把若干个数字排列成几个数相乘,使得乘积最大的问题如何排列呢?我们知道:在周长一定的情况下,长方形的长与宽越接近,所得长方形的面积就越大(以下简称“接近原则”)根据这一规律就可以顺利解决此类问题,我来为大家科普一下关于向量数量积七种解法?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!

向量数量积七种解法(最大积的排列问题)

向量数量积七种解法

把若干个数字排列成几个数相乘,使得乘积最大的问题。如何排列呢?我们知道:在周长一定的情况下,长方形的长与宽越接近,所得长方形的面积就越大(以下简称“接近原则”)。根据这一规律就可以顺利解决此类问题。

 例1: 用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个三位数的乘积最大,应怎样排列?

  【分析与解】因为8>7,6>5→85、76最接近,又4>3→853、764最接近,可知853×764所得乘积最大。

  例2 : 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成两个五位数,使得这两个五位数的乘积最大,应怎样排列?

  【分析与解】因为9>8,7>6→96、87最接近,又5>4→964、875最接近,又3>2→9642、8753最接近,又1>0→96420、87531最接近,96420×87531乘积最大。

  例3: 用53、64、78、82四张数字卡片,组成两个四位数,如何排乘积才能最大?

  【分析与解】因为82>78,64>53,根据“接近原则”,应这样搭配→8253、7864,所以8253×7864乘积最大。

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