结合某车型悬架系统横向控制臂和副车架联接紧固件的设计，介绍了一种基于载荷的紧固扭矩的计算方法。分析了零部件工作载荷、支架刚度和间隙、摩擦副摩擦系数、残余预紧力、预紧力和紧固扭矩的关系，为解决螺栓松动引起的异响和脱落等问题提供了理论依据和解决途径。
国内自主品牌汽车早期的设计开发处于逆向开发阶段，紧固件的规格尺寸、材料、机械性能等级、表面处理、安装扭矩都是直接按照对标杆车型确定的。
随着国内自主研发技术的进步和产品质量提升的需求，因紧固件扭矩设计引起的松动和异响等问题一直困扰着产品开发工程师，因此系统性计算和分析紧固扭矩显得十分迫切。本文以某多连杆后悬架的横向控制臂与副车架安装点为例，介绍了一种基于载荷的紧固扭矩计算方法。
载荷计算和分析
车辆在使用过程中，各部件的受力状况因道路状况的千差万别而不同。在工程设计阶段，载荷提取普遍存在有两种途径，第一种是基于道路载荷谱采集获得车辆在试验场各种路面下的轮心六分力和轴头加速度、悬架位移等信号，将随机载荷分解到各硬点。
第二种是极限工况法，在轮心处或轮胎接地点加载标准加速度（见表 1），借助于ADAMS等多体动力学计算软件计算出各零部件和关键部位的载荷。
前者具有准确可靠的优点，但需要制作样车采集载荷谱、存在着开展时机晚的缺点；本文基于极限工况法求解连接点载荷。
表1 仿真工况（极限工况）
根据悬架结构类型、关键硬点参数、四轮定位参数、弹簧刚度、衬套和缓冲块刚度等（见表 2），在 ADAMS 软件中建立汽车悬架多体模型，见图 1。
表2 后悬架基本参数
图 1 后悬架多提动力学模型
经过运算求解得出悬架系统各零部件和紧固部位的受力，某多连杆后悬架的横向控制臂与副车架连接点的受力见表3。
表3 载荷提取结果（整车坐标系）
安装部位的轴向刚度计算
结构件的连接设计成“三明治”。如图 2。为了满足装配工艺的要求，两部件之间普遍存在 0.5～1.5 mm 间隙，螺栓打紧后，此间隙消除，钣金件的回弹力降低了螺栓可有效利用的预紧力。在计算紧固扭矩时，此项要纳入计算。
图2 螺纹连接常见结构断面图
获得安装点的局部轴向刚度是量化计算的前提。基于有限元思想计算分析，使用软件信息：
前处理软件：HyperMesh
求解器软件：Abaqus
后处理软件：HyperView
有限元模型信息：
（1）模型离散：钣金件采用 SHELL 模拟，螺栓采用 RBE2 连接，单元和节点数量适中，单元质量满足求解器要求；
（2）单元阶次：为提高计算时间，采用线性单元；
（3）模型单位：长度 mm，力 N，质量 t。有限元模型如图 3 所示。
图3 横向控制臂安装支架有限元模型
有限元分析的材料数据，材料：SAPH440，弹性模量：1.96E 05 MPa，泊松比：0.29，屈服强度：356 MPa，抗拉强度：572 MPa。
根据刚度计算公式 k=f/δ
取较小值 k=2 380.95 N/mm。位移量计算云图 如图 4 和图 5 所示。
图 4 横向控制臂安装支架位移量计算云图 1 N 作用力下单侧位移0.000 42 mm
图 5 横向控制臂安装支架位移量计算云图 1 N 作用力下另一侧位移0.000 39 mm
最小预紧力的计算
在摩擦型连接中，连接副拧紧后产生的预紧力使被连接件之间紧密结合，靠结合面的摩擦力防止被连接件相互滑移。
预紧力的大小以及多紧固件连接的一致性对连接副的可靠性即紧固件承载状态影响极大，如果预紧力达不到要求，就不能产生规定的摩擦力，也就不能起到预定的拧紧作用。
为了保证螺栓在受载时，被连接件不发生相对运动（包括滑动、转动和轴向载荷的释放），最小残余夹紧力要满足以下要求：
式中：
FQ / qF·μTmin 反应的是防止被连接件滑动的夹紧力要求；
MY / qM· ra·μTmin 反应的是防止被连接件转动的夹紧力要求；
F 轴向载荷反应的是被连接件的轴向载荷，即表3中的Fx；
ra—— 摩擦半径；
FQ——横向载荷,对应表3时，FQ =SQRT(Fy2 Fz2)；
MY —— 扭转载荷,即表3中的Ty；
qF —— 摩擦副数量；
q M —— 扭转载荷摩擦面数量；
μTmin —— 接触面的最小摩擦系数，根据摩擦学手册可以查询到大部分常见 的摩擦系数。
图6 Schatz 多功能螺栓紧固试验系统
图7 衬套结构图
将衬套内管放置于Schatz多功能螺栓紧固试验系统（图 6），拧紧速度、垫片硬度等影响摩擦系 数的测量结果，测试方法按照 GB/T 16823.3-2010 《紧固件 扭矩-加紧力试验》，实测不同状态 时的摩擦系数。带齿的衬套端面与经过喷涂处理的标准式样件的摩擦系数为 0.4~0.55；不带齿的衬套端面与经过喷涂黑漆处理的标准式样的摩擦 系数为 0.15~0.16。
为了在钣金件上压出槽型，形成互锁，要求内套管具备足够的硬度 HRC50～55，常用抛丸渗碳工艺。
基于表 3 的工作载荷，摩擦半径 10 mm，最小摩擦系数 0.4，摩擦副数量2，根据公式 1，可以得出3种工况下的最小残余预紧力如表 4。
表4 预紧力计算过程
单侧过深坑工况下，需要的残余预紧力最大，为保证此工况下螺栓不松动，取残余预紧力为20.6 kN。
根据安装点的轴向刚度 k 和装配间隙量 s，计算得出安装支架的回弹力。
F 弹性回弹力=k×s=2 380 N/mm×1.7 mm=4 046 N
因此螺栓的最小预紧力需求是 24.646 kN
整车坐标系和螺栓实际安装位置不同，预紧力计算的轴向载荷和横向载荷以及扭转载荷选择而有所不同。
螺栓型号选定和紧固扭矩计算
4.1 螺栓型号选定
设计者定义安全系数时，通常情况下：静态载荷时取安全系数 SG≥1.3，FQ 和或 MY交变的动态疲劳载荷时取安全系数 SG≥1.8。
根据螺栓最小预紧力的要求24.646 kN，动态疲劳载荷，因此取安全系数 1.8，螺栓的工作预紧力 45 kN。
根据表 5 可初步选用 8.8 强度等级的 M14 螺栓、10.9 强度等级 M12、12.9强度等级的 M8 螺栓。从成本和轻量化两个角度综合考虑，选定 10.9 强度等级M14 螺栓。
4.2 紧固扭矩计算
根据 QC/T 518-2007《汽车用螺纹紧固件紧固扭矩》上的定义T=K×F×d，F为预紧力需求，d为螺纹规格。
式中：
φ—— 螺纹升角；
ρv—— 螺纹当量摩擦角， ρv=arctanfV；
fV—— 螺纹当量摩擦系数；
μs—— 螺纹 摩擦系数；
μw—— 螺栓头摩擦系数；
fc—— 螺母/螺栓头支承面间的摩擦系数；
d0—— 被连接件孔径；
d—— 公称直径；
d2—— 螺纹中径；
Dw—— 螺母六方内切圆直径；
P—— 螺距。
摩擦系数要求在 0.10～0.16，则拧紧系数 K 在 0.117～0.199 范围。最小安装扭矩的确定, 取 K= 0.199，d=12 mm，F=45 kN，得最小安装扭矩Tmin= 108 N·m 。
根据装配工具的精度，参照表 6 考虑经济性和安装精度的要求定义安装精度为5%,因此定义的安装扭矩为115±6 N·m。
4.3 螺栓性能校核
拧紧状态下，螺栓受拉应力和扭转切应力。根据第三强度理论，取低摩擦系数，最大紧固扭矩，最大预紧力条件下校核。
螺栓的长度根据被连接的尺寸而定，表面处理根据防腐和环保的要求而定义。螺栓的性能等级、尺寸、表面处理、安装扭矩确定。
总 结
经过理论计算得出的结果和参考对标车的数据基本一致。而且在道路耐久试验和顾客使用过程中未发生松动。
这充分说明了计算模型、系数选取是比较合理的。要实现合理的螺纹连接，要控制很多参数，例如摩擦系数稳定性的控制、被连接件的安装间隙、拧紧工具的精度等。
由于此计算过程并没有考虑以下因素：内嵌和材料松弛引起的扭矩衰退，螺栓在弯曲载荷下的轴荷再分配，外界温度引起的膨胀和收缩等因素，因此模型的准确性需要进一步修正。此外，本文设定的典型工况需要结合道路载荷谱进一步考证。
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