第一章一元二次方程思维导图:,我来为大家科普一下关于苏教版九年级上册数学卷子?下面希望有你要的答案,我们一起来看看吧!

苏教版九年级上册数学卷子(苏教版九年级上册知识点总结)

苏教版九年级上册数学卷子

第一章一元二次方程

思维导图:

知识点归类

建立一元二次方程模型

知识点一 一元二次方程的定义

如果一个方程通过移项可以使右边为0,而左边只含有一个未知数的二次多项式,那么这样的方程叫做一元二次方程。

注意:一元二次方程必须同时满足以下三点:①方程是整式方程。②它只含有一个未知数。

③未知数的最高次数是2.同时还要注意在判断时,需将方程化成一般形式。

一元二次方程的解法

用一元二次方程解决问题

列一元二次方程解应用题时,我们一般将解题过程归结为“审、设、列、解、检验、答”六步。

(1) “审”是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的等量关系.

(2) “设”是指设未知数,在一道应用题中,往往含有几个未知量,应恰当地选择其中的一个未知量用字母x表示,然后根据各量之间的数量关系,将其他几个未知量用含x的代数式表示出来.

(3) “列”就是指列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,然后列代数式表示相等关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程.

(4) “解”是指解方程,即求出未知数的值。

(5) “检验”是指检验方程的解能否保证实际问题有意义.在解实际应用题时,一定要注意检验求得的一元二次方程的根是否与题意相符,不相符的一定要舍去。

(6) “答”是指完成以上步骤后,回归到原始问题,写出答案。

第2章 对称图形-圆

圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴,因此圆有无数条对称轴。精品学习网初中频道为大家编辑了对称图形圆知识点,希望对大家有帮助。

2.1 圆

1、半径:圆上一点与圆心的连线段。

2、直径:连接圆上两点有经过圆心的线段。

3、弦:连接圆上两点线段(直径也是弦)。

4、弧:圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。

(1)劣弧:小于半圆周的弧。

(2)优弧:大于半圆周的弧。

2.2 圆的对称性

(1)圆是满足x轴对称的,这样只需要计算原来的1/2点的位置;

(2)圆是满足y轴对称的,这样只需要计算原来的1/2点的位置;

(3)圆是满足y = x or y = -x轴对称的,这样只需要计算原来的1/2点的位置;

2.3 确定圆的条件

1.定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆.定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略,“确定”一词应理解为“有且只有” .

2.通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心为三角形的外心,这个三角形叫圆的内接三角形.只要三角形确定,那么它的外心和外接圆半径也随之确定了.

2.4 圆周角

圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

证明(分类思想,3种,半径相等)

①圆周角度数定理:圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

②同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等圆周角所对的弧也相等。(不在同圆或等圆中其实也相等的。注:仅限这一条。)

2.5 直线与圆的位置关系

①直线和圆无公共点,称相离。AB与圆O相离,d>r。

②直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交,d

③直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切,d=r。(d为圆心到直线的距离)

2.6 正多边形与圆

1)把一个圆的圆周分成n等份,顺次连接各分点所得图形,即为圆的内接正n边形,这个圆叫做这个正n边形的外接圆。

2)正多边形的相关概念:正多边形的中心——是正多边外接圆的圆心。正多边形的半径——是正多边形内切圆半径。(rn)正多边形的中心角——是正多边形的边所对的外接圆的圆心角。(αn)

2.7 弧长及扇形的面积

弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,α是圆心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。

2.8 圆锥的侧面积

S = π R L

圆锥侧面积=n/360×π×R²=1/2LR (n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线)

圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开;

第3章 数据的集中趋势和离散程度

第4章 等可能条件下的概率