近日，一则2021年世俱杯由中国改为日本承办的新闻让大家虚惊了一场，好在官方很快出来澄清，下一次新版的世俱杯赛仍将由中国来承办。要知道上海杭州等8个城市可是早已为世俱杯做好充足准备，场馆已都按世俱杯标准进行着改造。相比那些要举办2023年亚洲杯的球场，承办世俱杯的球场号称都是按照世界杯标准来的，举办揭幕战和决赛的球场容量要达到8万人，放眼当今世界，能达到这个容量的球场也是屈指可数。
但回顾体育场的发展历史，有很多著名的球场最早是远超8万座的。比如始建于1913年的柏林奥林匹克体育场，它在1936年纳粹德国获得他们第一次奥运会举办权后选择了扩建，使之变成了一座可容纳11万人的巨型建筑。而单场容纳人数最多的比赛发生在著名的马拉卡纳球场，1950年巴西队对乌拉圭队的世界杯决赛在马拉卡纳球场上演，有近20万人来到现场观赛，这也是迄今为止在体育场观赛人数最多的足球比赛。后来，上述两座体育场都进行了现代化的改建，前者把规模缩小到如今的75000座，并顺利举办了2006年世界杯决赛；而马拉卡纳则把规模缩小到80000座，也成功举办了2014年世界杯决赛，并在两年后承办了里约奥运会开闭幕式等大型活动。
进入新世纪，新建和改扩建的现代足球场规模都控制在60000座上下，比如58000座的新热刺球场、60000座的酋长球场、55000座的伊蒂哈德球场。只有极个别的球场能达到80000座，这好像成为了现代足球场容量的一个极限值。比如2018年俄罗斯世界杯决赛场地卢日尼基体育场、上文提及的马拉卡纳球场以及2010年南非世界杯决赛场地足球城体育场，规模均在80000座左右。这不禁令人好奇80000座为什么成为了足球场的极限容量？是什么限制了足球场规模的增长？
球场容量主要受观众视觉因素的综合影响。而其中视觉距离和视觉质量则是两个最重要的因子。我们要考虑人眼看足球的最大视觉距离是多少，并根据这个距离组合确定一个最大视距范围。视觉质量涉及的方面比较多，我们首先要根据观赛效果相当的原则确定看台的大致轮廓形状，由于轮廓形状还受场馆规模的影响，形状大小都会随着规模同步变化。所以当我们用这个轮廓形状去最大化吻合最大视距范围时，我们就能得到极限情况下的场馆规模大小。
观看足球比赛的最大视距范围如何确定？
由于足球比赛的最大视距的计算是基于人眼的生理基础的，而人眼在视角小于4′时就会很难看清任何东西——尤其是当物体快速移动时。我们引入视角和视距的计算公式来帮我们确定足球比赛的最大视距，相当于我们看球最大能接受的距离。D表示普通足球的直径，我们取0.22米，α取4′。
根据上面公式的计算，我们可以很快的得出视距L为189米，约190米，相当于观众席距离球场内任意一点的最远距离不能超过190米。根据这个原则，我们就可以得出足球赛的最大视距范围，这个范围是四个以足球场四角为圆心、190米为半径的圆重叠部分的边界线。
边界线围合而成的区域便是足球赛的最大视距范围，超过这个范围则是不推荐的，这已经写进了国际足联对足球场的相关建设要求中了。我们利用这个范围图，就可以很容易的看到不同的体育场它是否能够满足国际足联的要求了。我们拿来了鸟巢的卫星图与我们的绘制的范围图进行比较，发现除了场馆南部边界能勉强与其相切以外，北部看台区域基本都超过最大视距范围。不知道这能不能解释国安当初为什么没有选择把主场落户鸟巢，从举办足球赛效果本身来看，鸟巢确实不存在太大的优势。而当我们找来新落成的新热刺主场平面图与其比较后，可以很清晰的看到这座专业足球场全部都在最大视距范围内。
用观赛效果相当的原则如何确定看台的轮廓形状？
由观众席各个方位最外围观赛效果相当的观众席所组成的图形会是我们理想的看台形状。我们希望保证看台轮廓线上的每一个位置，即观众席每一个方位的最后一个座位的观赛效果都是相当的。有的座位方位较好，但视距相对较远，有的视距较近但方位差一些，而综合两个因素总的效果是相当的。因此，这个由观赛效果相当的座位连成的轮廓形状和长宽比例，就是确定看台合理的平面形状和长宽比例的依据。
由于足球场的场地面积通常较大，观众也较多，距离的远近在观赛效果中起到了更主要的作用。换句话说，观众会在优先考虑距离之后再去考虑其他因素的影响。因此我们主要考虑由等视距的方法来确定等效观赛的范围。足球比赛的精彩区大多近似地发生在两个球门区附近，我们可以以两个球门作为焦点来做等视距图，将得出一个椭圆形的轨迹，这个椭圆形的长轴与比赛场地的长轴平行且重合。在这一轨迹上的观众，在任何方位对两个球门焦点的距离之和都是相等的，观赛效果能保证相同。除了两个球门区，中圈处的开球点理应也是一个重要的视觉焦点，我们一并绘制出开球点的视觉等距图，这个视觉等距图是一个圆形。我们取以上两个等距图的平均值，就能得出举办足球赛的球场看台近似的轮廓形状了。
用最大视距范围和看台轮廓形状来确定最大座席容量
假设看台轮廓形状与横轴的交点为a，与纵轴的交点为b。根据a和b的数值，我们可以求得其面积，而该面积也是比赛场地面积和座席投影面积之和。我们根据座席数量与看台轮廓形状之间的关系公式可以很容易的获得任意座席数下，该形状的大小。而当看台轮廓形状与最大视距范围出现最大吻合时的座席数就可以被看成是我们想要求得的最大座席容量。
按照上面的思路，我们还必须先确定几个未知量。首先是比赛场地面积M，由于国际正式比赛的比赛区大小是确定的，即长105米，宽68米，边线缓冲区两边各5米，端线缓冲区两边各7.5米。因此，标准比赛区的面积应该是120米×78米，得9360㎡。但国际足联并没有权力规定每一座承办大赛的球场都是无跑道的专业级足球场，而按照比专业足球比赛场地大的多的综合体育场的比赛场地计算出来的座席数量显然会更加保守和适应性更强。因此，我们这里的比赛场地面积M则取综合体育场的比赛场地面积来进行计算，这里我们取M=17000㎡。第二个要确定的是单个座席面积，我们这里直接按0.44㎡/座来进行计算。最后我们需要确定的是a和b的数值，根据规律，当观众席规模不断扩大时，观众席的平面形状将由椭圆形向圆形过渡，理论上最后会近似于一个圆形，显然在这个过程中b和a的比值是在不断变化的。而这个比值我们可以直接引用中国建筑工业出版社出版的《体育建筑设计》一书，书中对这个比例进行了规定。这时，我们便可以很容易的根据不同的座席数量来求得它们对应的a和b值了，有了a和b值，我们就可以绘制出相应的看台轮廓形状。这里，我们直接把最后的计算结果贴出来。
根据这个计算结果我们相应绘制出四个看台轮廓形状。最后再把之前的最大视距范围等比例的放在一起，就可以很清晰的看到，当场馆容量为80000座时，看台轮廓形状与最大视距范围吻合度最高，每一个座席都将发挥它们最大的价值。
需要说明的是，这里进行的视觉质量评估，只是单纯的考虑了等视距的影响。我们并没有对每个座席的透视变形大小以及每个座席看比赛场地中两个主要视点的视距差进行评估（对这一部分感兴趣的用户可以在后台留言，我们线上沟通）。虽然我们暂时没有对多种因素的影响进行综合考虑，但由于等视距在体育场视觉质量中占据着主导地位，因此本文绘制的看台轮廓形状也能够为我们提供评判调整座席视觉质量的依据。
还有哪些因素制约着场馆规模的扩张？
场馆周边的交通承载能力。虽然建设项目交通影响评估属于事后评估，它是基于既成事实来确定风险和提出解决方案的。但一般场馆在选址前，对拟选址地块周边的道路和公共交通规划都能基本确定，事实上完全可以按照道路交通情况来倒推出场馆可承载的最大观众流量。因为体育场馆运营的价值体现在它的使用率，如果我们由于前期错误的定位，导致每次大型活动前后，场馆周边的交通都严重过载，那势必会影响到这座场馆的使用率。因此，一味的追求大的规模可能在交通条件上是不允许的。
场馆的投入产出比。虽然大多数体育场馆大都由政府投资兴建，但体育场馆属于大空间、低使用频率的公共设施，单方造价或者说单座席造价是非常高的，而收入来源却往往较为单一，因此产出的增长率很难跟上投入的增长率。在收入增长较为困难的情况下，为了保证既定的国有资产保值增值目标，就必须压缩项目的投入。因此，场馆规模就获得了很大的制约。
用最大视距图和视觉相似图形得出的规模瓶颈是完全按照内部因素的角度来考虑问题的。而后面提到的交通承载力和投入产出比这两个因素则是一类外部视角。有时我们过多的关注外部因素而缺少对内部因素的探讨，我们似乎一直在为扩大场地数量和场地规模而努力，而并不知道为谁而建、为何种需求而建。
最后还要提一个也很有意思的现象，它发生在室内体育馆身上，即体育馆18000座这个规模，它好像也变成了一个属于体育馆的规模瓶颈。因为很多国内已建成的知名大型体育馆均维持在这个规模，比如北京五棵松体育馆、上海梅赛德斯奔驰中心、深圳大运中心体育馆、广州国际体育演艺中心，还有正在建设中的杭州奥体中心体育馆、成都凤凰山体育公园体育馆、西安奥体中心体育馆等，后面三个体育馆未来将分别承办亚运会、大运会和全运会的相关赛事。而国内目前唯一一个超过这个容量的体育馆是南京青奥公园体育馆，容量为20000座。相信这不是偶然，希望这些问题也能有更多从内部视角的解答。
延展阅读：
声明：文中观点仅代表作者本人观点，不代表懒熊体育。
