七年级上学期，数学期末复习，数轴绝对值与代数式可以结合起来一起考查。在数轴上，原点左边的数为负数，原点右边的数为正数，0大于负数，正数大于0，正数大于负数；在数轴上，右边的点比左边的点所表示的数大。非负数的绝对值 是其本身，非正数的绝对值等于其相反数。
例题1：已知在数轴上的位置如图所示：
（1）判断下列式子正负：a 1 c____0；c-b __________0；b-1 __________＜0；
（2）化简：|a 1| |c-b|-|b-1|；
分析：（1）先由数轴得c＜-3＜0＜b＜1＜2＜a＜3，再根据有理数的计算法则判断即可；（2）根据（1）中结论，结合绝对值的计算法则展开，再合并同类项即可。
本题考查了数轴，同类项，整式的化简求值，熟练运用相关法则并数形结合，是解题的关键。
例题2：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简：|a-c|-|b-c| 2|a b|．
分析：根据数轴上点的位置判断出a-c，b-c及a b的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果
解：根据题意得：a＜0＜c＜b，|a|=|b|，∴a-c＜0，b-c＞0，a b=0，∴|a-c|-|b-c| 2|a b|=（c-a）-（b-c） 0=2c-（a b）=2c．
例题3：数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB=10，BC=8，如图所示．（1）若以B为原点，写出点A对应表示的数为 -10，点C对应表示的数为 8，并计算b-a c的值．（2）若原点O在A，B两点之间，求|a| |b| |b-c|=______．（3）若|a|=2|c|，求a，c的值．
分析：（1）由题意可得A对应表示的数为-10，点C对应表示的数为 8，把a=-10，b=0，c=8代入b-a c即可求得结果；（2）因为原点O在A，B两点之间，则|a| |b|=AB=10，|b-c|=BC=8，则可以求得此题结果；（3）由|a|=2|c|，可得原点O在线段AC上或射线AC上，当原点O在线段AC上时，AO=2OC，由AO OC=18可求得结果，当原点O在线段AC的延长线上时，由AO-OC=18可求得结果。
此题考查了利用数轴解决实数性质问题，关键是能根据题意分情况全面讨论。
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