一、逻辑学定义
逻辑学是研究思维的形式和规律的科学。旧称名学、辨学、论理学。
逻辑一词主要有三个应用领域，它们之间有着潜在的概念上的统一性。首先是语言和语言的领域，包括发言、演说、描述、陈述、（用语言表达的）论证等等；其次是思想和思维过程的领域，包括思考、推理、解释、说明等等；第三是世界，即我们所言说、所思想的对象，包括构造原理、公式、自然法则等等。
二、逻辑学分类
有三大源头：古希腊的形式逻辑、中国先秦时期的“名学”以及印度佛教中的“因明”。
逻辑是一个十分庞大的学科群，其分支主要包括如下：
1．传统逻辑：亚里士多德的三段论。
2．经典逻辑：二值的命题演算与谓项演算。
3．扩展的逻辑：模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、认识论逻辑、优选逻辑、命令句逻辑、问题逻辑。
4．异常的逻辑：多值逻辑、直觉主义逻辑、量子逻辑、自由逻辑。
5．归纳逻辑。
三、逻辑学和哲学的关系
哲学需要逻辑学提供准确有力的工具和方法来建立、完善和丰富自己的学科体系和学科内容。同时，逻辑学也需要从哲学高度来为自身的研究提供深邃的洞察力和哲学的解释。
四、逻辑和语言的关系
逻辑学与语言学，特别是与语法学的关系更是密切。一方面，逻辑学只有通过语言（包括自然语言和人工语言）这种载体才能研究思维形式，研究逻辑也往往牵涉到语言的问题；另一方面，利用逻辑方法对语言进行研究又刺激了语言学的发展，语言是思维的物质外壳，是思维的工具。思维要通过语言来表达，它是否合乎逻辑就成为语言表达中的一个重要问题。语言学家要利用逻辑学的术语和方法来研究语言中的结构意义。 语言学为逻辑学提供语言素材，逻辑学为语言学提供分析方法，并产生了交叉性的新学科——逻辑语言学、语言逻辑学。
形式逻辑是从形式结构这一新角度来研究自然语言的，它的目的是要达到精确性。
现代逻辑对语言学的影响是形成了被称为语言哲学的许多新学科。
五、逻辑学和心理学的关系
逻辑学和心理学两者都关系到对思想过程的了解。但有一个重要的不同：逻辑学家对我们应该如何思考感兴趣，而心理学家对此不感兴趣。
心理学家想要知道的是我们实际上如何思维和为什么这样思维。心理学家关心的主要是事实上如何，而逻辑学家的兴趣主要在正确思维的规范、标准和准则。心理学家在希望达到治疗效果的同时，更重要的是想知道，为什么他们的病人会想到让他们致病的场景。
六、逻辑学历史
1.“同中辩异”的认识方法，就是指认识一类事物的共性到认识一类事物之间的差异性或者个别特殊性的推理方法，是一种演绎推理的思维形式。
2.“善譬”实际上是由已知者向未知者论证的一种演绎推理方法，已知者对甲乙两种事物的共性是已知的，而未知者则只知甲不知乙，因而已知者才有可能用已知的甲来喻未知的乙，使未知者也知道乙。这是我国古代学者在论证中常用的一种推理证明形式。
3.“二难推论”，是辩论中经常出现的一种方法，特点是把二难推理的各种形式作为确立己见、反驳他人主张的工具。
4.“杀盗非杀人”。盗贼也是人，杀死盗贼怎么不是杀人呢？推理形式，“或、假、效、辟、侔、援、推”等。侔式推理的五种情况，即“是而然”、“是而不然”、“不是而然”、“一周一不周”、“一是一非”，并对这五种情况分别作了分析。“杀盗非杀人”就属于“是而不然”。
5.“矛盾之说”主要是针对具有反对关系的两个命题，具有反对关系的两个命题不能同真，而不是在说具有矛盾关系的两个命题只能一真一假。
6.“说谎者悖论”是厄匹门尼德说“克里特岛人都是说谎者。”但是，厄匹门尼德本人正是一个克里特岛人，因此这句话的真假就成了一个问题。因为如果按照形式逻辑的法则来判定的话，就会得出同时自相矛盾的结论，最后不知道这句话到底是真话还是谎话，因为如果说这句话是真话，那么这句话恰好是一句谎话，如果说这句话是谎话，则这句话又成了真话。所以，形式逻辑是无法判定这句话的真假的，在这里，同一律、矛盾律和排中律都失效了。“说谎者悖论”以最简单而又最典型、最突出的形式暴露了人类思维、语言的自我矛盾，对这一矛盾，不能用形式逻辑而只能靠辩证思维（辩证逻辑）加以解决。
7.“跑步冠军追不上乌龟”是“阿基里斯是传说中的古希腊神行太保，非常能跑。但他永远追不上同他赛跑的乌龟。因为阿基里斯在追上乌龟之前，必须首先到达乌龟的出发点。当追赶者到达这一点时，乌龟已经向前爬了一段距离。纵使乌龟爬得很慢，它总还是向前爬了一点，因为它不是停在那里。由此证明，阿基里斯始终追不上乌龟。”运动在时间和空间上的非连续性和无限可分性本来就是同连续性和不可分性不能分离的，是以它为前提的。运动就是连续性和非连续性的矛盾统一体，就是有限性和无限性的矛盾统一体。
8.“半费之讼”是普罗塔哥拉为了显示自己收费合理，就采用两次收款的方法，他自信自己教出来的学生学成后一定能当上律师，第一次出庭一定胜诉。违反同一律则必然会产生概念及命题混乱、是非标准不统一的毛病，从而导致诡辩。
9.“精神助产术”是要表达思想，就必须尊重逻辑。“什么是道德”、“什么是善”、“什么是美”。概念中包含着真理，真理的精华在概念中。
10.麦加拉学派的三个重要的贡献：悖论的研究，命题逻辑的研究和模态逻辑的研究。
七、逻辑学基本理论
1.命题。命题是对于思想对象有所断定的思想。所谓断定，就是对对象肯定什么或否定什么的判断。思想是用语言表达的，命题是用直陈句或陈述句表达的。 在命题中，总是断定着什么，这里就存在着断定是否和实在相符的问题，因而命题是有真假的。 把命题的真或假称做命题的值。 形式逻辑把命题分为模态命题和非模态命题，再把非模态命题分为复合命题和简单命题。
2.命题与语句。任何一个命题总要借助于语句来表达，命题是语句的思想内容，语句则是命题的表现方式。任何命题都必须通过语句才能表达出来，而且，只有通过语言或文字构成的符号串，才能分析命题的形式。但是，语句和命题并非是一一对应的。
3.命题和命题。所谓命题，就是被断定者所断定了的命题。 命题逻辑也称为语句逻辑，把命题理解为或者为真、或者为假的抽象的语句。
4.推理。推理是从一个或者一些已知的命题得出新命题的思维过程或者思维形式。其中已知的命题是前提，得出的新命题是结论。 关于联结词的推理理论——命题逻辑，关于量词的推理理论——谓项逻辑，关于模态词的推理理论——模态逻辑。 非演绎推理主要包括归纳推理和类比推理。 推理分为直接推理和间接推理，即一个前提推出一个结论的推理称为直接推理，两个或两个以上前提推出一个结论的推理称为间接推理。 以归纳推理为对象的归纳逻辑。把归纳逻辑中前提对结论的关系概率化和演算化，由此形成的逻辑理论叫做“概率归纳逻辑”，这是现代归纳逻辑的主要形态。
5.命题逻辑。命题逻辑的对象是复合命题及包含复合命题的推理。 a.联言命题是由联结词“并且”联结两个子命题（也称联言支）构成的复合命题。它是断定事物的几种情况同时存在的命题。并列、递进、转折复句[与 and ∧ ] 联言推理是前提或结论为联言命题的推理。合成式联言推理、分解式联言推理。 b.选言命题就是断定思维对象的几种可能情况的复合命题。[或 or V ] 选言推理是前提中有选言命题的推理。相容选言推理、不相容选言推理。 c.假言命题是断定前件所反映的情况（以下简称前件）是后件所反映的情况（以下简称后件）的某种条件，或者说，假言命题是断定前后件之间有着某种条件联系。[非 not ]充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。 充分条件假言命题所断定的就是事物情况之间的这种充分条件的联系。→ 必要条件假言命题是断定必要条件关系的假言命题。必要条件假言命题是借助联结词“只有……才……”联结两个子命题构成的。← 必要条件假言推理，就是以必要条件假言命题为假言前提的假言推理。 充分必要条件假言命题是断定充分必要条件关系的条件命题。 d.二难推理是假言选言推理的一种。所谓假言选言推理，是由一个选言命题及与选言支数目相对应的假言命题组成前提的推理。常用的假言选言推理由两个选言支的一个选言命题和两个假言命题作为前提，结论是一个直言命题或是一个选言命题。 e.必然命题和可能命题就是模态命题。在逻辑中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模态词”，包含模态词的命题叫做“模态命题”。模态命题是反映事物情况的必然性或者可能性的命题。 根据模态命题所断定的是事物的可能性还是必然性，再根据“必然”和“可能”是肯定和否定，可以把模态命题分成以下四种：必然肯定模态命题，必然否定模态命题，可能肯定模态命题，可能否定模态命题。
6.词项逻辑。直言命题由不同的词项（主项和谓项）组成。研究直言命题的逻辑性质及其推理关系所得的逻辑理论叫做“词项逻辑”。 直言命题就是反映事物具有或不具有某种属性的命题。 直接推理是从一个直言命题出发，推出一个直言命题结论的推理。 将一个直言命题由肯定变为否定，或者由否定变为肯定，并且将其谓项变成其矛盾概念，由此得到一个与原直言命题等值的直言命题，这就是换质法。 将一个直言命题的主项和谓项互换位置，但将直言命题的质保持不变，即原为肯定仍为肯定，原为否定仍为否定，由此得到一个与原命题的质相同，主谓项位置相反的新的直言命题，这就是换位法。 对一个直言命题先换质、再换位，由此得到一个新的直言命题，这就是换质位法。
7.归纳逻辑。归纳逻辑，就是研究归纳推理和包含着归纳推理的归纳方法的逻辑理论。 从个别的、特殊的知识概括出一般性原理的方法，就是归纳方法。从一般到个别称为演绎、把从个别到一般称为归纳。 演绎逻辑，研究的是演绎推理和以演绎推理为基础的演绎方法。演绎逻辑的主要任务是研究演绎推理的有效性或者形式上的正确性。 归纳推理中，前提真只给结论真以有限度的保证和支持。 归纳推理被规定为前提与结论仅具有或然联系的推理，与此相对应，演绎推理被规定为前提与结论具有必然联系的推理。归纳推理的前提是结论的必要条件，而演绎推理的前提是结论的充分条件。 观察和实验作为整个归纳法的基础，由观察、实验获取经验材料，再按次序上升到“较低公理”、“中间公理”，最后是普遍的公理。 完全归纳推理有两个重要的特点：第一，前提考察了某类事物的每一个对象；第二，结论知识实质上没有超出前提知识的范围。 不完全归纳法，是根据某类事物部分分子具有（或不具有）某种属性，并且经验中没有发现相反的情况，从而推出该类事物的全部分子具有（或不具有）该种属性的归纳推理。 归纳法的五种方法：求同法（契合法）、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。 类比被当做一种探求新知识的形式和推理形式而加以研究，根据两个或两类对象在某些属性上相同，从而推断出它们在另一属性上也相同的结论。 进行类比推理时，是把已观察到的对象A的属性a、b、c与d的内在联系，推广到了对象B，并由对象B有属性a、b、c而推断对象B有属性d。但因为在这种推理中并没有根据能证明属性a、b、c与属性d有必然联系，因此，这种推理仅是一种或然性的推理。 如果两个事物在一系列属性上相同或相似，那么它们在另一些属性上也可能相同或相似。客观事物属性之间的这种相互联系和相互制约的关系就是类比推理的客观基础。 类比推理只是根据简单的比较而进行推演，并不分析属性之间联系的性质，因而不一定能准确地掌握对象属性间的逻辑联系。类比推理的结论不具有必然性，而只具有或然性，即既可能为真，也可能为假。 类比推理具有很大的启发性，可以放飞人们的思想，起到触类旁通的作用，给进一步得出科学的结论提供可贵的线索，有时能帮助人们找出解决困难问题的途径。 类比推理结论的可靠程度，取决于两个或两类事物在已知的相似或相同属性与推出属性之间的相关程度，相关程度越高，类推结论的可靠性就越大。类比的逻辑根据应当是现象之间规律性的东西，而不是偶然的表面的相同。 假说。人们在探索自然界、社会的奥秘时，往往无法一下子就建立起科学理论系统。在这种情况下，为了实践的需要，同时也从理论认识本身发展的规律出发，不得不提出其可靠性尚未得到证明的假说。 假说又称假设，是根据已有的事实材料和科学原理对某一未知事物或某一未知的客观规律所作出的一种推测性的说明。 假说在实践检验过程中不断被修改、补充、更新，人的认识就会更多地、更准确地反映现实，因此假说是人的认识接近客观真理的方式。 假说的三个阶段：第一阶段：随着实践活动的深入，新事实与旧理论发生了矛盾，出现了一些为已知的科学原理无法解释的新事实、新关系，或者是通过研究发现了原有理论中或原有的理论之间存在逻辑矛盾。(发现问题)第二阶段：为了解决上述矛盾，依据已知的科学知识和为数不多的科学材料进行科学分析，提出假说，力图对上述新事实、新关系产生的原因和发展的规律提出初步的假定，并消除原有理论内部的矛盾。(分析问题)第三阶段：利用有关的理论和尽可能多的科学材料进行广泛的论证，使上述初步的假定发展为结构较为完整、较为稳定的科学假说。(解决问题) 在假说的展开阶段，主要运用演绎推理；在假说的验证阶段，主要对从假说推演出的结论进行实践检验，从而确定该假说是否成立。 概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的一个量。数值越大，随机事件发生的可能性越大。 样本，就是在归纳前提中加以认识的、被考察对象集合的真子集。 统计归纳推理以关于样本的知识为前提，得出对总体有所断定的结论。与别的归纳推理一样，统计归纳推理的结论超出了前提断定的范围。前提与结论间只具有一定程度的概然性联系。统计归纳推理前提与结论间概然性程度受抽样的影响。样本的容量越大，这一概然性联系的程度越高，即归纳概率越大，从而结论越可靠。 随机抽样，就是运用随机方法对总体的元素进行抽选，使每一元素都有同等机会成为样本的单位。有三种主要的方式：简单随机抽样，分层抽样，系统抽样。
八、逻辑的基本规律
1.同一律 任何一个概念或命题都有其确定的内容，在思维和论辩过程中，必须保持概念或命题的确定与同一。 偷换概念就是偷换一些看似一样的概念，实际上概念的适用范围、所指具体对象、修饰语、具体内涵等已被改变。 偷换论题就是指在讨论问题的时候将问题的中心向其他方面挪动，从而使讨论问题的过程不在同一个平台上。 偷换命题是指对一个命题进行扭曲、篡改、曲解。 在讨论中自觉或不自觉地以一个不同（或表面相同而实则不同）的论题、概念、命题去替换在前边已经使用过的论题、概念、命题，都是违反同一律的表现。
2.矛盾律 矛盾律是指两个互相矛盾的思想不能同时都是真的。 在任何思维和论辩过程中，思维必须前后一贯，不能自相矛盾。 矛盾律仅仅要求不能有“逻辑矛盾”，也就是不能有自相矛盾的思想；辩证法承认的矛盾，指的是承认客观事物内部的矛盾性，它超出了逻辑所讨论的范围。 “某村子里有个理发师，他规定，我只给那些不给自己刮胡子的人刮胡子。请问：这个理发师给不给自己刮胡子？”这就是“罗素悖论”。 悖论是一种不能用普通的逻辑方法加以消除的逻辑矛盾。
3.排中律 排中律是指两个互相矛盾的命题不能同时都是对的，因此，在思维过程中，对于两个互相矛盾的命题，就必须承认其中有一个是真的，给予明确的肯定，不能对两者同时都加以否定。 违反排中律的逻辑错误主要表现在两个相互矛盾的命题间“骑墙”、含混、“绕道走”、不表态。
4.充足理由律 充足理由律是指在思维和论证过程中，任何一个真论断总是有其充足理由的。 充足理由律的基本逻辑要求是：（1）作为理由的命题（可以是一个，也可以是一组）必须是真实的；（2）理由与推断之间必须有逻辑的推论关系。 违反第一条要求的错误，称为“虚假理由”（理由是假的）或“预期理由”（理由的真实性还未得到证明）的错误；违反第二条要求的错误，称为“推不出”的错误。 充足理由律认为任何一个合乎真理性的论断都应当是有充分根据，提出任何一个正确的论断都必须有根据，而且这个根据和论断有必然的联系，是论断成立的充足条件。
九、逻辑学的作用
1.逻辑与军事 军事是逻辑学的演兵场。 根据两种事物的已知属性（目的）相反，从而得出另一种属性（办法）有可能相反的结论，加上对敌我双方的分析，来确认办法是否行得通。
2.逻辑与文学 在文学创作、文学欣赏、文学批评中，逻辑学时时出现，有时甚至成为支撑文学存在的必要条件。 逻辑学重视绝对的环环相扣的思辨性，推理是其命脉，文学则重视天马行空的感性思维，比喻是其根本。 文学创作是逻辑思维的综合，并以感性的形式表现出来。
3.逻辑与法律 在司法过程中，每一个步骤都离不开逻辑，侦察、审判固然要严密的逻辑推理，直到判决书的写作也要讲文法逻辑。 一个正确的必要条件假言推理必须遵守以下两条规则：第一，否定前件就要否定后件，但肯定前件不能肯定后件。第二，肯定后件就要肯定前件，但否定后件不能否定前件。 要进行正确的思维活动，就势必要运用逻辑所提供的正确的思维形式、思维方法及其有关的规则和规律。 法律的规范性、科学性是由逻辑所赋予的，离开了逻辑，法律的平等与公正也就失去了前提条件。 逻辑为法律的平等与公正的实现提供了最为可靠的保证。法律依托逻辑，逻辑蕴涵于法律。 法律逻辑由立法逻辑、司法逻辑构成:立法主要是指法律规范的制定，立法逻辑实际上是有关法律规范的逻辑，包括有法律概念、法律规范的判断形式、法律规范的解释、法律规范的推导等基本内容；司法指法律的实施，而法律的实施主要表现在贯穿诉讼活动的司法侦查和司法审判这两个工作上，司法逻辑又分为侦查逻辑与审判逻辑，侦查逻辑应包括有侦查假设、证据的收集和鉴定、侦查思维的推理形式等内容，审判逻辑包括有事实认定的证明、定罪量刑的推理形式、法庭辩论的逻辑手段等内容。
4.逻辑学与生活 语言是人与他人进行事件或情感交流的工具，其间大有奥妙，而许多奥妙就与逻辑学相关，体现着逻辑的智慧。
5.逻辑学与当今时代 逻辑学是创新的不可缺少的知识工具。 逻辑思维是一切正常人都应该具备的思维能力，是人类运用得最广泛的思维模式，是文明人与野蛮人的根本区别之一，帮助人类创造了物质文明与精神文明，为未来美好世界的构想与创造提供了工具。 逻辑学是促进自然科学和人文社会科学进步的基础知识。 一切科学思维都是以概念、判断和推理的逻辑形式来反映客观对象的本质和发展规律。用概念来反映客观对象内在矛盾时，矛盾着的双方都必须由内涵确切的概念来表示，不容许有丝毫的混淆，否则就不能真正揭示矛盾。当一个概念转化为另一个概念时，两个概念以及这种转化都必须有确切的涵义，否则就不能把握真正的转化；对客观对象作出一系列判断以揭示对象的联系和发展时，必须保持思维前后的一贯性，决不能互相矛盾，否则就不能正确认识对象的联系和发展；当运用概念进行判断和推理，以逻辑形式在思维上再现客观事物和本质规律时，思维过程必须具有逻辑性，否则就不可能有科学的分析和推断。 传统逻辑的主要价值在于规范人类的思维活动，现代逻辑的主要价值在于为自然科学理论的建立提供逻辑基础，推动现代科技的进步。
十、逻辑学的方法
1.定义 定义是用确定的言词、符号、结构来明确被定义对象究竟是什么。下定义，就是给被定义的对象做出一个明确的定义。 定义由三个部分组成：被定义项、定义项和关联词。被定义项可以是关于事物本身的概念，也可以是反映事物的性质或者关系的概念，也可以是表达事物、性质、关系的语词或符号。定义项是表达事物、性质、关系的词语或符号，也可以是一个语句。关联词表示定义项与被定义项之间的定义关系，它起到一种指示作用，指明它所在的句子是一个定义，其左方是被定义项，右方是定义项。 用定义来明确交谈中使用的概念、词语的意义或所指；用定义方法来建立和巩固新的概念和术语。 内涵定义是揭示概念内涵的定义。概念是思维的一种形态，反映了事物的本质或特征，是人的思维的一种组合。概念有两个方面：内涵和外延。概念的内涵是概念的内容，是对对象的反映。概念的外延是概念所指称的对象，可以是具体事物，也可以是事物的性质或关系。明确概念、给概念下定义，揭示概念内涵，这样的定义称为内涵定义。 外延定义是从外延方面来明确概念的定义方法，通过将被定义项所指的对象分为若干小类来明确定义项的外延。 归纳定义也称递归定义，常用于具有某种构造性要求的学科之中。如在数学和逻辑学中就常用这种方法定义一些方法、规则、结构、集合等。 定义的另一个作用是明确对概念的表述，为了在表述交流中避免歧义，需要明确各个语词的含义，明确它们究竟表达的是哪个概念，这种定义就是语词定义。有两种类型：说明的语词定义和规定的语词定义。说明的语词定义是明确给出一个词已有的、并得到社会承认的含义，如词典中对词的解释基本上就是说明的语词定义；规定的语词定义是人们通过约定而规定某些词的含义，这种定义大部分用来缩简语言表达，用一些简练的语词表达另外一些比较繁琐的词语，如，逻辑界中常用“四论”来指称数理逻辑中的公理集合论、递归论、证明论和模型论这四个分支。
2.划分 划分是以事物一定的属性作为标准，把一个属概念的外延分成若干个种概念，用来明确概念的外延的逻辑方法。 划分由三部分组成，母项、子项和根据。例如，“人”根据国籍的不同，可以分为“中国人和外国人”。“人”就是母项，“中国人”、“外国人”就是子项，“国籍”就是根据。 划分要遵守的规则：第一，子项外延的总和必须与母项外延相等；第二，每次划分的根据必须同一；第三，划分后各子项的外延必须互相排斥。 分类以划分为基础，但和划分相比，在根据上要求更高。凡能够区别事物的一般属性都可以作为划分的根据，而分类则要求用事物的本质属性或显著特征作为根据。 划分是由人们的实践需要决定的，起作用的时间可长可短；分类多用于每门科学之中，在科学发展的相当长时期中都起作用。
3.论证 论证是指从一些命题（论据）出发，经过一系列推理，而最终得到另一个命题（论题或论点）的一种逻辑方法。 论证中所使用的“一系列推理”，叫做论证过程。这些推理可以是演绎推理，也可以是归纳推理。 在实践中，论证的运用是相当的广泛，如，演讲、讲课、作报告、写文章等。 论证是某个(些)人作出来的，论证是作给人看（或听）的。 证明是利用已知真实性的判断，通过说理来说明某一判断的真实性的思维过程。证明是对某一判断之所以真实而提出充足理由的过程。证明是由论题、论据、论证三个部分组成:论题是真实性需要加以说明的判断；论据是说明论题真实性所根据的判断，已知的事实，已掌握的定理、公理、定律、定义以及一些道理等具有真理性的知识可以作为论据；论证是利用论据说明论题真实性的推理过程，是一个或一串较长的推理，前提是证明的根据，最后的结论是被证明的论题。 证明又分为直接证明和间接证明:直接证明就是从正面直接证明论题的真实性；间接证明是通过弄清同论题的真与假相制约的其他论题是假的，从而证明这个论题是真的。间接证明有两种形式：选言推定式和选言否定式。选言推定式又叫“反证法”，是先把和论题相矛盾的判断当做假言判断的前件，并推出和它相联系的后件；然后用这个假言判断做大前提，而推出一个虚假的新判断。由于这个新判断和论据是矛盾关系，从而证明了论题的真实。选言否定式是用否定式的选言直言推理所进行的证明，是先把有关该问题可能成立的几种假设都提出来，然后弄清除了要证明的这个论题之外，其余假设都是不能成立的，从而也就证明了这个论题是真的。 为了保证证明正确，便于识别别人的诡辩，证明的规则必须遵守:第一，论题必须明确；第二，论题必须保持同一，即论题不能变更和偷换；第三，论据必须是真实的；第四，论据必须是论题的充足理由；第五，论证必须前后一贯，不能互相冲突；第六，论证必须遵守推理的各项规则。 证明和推理不同：推理是先有前提判断，然后必然地推出结论；而证明则是先提出论题，然后为论题找理由和根据。
4.反驳 反驳是论述一个论证是错误的、是不可接受的。 反驳与论证的不同：第一，反驳所要建立的论题是“某某论证是错误的、不可接受的”，不是一个对象语言层次的命题，而是一个元语言层次的命题；第二，反驳不仅是做给原论证的证方看（或者听）的，也要面对其他人（原论证的受方），反驳不仅表明自己不接受对方的论证，也含有说服、告诫其他人不要接受那个论证的目的。 反驳的几种方法：一、反驳论题就是论证对方的论题是虚假的，反驳论题有归谬法、矛盾法两种方法；二、反驳论据就是证明论题的论据是虚假来暴露论题是错误的方法；三、反驳论证是揭露论题和论据之间缺乏必要的逻辑联系，论据推不出所要证明的论题来的方法。 反驳的几种技巧:一、抓住实质，击中要害；二、比较对照，讽喻交加；三、以退为进，引入荒谬；四、以子之矛，攻子之盾；五、以其人之道，还治其人之身。
十一、逻辑学的未来
1.创新与多元 在一个需要全面的知识创新能力的知识经济时代，真正的创造力的培养，一定得需要个体主动、自由的参与，需要发展类推、归纳推理能力和辩证思维能力，避免以演绎逻辑为唯一的思维能力的代表给我们的教育观、知识观和能力观带来的畸形化、定型化或机械化。
2.逻辑与人工智能 “思维与计算”同一的思想是人工智能科学兴起的重要的思想根源。 门电路有“与”、“或”、“非”三种，完成合取、析取和否定三种逻辑运算。 AI特别关心的课题：效率和资源有限的推理；感知；作计划和计划再认；关于他人的知识和信念的推理；各认知主体之间相互的知识；自然语言理解；知识表示；常识的精确处理；对不确定性的处理；容错推理；关于时间和因果性的推理；解释或说明；对归纳概括以及概念的学习。
3.全球化和人类互补化 逻辑学是全球共用的，不是某一国人的，是全人类的，不是某一方人的。互相借鉴，补全系统，适用于人类。摒弃国界、人种、社会形态、时代。
,
