欧拉是世界上著名的数学家,在欧拉的著作

《代数引论》中有这样一个有趣的题:两个农妇

一共带了100个鸡蛋去集市上卖,两人所带鸡蛋个数不等,但卖得的钱数相同。第一个农妇说:"如果我有你那么多鸡蛋就可以卖15个克罗索(古代欧洲的一种货币名称)。"第二个农妇答道:“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖62/3个克罗索。”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋,你知道如何求解吗?

由此可见,数学在我们的生活无处不在,掌握了今天讲解的内容——分式,上面的问题就能简单的回答啦!

一 分式的概念

一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。分式A/B中,A叫做分子,B叫做分母。判断一个代数式是否为分式,不能把原式变形(如约分),而只能根据原式进行判断。

[真题讲解]

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(1)

[考点]

分式的定义

[解析]

判断一个代数式是否为分式时,下列三个条件缺一不可:(1)A/B的形式;(2) A和B都整式;(3) B中含有字母。

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(2)

[答案] 选B

二 分式有意义的条件

分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当B≠0时,分式A/B才有意义。

[真题讲解]

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(3)

[考点]

分式有意义的条件

[解析]

根据分式有意义的条件,分母不能为0,即x-1≠0,所以x≠1

[解答] 选A

三 分式的值为0的条件

当分式的分子等于0,且分母不等于0时,分式的值为0,即当A=0且B≠0时,分式A/B=0

[真题讲解]

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(4)

[考点]

分式的值为0的条件

[解析]

求解分式的值为0的条件的题目时,首先求出使分子为0的字母的值,再检验这个字母的值是否使分母的值为0,当它使分母的值不为0时,就是所求的字母的值。

[解答]

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(5)

四 分式的基本性质

1分式的基本性质

分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。即A/B=A·C/B·C,其中A,B,C是整式

2 约分

根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分

步骤:①把分式的分子与分母分解因式;②约去分子与分母的公因式,如a·m/b·m=a/b。

3 最简分式

分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式

4 通分

根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分。

5 最简公分母

各分式分母的所有因式的最高次幂的积,叫做最简公分母

[真题讲解]

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(6)

[考点]

分式的基本性质

[解析]

根据通分的步骤,先取各系数的最小倍数,相同因式的次数取最高次幂,再进行通分即可

[解答]

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(7)

八年级数学分式经典拉分题解析(学好八上数学分式)(8)

以上就是分式的基本知识,不知道你看完能否弄懂,欢迎留言评论

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