#疫情时期不忘学习#
题型一 * 判断能否构成集合
1．在“①高一数学中的难题；②所有的正三角形；③方程x2－2＝0的实数解”中，能够构成集合的是 。
题型二 * 验证元素是否是集合的元素
已知集合，判断3是不是集合A的元素。
2、集合A是由形如的数构成的，判断是不是集合A中的元素.
题型三 ** 求集合
1．方程组的解集是( )
A. B．{x，y|x＝3且y＝－7} C．{3，－7} D．{(x，y)|x＝3且y＝－7}
2．下列六种表示法：①{x＝－1，y＝2}；②{(x，y)|x＝－1，y＝2}；③{－1,2}；④(－1,2)；⑤{(－1,2)}；⑥{(x，y)|x＝－1或y＝2}．
能表示方程组的解集的是( )
A．①②③④⑤⑥ B．②③④⑤ C．②⑤ D．②⑤⑥
题型四 ** 利用集合中元素的性质求参数
1．已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2.设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝________.
3.已知P＝{x|2＜x＜k，x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是________.
4.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m的值为( )
A．2 B．3 C．0或3 D．0或2或3
题型五 ** 判断集合间的关系
1、设,，则M与N的关系正确的是（ ）
A. M=N B. C. D.以上都不对
2．判断下列集合间的关系：
(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．
题型六 ** 求子集个数
1．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．
2.已知集合A＝{1，2，3}，写出集合A的所有子集，非空子集，真子集，非空真子集
题型七 ** 利用两个集合之间的关系求参数
1.已知集合A＝{1,2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，则m＝________.
2．已知集合A＝{1,2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则a的值不可能是( )A．0 B．1 C．2 D．3
题型八 *** 集合间的基本运算
1．下面四个结论：①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若a∈A，且a∈B，则a∈(A∩B)；④若A∪B＝A，则A∩B＝B.其中正确的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x>3}，则M∪N＝( )
A．{x|x>－3} B．{x|－3<x≤5} C．{x|3<x≤5} D．{x|x≤5}
3．已知集合A＝{2，－3}，集合B满足B∩A＝B，那么符合条件的集合B的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4
4．(全国卷Ⅲ理，1)设集合S＝{x|(x－2)(x－3)≥0}，T＝{x|x>0}，则S∩T＝( )
A．[2,3] B．(－∞，2]∪[3，＋∞) C．[3，＋∞) D．(0,2]∪[3，＋∞)
5．下列关系式中，正确的个数为( )
①(M∩N)⊆N；②(M∩N)⊆(M∪N)；③(M∪N)⊆N；④若M⊆N，则M∩N＝M.
A．4 B．3 C．2 D．1
(唐山一中月考试题)已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁UA)∪B，A∩(∁UB).
题型九 ** 根据集合运算的结果求参数
1．若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝________.
2．设A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求实数a的取值范围.
3．U＝{1,2}，A＝{x|x2＋px＋q＝0}，∁UA＝{1}，则p＋q＝________.
题型十 ** 集合中的新定义问题
1．集合P＝{3,4,5}，Q＝{6,7}，定义P*Q＝{(a，b)|a∈P，b∈Q}，则P*Q的子集个数为( )
A．7 B．12 C．32 D．64
2．当x∈A时，若x－1∉A，且x＋1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，由A的所有孤立元素组成的集合称为A的“孤星集”，若集合M＝{0,1,3}的孤星集为M′，集合N＝{0,3,4}的孤星集为N′，则M′∪N′＝( )
A．{0,1,3,4} B．{1,4} C．{1,3} D．{0,3}
,
