式（Continuous Conduction Mode），简写为CCM，电流在每个周期结束，电感电流不会下降到零，而是保持一个直流量，在直流量的基础上进行增减，但开通电流增量=关断电流减量=△I，也就是在偏置的基础上叠加一个随时间的变量。
准谐振（Quasi−Resonant），简称QR，在最常见的反激式开关电源中，准谐振表达的意义是在最小漏源电压（Vds）下执行开通开关管（如常用的MOSFET等半导体开关管）。也就是准谐振运行或工作，一般的电源管理IC通过去磁电路检测到电源工作模式，再通过检测信号事件，在最小漏-源电压波形下开通开关管，来确保减小开通损耗和EMI噪声干扰。这种方式不是传统的脉宽调制（PWM），而是在不同的负载下，开关频率也在变，可以看做PFM（频率调制）
2、让电源开关管（MOSFET的话，就是Vds电压）进入准谐振（QR）模式首先需要振荡，这里就是谐振，就是原边电感LP、漏感Ls以及开关管寄生电容组成的LC谐振电路，其中电感因素中LP起主导作用。
实际反激式电源开关管两端电压进入谐振波形
LC谐振演示动图如下，其中包括了阻尼，按下开关的一瞬间开始发生振荡
谐振振荡演示
3、什么模式下才能进入谐振（QR）电感存储的能量消失（全部释放给负载），此时副边二极管电流减小到"零"，也就是二极管关断了，此时由于电流的消失，副边反射给原边的反射电压消失，也就是副边对原边的箝位电压消失，开关管MOSFET的寄生电容Cds两端电压突然发生变化，Cds与漏感Ls和原边励磁电感Lp一起发生谐振，从前面分析可知，这样就是电源中电感工作在了断续模式"DCM"或者是临界连续模式"BCM"。如若对反射电压还有疑问，请参阅我的头条短文"反激式电源是如何反射电压的"https://m.toutiaocdn.com/i6851014167428596227/?app=news_article×tamp=1596683219&use_new_style=1&req_id=2020080611065901013105707713264D52&group_id=6851014167428596227
DCM模式下，二极管回到电流零状态，因此反向恢复就会很小，极大减小了反向恢复损耗，再者DCM模式下，建模中得到的系统也是一阶模型，对电源环路稳定性设计大为简化。
谐振频率"f"可以通过以下公式估算，因为变压器的某些寄生电容也会影响，所以是简化模式的估算公式：
且振荡现象在输入母线电压上下振荡，呈现波谷和波峰，如下波形正弦部分
由于电路中存在电阻性阻抗的缘故，振荡幅度随着时间的增加一直在减小，实际模型便是RLC谐振，R是谐振的阻尼因素。
准谐振表达的意义是在最小漏源电压（Vds）下执行开通开关管，这正是因为，谐振模式下，Vds振荡存在波峰和波谷，那么如果我们通过一些检测手段能够检测到波谷，并且在Vds波谷的地方打开开关管，这时电流和电压的交叉损耗会相对如连续模式或者谐振停止后降到最小，所以准谐振能够降低开通损耗，这正是它的优势所在。
如下举例在非连续模式下（临界连续和断续模式）的准谐振开通波形
首先需要注意，非连续模式下，电感电流没有直流分量，对于反激式电源中，耦合电感（也就是我们通常说的反激式"变压器"），由于存储和释放在不同电压和时间下进行，原边电感电流总是从零起步（如下图），副边电流总是从最高点下降到零，原边和副边保持安匝（N.I）相等。
实际波形，黄色波形代表的是原边电感电流或者开关管电流
连续模式（BCM），从前面振荡分析可知，其实Vds振荡形式可以看出是BCM，刚进入振荡，意味着电流刚释放完毕.
断续模式（DCM），其实Vds可以看出是DCM，Vds已经振荡不止一次
连续模式（CCM）下，电感电流不能被完全释放到零，关断后，副边电流产生反射电压，Vds始终被箝位在母线电压 反射电压，也就不可能发生谐振。开通过程，电压下降也是从这个电压和的最高点开始下降的（图中蓝色虚线），开关损耗会增加。
开关损耗是，在动态开关过程中，电流和电压交叉形成，减小的办法要么降低二者的值（准谐振是降低开通电压），要么避免它们交叉（软开关）
（1）临界连续（BCM）下的准谐振开通
特点：由于存储在电感中的能量刚好释放完毕，电感和开关管寄生电容刚开始产生谐振振荡，电源管理芯片检测到电感完全去磁信号，通过一定的延时，在接近振荡波谷时开通开关管，这样减少了开通损耗。
（2）断续模式（DCM）下，准谐振开通
特点：电感能量被完全释放，电感和开关管寄生电容已经发生谐振，在电源管理芯片会检测到电感已经完全去磁，并且在谐振后的某个谐振波谷导通开关管，以便减小开通损耗。
（1）芯片数据手册（datasheet）对准谐振功能的描述
目前多数反激式电源管理芯片都具有了准谐振这个功能，如下是NXP的1377和1377B，Quasi-Resonant正是准谐振（QR），描述如下
NCP1377通过去磁检测确保电路工作在临界连续模式，以便让电源工作在准谐振模式下，如下是其数据手册（datasheet）的描述
（2）磁芯复位（电感复位实质是磁芯复位）关键检测引脚
NCP1377去磁检测引脚"Demag"功能（Function），电感磁芯复位和过压检测，通过辅助线圈信号确保不连续工作状态，如下手册描述
如下NCP1377的去磁检测，磁芯复位检测是通过检测辅助绕组上电压变化来完成。这个电压表达了反激的极性（同磁芯的绕组，根据同名端判断），典型的电平检测是50mV
（3）进入准谐振的检测
下图表达的是去磁检测开关动作的几个可能的地方，那么通过辅助绕组是如何知道磁芯已经复位了呢？我们再往下看
如下图，辅助绕组的同名端和输出绕组的相同，当输出通过绕组将电感中的能量消耗完毕时，辅助绕组也会被感应到已经磁复位了（这里是到零），因为对于耦合电感，它只判别电流产生的磁场，输入绕组、输出绕组还是辅助绕组，那是你认为定义的，耦合电感或者变压器只认识磁场
辅助绕组通过分压电路，将辅助绕组值按照分压比例送入适合的一个值给芯片内部迟滞比较器，当比例分压值小于50mV时，比较器开始动作，通过内部RS触发器和驱动电路打开外部开关管。
如下是迟滞比较器的迟滞值或回滞值
又回到前面检测磁复位，下图中我们可以看到示意图中三个小于50mV的值，那么至于在哪一个点进行开通开关管，就要通过外部电阻和寄生电容的结果，典型的延迟时间是210ns
Rdem匹配电阻，手册给出电流限制，从下面一段话可以看出，它是电流限制和延迟开通的一个因素
手册中给出的典型延时时间
波形测试，可以看出在Vds下降到母线电压时，经过大约200ns后，开关管再次开通，和手册相符。
（1）我们先认识电源中电感的稳态工作模式（DCM、BCM和DCM）是关键；
（2）清楚概念，尤其是原理性概念，如伏秒积、反射电压、谐振；
（3）虑寄生参数的影响，将理论知识应用到实际电路中时，尤其是像谐振振荡，你就不得不考虑寄生因素，比如咱们上面说的准谐振（QR），实际的开关管，如MOSFET，本身由于结构的原因存在寄生电容，和电感结合就容易产生谐振，我们通过控制电感工作模式结合寄生因素，来实现准谐振开关，让电源工作更优。
附：常用功率MOSFET的结构模型，包含寄生参数
本文参考文献如下：
[1] 美Sanjaya Maniktala.王志强 等译《精通开关电源》.2008
[2] 安森美（ON semicondutor）.NCP1377/NCP1377B datasheet
[3] 塞米控（SEMIKRON）.《Manual-Power-Semiconductors》
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