数学教育的最终目的是培养数学人才，因为科技强国必然是数学强国。中国高考默认：会解数学题就是会数学。在高考指挥棒下，数学教学沦为解题训练。会解数学题不是会数学的充分条件。
1.数学有三个基本环节：提出问题->抽象化->创造数学方法或理论。前两个环节不涉及运算。第三个环节则会有代数运算、解方程、积分、证明等。但不要把数学理解成就是解方程，求积分。数学是从提出问题到创造理论的过程，三个环节是一个整体。
（1）提出问题，是数学研究的开端。提出问题与解决问题同样重要。数学历史上如哥尼斯堡七桥问题，四色问题，费马猜想等等。这些问题的提出与解决同样为人称道。如果在学习过程中注重探索数学概念产生的的背景，提问的能力会不断提高。但中国的一些教师和学生对数学背景不重视，导致学生提出问题能力相当薄弱。一个数学工作者如果连问题都提不出，又准备研究什么呢？（2）数学抽象与表达数学抽象是去掉事物其他特征，保留数学特征的过程。如足球、篮球、乒乓球、地球，经过数学抽象，去掉材质、重量、颜色等特征，保留几何特征，抽象成球体。另外是数学语言。数学用符号极其精确的描述这个世界。在数学家眼里，任何语言都没有数学语言来描述来得简洁，精确。如描述极限的ε-δ语言。数学表达能力在阅读数学文献时自觉形成。在中学阶段，一些数学表述虽然很严谨，但还没有完全符号化。数学老师当然应用通俗的语言去阐述数学原理。但在学生理解后，还应用数学语言严谨表述。（3）数学思想的作用大道至简。看似复杂的数学背后是一些基本思想。很多数学理论，它的思想不是古人就有了吗？延续至今，虽然内容上丰富多了，但思想没有丰富多少。数学老师总是将“数学思想”这几个字挂在嘴边，但真正能培养学生数学思想的优秀老师并不多。因为思想不是靠教会的，而是潜移默化。数学课堂应多些思想的渗透，多些“数学味道”。而不是一味的做题，教不会练会，练不会考会。理解了的内容可以记住一辈子，不理解的内容即使模仿得惟妙惟肖，三天就忘了。（4）运算是为了研究数学，但数学绝不是运算。虽然数学离不开运算，但运算的确是一种比较低级数学活动。例如解方程。一个学生经过训练，学会各种方程的解法不是难事。这说明他会数学了吗？解法怎么来的，他知道吗？给一种他没学过解法的方程，它能研究出解法吗？他知道怎么研究吗？类似“研究解法”的过程是数学的核心，是最难的部分。研究出解法后，将它公诸于世，不会研究的人也能学会这个解法，这没有什么难度。当然，学会这个解法也有意义。可以用于解决一些实际问题。于是我们看到，欧美人开创理论，中国人学习解题。我们教了，学生也学了，数学最低级的部分。
2.中国人经常取得数学奥林匹克竞赛金牌。但数学最高奖“菲尔兹”奖，中国无人问津（华裔数学家丘成桐与陶哲轩分别于1986与2006年获此殊荣，但他们所受为国外教育）。由此看出，中国是解数学题强国，而不是数学强国。在数学研究的独创性方面，中国是落后的。3. 中国人有一种偏见：外国（尤指欧美）人数学比我们差，数学比我们简单。中国学生基础好，运算能力也强。其实外国学生数学能力是很强的，他们可能不强于解题，但他们讲起数学原理却头头是道，欧美学生经常要写研究报告，而中国课堂碰到这些内容就跳过。丘成桐反认为中国学生数学基础很差。 4.中国老师常挂嘴边：这个考试不考，不学了。学生也差不多。一门为科学服务的基础科学变成彻底为考试服务。每次高考结束，总有人说高考题出得多么精彩绝伦，其实大部分是垃圾。我们的试卷，精确到每个位置什么题都固定，我们的课堂，连数字都精心设计，等差等比数列公差公比永远是2，3之类，三角形求角永远是60度，120度。
