脚拉脚特点：两个等腰直角三角形，通过锐角顶点相连
手拉手特点：两个等腰直角三角形，通过直角顶点相连
手拉手是我们比较熟悉的经典模型
脚拉脚和手拉手这么相似，我们能不能把脚拉脚变成手拉手呢
通过对比，我们发现只要将两个等腰直连接的顶点从锐角顶点变为直角顶点，即可将脚拉脚变成我们熟悉的手拉手
手拉手的关键结论：▲COE≌▲BOF→→CE=BF，CE⊥BF，所以做出如下的辅助线
在构造手拉手的过程中，我们使A和D都成为了中点
再结合中点M，本题中有两条中位线：AM、DM
在根据手拉手的结论CE=BF，CE⊥BF，及中位线的性质
可证出AM⊥DM，AM=DM
步骤整理如下：
解：延长BA至点E使EA=BA，延长CD至点F使FD=CD，连接OE、OF、CE、BF，CE交BF与点P
∵BA=EA，∠OAB=∠OAE=90°，OA=OA
∴▲OAB≌▲OAE
∴OB=OE，∠BOA=∠EOA
∵▲OAB为等腰直角三角形
∴∠BOA=45°
∴∠BOE=∠BOA ∠EOA=45° 45°=90°
同理可得∠COF=90°，CO=FO
∴∠COF=∠BOE
∴∠COF ∠BOC=∠BOE ∠BOC
即∠BOF=∠COE
∴▲COE≌▲BOF
∴CE=BF，∠OBF=∠OEC
∴∠FPB=90°(8字倒角)
∴CE⊥BF
∵A为BE中点，M为BC中点
∴AM=1/2CE，AM∥CE
同理DM=1/2BF，DM∥BF
∴AM=DM，∠BCE=∠BMA，∠CBF=∠CMD
∵∠BCE ∠CBF=90°
∴∠BMA ∠CMD=90°
∴∠AMD=90°
∴AM⊥DM
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