奥数在小学阶段用于训练孩子们的数学思维和数学素养是非常好的，现在许多重点小学对于较好生源较好基础的孩子们经常在课堂上渗透一些奥数的知识，包括在平时练习测试过程中而一些学生，在考试中因为没有好好听老师讲课，平时又缺少训练，导致没学会，考试遇见这类题目完全做不出来当然也有家长想在暑假给小朋友补习一下小学奥数方面的知识，我来为大家科普一下关于史上最全小学生数学思维训练?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
史上最全小学生数学思维训练
奥数在小学阶段用于训练孩子们的数学思维和数学素养是非常好的，现在许多重点小学对于较好生源较好基础的孩子们经常在课堂上渗透一些奥数的知识，包括在平时练习测试过程中！而一些学生，在考试中因为没有好好听老师讲课，平时又缺少训练，导致没学会，考试遇见这类题目完全做不出来。当然也有家长想在暑假给小朋友补习一下小学奥数方面的知识！
今天，我给大家带来一份小学奥数12大类型知识点，例子与解题思路全都整理出来了，非常适合孩子学习。其中包括常见的12大类型，鸡兔同笼、火车问题、流水问题、植物问题、列车过桥问题、剪绳问题年龄问题、盈亏问题、和差倍问题、方阵问题、握手问题、等差问题等这些数学考试中常考的知识点，我都把对应的解题思路整理了出来，一目了然。
因此，这份好资料，建议家长们打印出来让孩子暑假每天看一看，练一练，了解其中的解题思路与方法，以后再也不担心遇见这类题目做不出来的问题了小学奥数所有知识点总结(共12大类型)
一、鸡兔同笼
定义：已知鸡与兔的总头数和总脚数，求鸡和兔共有多少只的问题。
例:小明他家的鸡和兔共16只，他数了一下，发觉这些小动物脚共44只。问:小明家的鸡和兔共有多少只?
公式:
鸡数=(兔脚数x总头数-总脚数)÷（兔脚数-鸡脚数)
兔数=(总脚数-鸡脚数x总头数)÷（兔脚数-鸡脚数)
解:依据公式:
有兔=(44-2x16)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)；
即有鸡=16-6=10(只)
答:小明家有兔6只，有鸡10只。
举一反三：例题鸡兔共有27只，鸡和兔的总脚数为86，请问有多少只鸡和多少只兔。
二、火车的错车问题
基本数量关系:车的速度x时间=车长 桥长
1、超车问题(同向运动、追击问题)
路程差=车身长的和
超车时间=车身长的和÷速度差
2、错车问题(反向运动、相遇问题)
路程和=车身长的和
错车时间=车身长的和÷速度和
3、过人(将人看成是车身长度是0的火车)
例一:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车车身长250米，乙车车身长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车车头需要多少时间?
解题思路:此类问题相当于追击问题利用公式得
(250 200)÷(25-20)=90(秒)
答:需要90秒。
例二:两辆火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间?
解题思路:此类问题属于相遇问题，利用公式得
(250 200)÷(25 20)=10(秒)
答:需要10秒。
举一反三二、两列火车错车问题。
例:两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式 路程=速度和x时间 算出乙车车长。
答案:(20 25)x8=360(米)
答:乙车长360米。
三、火车过桥问题
公式:
过桥时间=(桥长 列车长) ÷速度
速度=(桥长 列车长)÷过桥时间
桥、车长度之和=速度x过桥时间
例:一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的桥，需要多少时间?
解:依据公式得:
(800 150)÷19=950÷19=50(秒)答:需要50秒。
火车过桥。
举一反三：
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？
解题思路:火车行的路程是一个车长 桥长，然后利用公式 时间=路程÷速度 即可求出通过桥的时间。
答案:(120 400)÷ 10=52(秒)
答:火车通过桥需要52秒。
四、流水行船问题
公式:
顺水速度=船速 水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度 逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
例:一条船行驶在甲、乙两地之间，顺流速度为42km/h，逆流速度为30km/h，求水流的速度?船在静水中的速度?
解:依据公式得:
水速=(42-30)÷2
=12÷2=6(km/h)
静水速度=(42 30)÷2
=72÷2=36(km/h)
答:水流的速度是6km/h，船在静水中的速度是36km/h.
五、植树问题
(一)在正多边形周围摆上花盆:
1个角都摆的情况:
总盆数=(每边数-1)x边数
每边数=总盆数÷边数 1
边数=总盆数÷(每边数-1)
2每个角都不摆的情况:
总盆数=每边数x边数
每边数=总盆数÷边数
(二)、在曲线图形上植树
棵树=间隔数
间隔数=总距离÷间距
例:一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米种一棵树，共需要树苗多少株?
解:依据公式得:
150÷3=50(棵)答:共需要50棵树苗。
六、剪绳问题
公式:
一根绳对折N次，从中剪M刀，则被剪成了(2NXM 1)段
例:一根绳子对折10次，用剪刀从中间剪了1刀，问:此绳子剪成了多少段?
解:依题意，用公式得:
210x1 1=1024 1=1025(段)
答:此绳子剪成了1025段。
七、年龄问题
该问题的特征:
两人的年龄差是不变的，经过几年两人的年龄差是不会变的
两个人的年龄倍数是发生变化的。
几年后的年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄
几年前的年龄=小年龄-大小年龄差 倍数差
例:妈妈说:我在你这个年龄时，你才2岁;你到我这个年龄时
我就77岁了。
问:现在女儿几岁了?
解析:不管时间如何改变，两人的年龄差是不变的。
用线段表示:AB段表示妈妈比女儿大的岁数(现在)
将题意转换成线段图:
如上图: 有CA=AB-BD
三段之和为:77-2=75
所以:CA=AB=BD=25
则女儿现在的年龄为:2 25=27(岁)妈妈现在的年龄为:27 25=52(岁)
八、盈亏问题
盈亏问题共有三种情况1、正好分完(尽) 2、有剩余(盈) 3、不足(亏)
一盈一亏: (盈数 亏数)÷两次分配差=份数
一盈一尽: 盈数÷两次分配差=份数
一亏一尽: 亏数÷两次分配差=份数
两次均盈: (大盈数-小盈数) ÷两次分配差=份数
两次均亏: (大亏数-小亏数)÷两次分配差=份数
物品总数=每份个数x份数 盈数
物品总数=每份个数x份数-亏数
例:小朋友分包子，每人分9个要少8个，每人分7个要多6个，一共有几人?
解:依据公式:
(8 6)÷(9-7)=14÷2=7(人)
答:一共有7人。
九、和、差、倍问题
1、和差问题:
(和 差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
2、和倍问题
和÷(倍数 1)=小数
小数x倍数=大数
和-小数=大数
3、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数x倍数=大数
小数 差=大数
例:小明和妈妈年龄之和为40岁，妈妈的年龄是小明的3倍，问小明多少岁?
解:和倍问题:
方法一:直接用公式:和÷(倍数 1)=小数
40 (3 1)=10(岁)
所以:小明的年龄为:40 (3 1)=10(岁)答:小明10岁。
十、等差数列
末项=首项 (项数-1)x公差
首项=末项-(项数-1)x公差
公差=(末项-首项)÷(项数-1)
项数=(末项-首项)÷公差 1
总和=(末项 首项)x项数÷2
例:求自然数中所有三位数的和。
解析:这是一道典型的等差数列求和问题。
公差为1
项数=(999-100)÷1 1=900即求:100 101 102 ... 999
利用等差数列求和公式
(999 100)x900÷2=1099x900÷2=989100÷2=494550
答:自然数中所有三位数的和是494550
十一、方阵问题
1、实心方阵的数量关系式:
四周数=(每边数-1)X4
每边数=四周数÷4 1
总数=每边人数的平方
2、空心方阵的数量关系公式:
总数=(最外层每边人数-层数)x层数x4
最外层每边数=总数÷4 层数 层数
最内层每边个数=最外层每边个数 2x(层数-1)
例:运动会开幕式上，三一班的同学排成一个实心方阵入场，最外一层每边有6人，三一班有多少个同学?
解:利用实心方阵的总人数公式:
6x6=36(个)
答:三(一)班共有36个同学。
十二、 握手问题
公式:
共需要握手的次数:
(n-1) (n-2) (n-3) ... 2 1 0=n(n-1)六2
例:6个人，每2人握一次手，一共要握多少次?
解:利用握手公式n(n-1)=2
6x(6-1)÷2=6x5:2=30÷2=15(次)
答:一共要握手15次。
未完待续，敬请关注。。。。。。
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