在必修五解三角形章节中我们学习了正余弦定理,学会了用正余弦定理去求解三角形未知边长和角度,并因此求解三角形的周长或面积。但是在高考中如果你只会正余弦定理,那是远远不够的,有时候并不能帮你快速的解决问题,所以需要额外补充几点内容,供大家在考场上使用!角平分线定理

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(1)

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(2)

角平分线定理

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(3)

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(4)

斯库顿定理

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(5)

斯库顿定理

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(6)


例题(2015年全国二卷)

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(7)

解三角形公式余弦定理(解三角形不仅仅是正余弦定理)(8)

角平分线定理和库斯顿定理在解三角形的压轴题中经常遇到,一定要掌握熟练。角平分线定理可以将角度关系转化成线段长度的关系,库斯顿定理通常用来算角平分线的长度。

,