第一课时：数的认识
整 数例１：判断：自然数都是整数，整数都是自然数。 （ ）
【解答】×
整数：像…,-3,-2,-1,0,1,2,…这样的数的数统称为整数，整数的个数是无限的。
自然数例２：判断：最小的自然数是0。 （ ）
【解答】√
自然数：用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫做自然数，自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，自然数是整数的一部分。任何非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
正 数例３：（铜仁·期末）向南走200米记作 200米，那么向南走350米记作（ ）
【解答】 350米
正数：像 15， ，6,4,…这样的数叫做正数。
负 数例４：判断：所有的数不是正数，就是负数。 （ ）
【解答】×
负数：像-18,-600,-0.6…这样的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。0表示一个物体也没有；0是正、负数的分界线
小 数例５：一个数由６个十，７个一，９个0.01和3个0.001组成，这个数写作（ ）
【解答】67.093
例６： 0.65,0.733, 这三个数中，有限小数是（ ），无限小数是（ ），纯循环小数是（ ）。
【解答】0.733 0.65和 0.65
例７：0.65的循环节是（ ），保留一位小数约是（ ）
【解答】 5 0.7
【解答】小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份可用分母是10，100，1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
纯小数：整数部分是0的小数。
带小数：整数部分不是0的小数。
有限小数：小数部分是有限的小数。
无限小数：小数部分是无限的小数。
循环小数：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的小数。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数。
分数和百分数例８：在 中，当a＝（ ）时， 是这个分数的分数单位。
【解答】 1
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示这样一份的数是相应分数的分数单位。
例9：判断：真分数小于1。（ ）
【解答】 √
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于１。
例10：判断：假分数大于１（ ）
【解答】 ×
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1
例11：判断：带分数都比假分数大。
【解答】 ×
带分数是大于１的假分数的另一种表示形式。
例12：判断：百分数一定大于１
【解答】 ×
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比
因数和倍数例13：判断：自然数a（a＞1）的最大因数和最小倍数相同。
【解答】 √
例14：数a是非0的自然数，它的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）
【解答】 1 a a
例15：求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
16和48 35和63
【解答】16和48的最大公因数是16，最小公倍数是48.
35和63的最大公因数是7，最小公倍数是315。
因数和倍数：如果a·b＝c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a,b就是c的因数，c是a，b倍数，因数和倍数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
最大公因数：几个数公有的因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
求两个数的最大公因数和最小公倍数一般采用枚举法或短除法。
用短除法求两个数的最大公因数是把所有的除数连乘起来。求两个数的最小公倍数是把所有除数和最后的商连乘起来。
奇数和偶数例16：判断：所有的自然数中，不是偶数就是奇数。
【解答】 √
例17：判断：两个奇数和和一定是偶数。
【解答】 √
偶数：能被2整除的数叫做偶数。
奇数：不能被2整除的数叫做奇数。
在自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数，也没有最大的奇数，最小的奇数是1。
质数例18：（清华附小·毕业会考）一个自然数，不是质数就是合数。
【解答】 ×
质数：一个正数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。
最小的质数是2，2是唯一的偶质数。1既不是质数也不是合数。
合数例19：10以内既是奇数又是合数的数是（ ）
【解答】 9
合数：一个正数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。
分解质因数例20：（华师附中番禺小学·模拟）甲数＝2×3×5，乙数＝3×5×7，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
最小公倍数是（ ）。
【解答】 15 210
质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
一、填空题（32分）
1、10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10个1是（ ）。
２、分数单位是 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。
3、中国人口居世界第一，有136782万人，约（ ）亿人。
4、由３个十、５个一、８个0.1和2个0.01组成的数是（ ）。
5、能被2，5，3整除的最小的三位数是（ ）。
6、20以内既是偶数又是质数的数有（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。
7、若Ａ＝2××7，Ｂ＝2×2×3，则Ａ、Ｂ两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
8、把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去（ ）。
9、一个数的最大因数是12，它的最小公倍数是（ ）。
10、a、b两数是自然数，且a÷b＝3，则a,b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、判断题（20分）
１、一个自然数不是偶数就是奇数，不是质数就是合数。 （ ）
2、去掉小数点后面的０，小数的大小不变。 （ ）
3、 米改写成百分数是75%。 （ ）
4、约分和通分的依据都是分数的基本性质。 （ ）
5、1.60和1.6完全相同。 （ ）
6、0是最小的自然数。 （ ）
7、合格率和成活率都不会超过100%。 （ ）
8、假分数的倒数都小于１。 （ ）
9、把0.012的小数点先向右移动三位后，再向左移动两们，新数缩小为原来数的 。 （ ）
10、互质的两个数没有公因数。 （ ）
三、选择题（20分）
１、下列分数能化成有限小数的是（ ）。
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
２、6.995精确到百分位约是（ ）。
Ａ、6.99 Ｂ、7 Ｃ、7.00
3、大于0而小于１的分数有（ ）个。
Ａ、1 Ｂ、10 Ｃ、100 Ｄ、无数
4、一个分数的分子除以２，为使分数的大小不变，分母应（ ）。
Ａ、乘１ Ｂ、除以2 Ｃ、除以
5、奇数加偶数或奇数减偶数的结果（大于０）是（ ）。
Ａ、奇数 Ｂ、偶数 Ｃ、无法确定
6、下列数的大小比较，正确的是（ ）。
Ａ、-6＞-5 Ｂ、-2＞0 Ｃ、-4＜1 Ｄ、-4＞1
7、电梯上升－3米表示（ ）。
Ａ、电梯上升3米 Ｂ、电梯下降3米
Ｃ、电梯下降－3米 Ｄ、无法确定
8、在3.14，3.14%， ， 中，最大的是（ ）。
Ａ、3.14 Ｂ、3.14% Ｃ、 Ｄ、
9、下面各数中，只读一个零的是（ ）。
Ａ、30580020 Ｂ、7206880 Ｃ、50360
10、要使四位数532 能被3整除， 里面最小应填（ ）。
Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3
四、解决问题（20分）
１、一个数被６除余1，被5除余1，被4除余1，这个数最小是多少？（5分）
２、水果店有320个苹果、240个橘子、200个梨，用（全部用上）这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、橘子、梨各有多少？（５分）
3、破译欣妹妹的 ＱＱ号码：（ ）。（8分）
第一位数是最大的一位偶数。
第二位数是最小的质数与最小的合数的和。
第三位数既是7的因数，又是７的倍数。
第四位数既是质数又是偶数。
第五位数是10以内最小的奇数与10以内最大质数的和。
第六位数是最小的合数。
第七位数在10以内既是奇数又是合数。
第八位数是50和105的最大公因数。
4、用一种长18cm，宽15cm的长方形木地板铺成一个正方形，至少需要多少块？（5分）
5、甲数比乙数多10.8，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。甲、乙两数分别是多少？（5分）
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