非常喜欢狼人杀。
尤其是在superliar和pandakill火了之后，又有了符合现阶段潮流的视频直播杀app，感觉狼人杀已经有能力晋升为一项新的体育竞技比赛了。
喜欢狼人杀的最主要一个原因就是：这是一个很重逻辑的游戏。曾经，我的高级宏观经济学老师开课第一节推介给我们一个书单，第一本就是逻辑学，他说了一句很高褒扬逻辑学的评价，我已经记不得了。但是就我个人理解，逻辑学是最接近哲学的一个细分科学。
废话说完，开始聊今天的主题----狼人杀中的模式资源。
只要看过几集superliar或者pandakill的玩家，应该都会熟悉很多基础的黑话(术语)，比如反水立警、悍跳预言家、警下查杀无法退水、全程倒钩等等。
其实这些黑话，无非都是一些模式，通过前人的总结和归纳，得出的一些固定定理或者推论。定理是建立在公理之上的，而这套公理就是狼人杀的基本规则和各个角色的目标，好人站在好人的立场去打，狼人站在狼人的立场去打。
正常游戏无非是各种模式的组合，从每一个玩家自身的视角出发也是一样，不论好人、狼人从上警、认身份、踩其他选手、捞其他选手，都是一种又一种的的模式而。
我在思考的是这种模式是否是一种资源？也即如果是资源，那么一定是有限的。如果把有限的模式组合进行依次编码，未来的游戏有没有可能演变成一种简化形式：1号玩家发言为，我用模式YH04；2号玩家开始发言，我用模式DS113；3号玩家，基于1号和2号的发言，我觉得应该是模式BB90X……
真不知道狼人杀演变成以上形式时，而且在得知所有的比赛无非就是有限集合中的一种确定结果，还会不会给我的内心带来如此大的乐趣。
今天就是为了分析一下这个问题。为了简化模型我只分析标准4神、4民、4狼的12人标准局。
正常游戏中，一般平均4晚会结束，因为按照一晚死一人、白天推一人的节奏，游戏结束的最低人数为3人，同样考虑可能有平安夜的情况，我们将最大游戏轮数定为6晚。
可以肯定的是，整个模式图一定是一个6层的树状结构，每一层的分支数就是所有角色选择其玩法模式的总组合数。
接下来就是最复杂的部分了，为了防止这个模型陷入无穷无尽的情况穷举之中，我们必须对所有行为进行最大程度的抽象。我们从每个玩家的视角将每个人的所有行为只有以下三种：自认身份、信人（包括发金水、接金水、认可谁的发言、身份等等所有站边的行为）、不信人/踩人（包括反水、对刚、不认可谁的身份、不认预言家等等所有情况），我们分别记为S(Self)、B(Believe)、B-(Unbelieve/Against)
我们来看第一天的情景。12个人的发言模式组合也依据每个人的发言顺序而不同，比如，第一个发言的玩家只能做一个S陈述，而不能做B、B-的陈述，因为他前面还有没有人发过言(不考虑上警轮次发言)。而随着发言人数的增多，每个人的组合情况也越来越多，因为他都要表明对前面几个玩家的B or B-态度。
我们将信人和踩人作为一个对立面，即简化模型为要么信他，要么不信他。S的定义共有6种，分别为自认4个神中的一个、认民、认狼(这种行为很少啦)，分别标记为S1-S6
也就是说，第一轮最后一个发言的玩家共有
S(自认的身份) * 11B/B-(对前面11位玩家的信任与否)
其中S有6种，11B/B- 的值为 2^11
也就是说，第一轮最后一个发言的玩家共有 6 * 2^11 种发言模式可选。
以此类推第N个发言的玩家的发言模式共有
6 * 2^(N - 1)
所以，第一轮(当n=1时)所有玩家发言结束后，总的模式组合共有
Σn = 6^12 * 2^(Σ0~11)
后续每一天的发言人数逐次减少，因为有人不断的“死去”(不考虑遗言)。所以，
Σn = 6^(12-2n) * 2^(Σ0~(12-n))
按照前面的设定，游戏总共进行6轮，也就是说n∈(1~6)，再将所有Σn(n=1~6)，求和，就得到了标准狼人杀游戏中的所有模式组合。
结果是一个非常大的数值，我的计算器已经溢出了。但是我们只计算第一天的情况数，结果是：
Σ1 = 143,667,634,176
这仅仅是第一天，后续每天的组合数虽然在递减，但是只是稳定的数量级减少，因而也将是一个天文数值的数量级。
这么大的数量级我们的一生想要穷举玩遍是不可能了，假设一局游戏20分钟，我们能活100岁，从出生开始不吃不喝开始玩，最多也就只能玩
2,628,000局
第一天总数的一个零头都不够，多么的可悲，我们的生命在数字面前是如此的渺小。
既然，玩完是不可能，那么如果按照我之前假设的那种玩法，我们有没有可能把所有的组合全部都编码记住呢？记住总比玩尽要快吧。
同样假设我们活100岁，要记住第一天所有的模式，那么我们从出生那刻起，不吃不喝开始记忆，则需要每秒记住45个模式代号。
好像可行？这只是第一天兄弟，后面还有5天呢！！
所以，可以基本有这样一个结论：
狼人杀中所有的模式数量是有限的！
好消息是，我们穷尽一生也不可能玩尽、记住、哪怕是瞄过所有的模式组合。
还好是这样一个结果，不然真不知道我每天都热爱着的这个游戏还有什么意义和乐趣。
,
