解方程：
X^4-2√3x^2-x 3-√3=0
解法①：配方～十字相乘
（x^4-2√3x^2 3）-（x √3）=0
（x^2-√3）^2 （x^2-√3）-x^2-x=0
（x^2-√3）^2 （x^2-√3）-x（x 1）=0
（x^2-√3 x 1）（x^2-√3-x）=0
（x^2 x 1-√3）（x^2-x-√3）=0
∴有x^2 x 1-√3=0或x^2-x-√3=0
当x^2 x 1-√3=0时，
x1=[-1 √（4√3-3）]/2，x2=[-1-√（4√3-3）]/2
当x^2-x-√3=0时
x3=[1 √（1 4√3]/2，x4=[1-√（1 4√3）]/2
∴原方程的解为：
x1=[-1 √（4√3-3）]/2
x2=[-1-√（4√3-3）]/2
x3=[1 √（1 4√3]/2
x4=[1-√（1 4√3）]/2
解法②：巧换元构方程组～平方差公式
原方程可变化为：
（x^4-2√3x^2 3）-（x √3）=0
（x^2-√3）^2-（x √3）=0
∴（x^2-√3）^2=x √3
令x^2-√3=a，∴x^2=a √3…①
另：a^2=x √3…②
①-②得：
x^2-a^2=a-x
（x^2-a^2） （x-a）=0
∴（x a）（x-a） （x-a）=0
∴（x-a）（x a 1）=0
∴a=x或a=-x-1
当a=x对，x^2-√3=x，即：x^2-x-√3=0
x1=[1 √（1 4√3]/2，x2=[1-√（1 4√3）]/2
当a=-x-1时，x^2-√3=-x-1，即x^2 x 1-√3=0
x3=[-1 √（4√3-3）]/2，x4=[-1-√（4√3-3）]/2
原方程的解为：
x3=[-1 √（4√3-3）]/2
x4=[-1-√（4√3-3）]/2
x1=[1 √（1 4√3]/2
x2=[1-√（1 4√3）]/2
解法②：将不顺眼的数字换元
解以√3的方程
令√3=a，则3=a^2
∴a^2-2x^2a-a x^4-x=0
a^2-（2x^2 1）a x^4-x=0
△=4x^2 4x^2 1-4x^4 4x=（2x 1）^2
∴a1=（2x^2 1）±|2x 1|/2
a1=x^2 x 1，a2=x^2-x
当a=x^2 x 1时，即：x^2 x 1-√3=0
∴x1=[-1 √（4√3-3）]/2，x2=[-1-√（4√3-3）]/2
当a=x^2-x时，即x^2-x-√3=0
∴x3=[1 √（1 4√3]/2，x4=[1-√（1 4√3）]/2
∴原方程的解为：
原方程的解为：
x1=[-1 √（4√3-3）]/2
x2=[-1-√（4√3-3）]/2
x3=[1 √（1 4√3]/2
x4=[1-√（1 4√3）]/2
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