如何用手练习称重（那些绞尽脑汁的称重方法）

你的体重是多少？当你想知道答案时，只要站上体重秤马上就能知道，虽然它也许会变成只有你和体重秤知道的秘密。像人类这样体型适中的物体我们很容易就能进行称重，那些“超重”或者“过瘦”的东西该怎么称重呢？

无人机测重

要说世界上最大最重的动物是谁，那就非蓝鲸莫属了，那么我们怎么给这样巨大的动物称重呢？也许你第一个想到的是“曹冲称象”的故事，刚好鲸鱼本身就是生活在水中，排水太容易了。但是鲸鱼的体重比大象还要大几倍到几十倍，称量排出的水也并不容易，还有没有更好的办法呢？

这个问题要向养猪的农民请教，他们有自己的妙方。准备一根卷尺，先量一头猪的体长，即从头部到臀部的长度，再量猪的“胸围”，约在身体正中的位置，由此推算出这头猪的体积，而正常猪的密度基本都是差不多的，拿已知的猪密度乘以这头猪的体积，就得到了它的重量。这个方法算出的猪的体重误差只有几百克左右，方便又快捷。

给鲸鱼称重的方法与之类似，不过量鲸鱼体长的工具从卷尺变成了无人机。运用这个方法，研究人员最近给阿根廷的一群露脊鲸测了体重。当露脊鲸游到海面上换气时，就会被游弋在空中的无人机拍下一组组“裸照”，研究人员从这些照片中计算鲸鱼们的长度和宽度，然后用圆柱体的计算公式算出它们的体积。鲸鱼的密度同样靠估算，他们查找到之前被捕杀的鲸鱼的重量和“三围”，以此计算出它们的密度，最后用体积乘上密度就得到露脊鲸的估算体重了。

植物学家们给参天古树测重时也采用相似的方法，树干的高度用无人机测量，再量出树围后算出树干体积，乘以同类树种的密度得到树干重量。树冠的重量需要用采样法计算，计算一个小枝干上的叶子重量，再乘以枝干数，最后加上树干重量就能估算出树木的重量了。

病毒重量知多少

量出了地球上最重的生物的重量，那最轻的生物——病毒，它的重量又该怎么量呢？

你有没有这种经验？如果有一只蚊子落在手臂上，它静止不动时，几乎感觉不到它的存在，但如果它振动翅膀或在手臂上“漫步”时，就能感觉它的重量。病毒的测量也借鉴了类似的方法，不过量病毒重量的可不能是手臂，而是激光束，麻省理工学院的一个小组制造了这样一个病毒（细胞）称量仪。为了减少空气流体和微粒的干扰，称量仪需要放在真空环境中，但是病毒又不能生活在真空中，所以研究人员在硅片天平的一端先滴上一滴水滴，再将样品放在水滴里。一束蓝色激光照射在水滴上，在样品放入水滴的过程中，光束的频率会发生变化，通过测量光线频率的变化可以计算出样品的质量，最后算出来，单个病毒的质量只有8.5×10^-19克。

粒子怎么称

别看病毒这么“苗条”，其实还有比它更“瘦弱”的东西，那就是组成物质的粒子——原子、中子和电子，科学家们想出了好几种方法给它们称重。

早在1912年，物理学家汤姆森就发明了粒子的“体重秤”——质谱仪，它是这样工作的：研究人员在它“肚子”里塞满了氢气，然后向氢气中注入一束质子束。质子与部分氢原子相遇后会夺取这些氢原子的电子，将氢原子变成氢质子（氢离子）。根据物理公式，在电场和磁场中，粒子所受到的电场力和磁力的强度与离子的电荷成正比，电场力使离子加速或减速，而磁力将使它们拐弯。因此接下来，当氢气通过一根受到电场和磁场作用的管道时，带有电荷的氢离子将被“吸走”，而那些未与质子相撞的中性氢原子在这根管道中是畅通无阻的。

被“吸走”的离子最终将撞上管道的另一头，通过测量不同离子的撞击地点和时间，物理学家可以确定由于电场力和磁力的作用，离子们的速度大小和方向发生了什么改变。最后，通过牛顿第二运动定律的公式F=ma，用作用在离子上的总力除以速度改变程度就知道了离子的质量。

另一种给粒子称重的方法与病毒称重方法相似，在低温和真空中放置碳纳米管“天平”，并通过测量振动频率的变化来计算附着在上面的粒子的质量，两种方法最后测出氢原子的质量都约为1.6×10^-24克。

地球有多重

与生物学家相比，物理学家不仅能“称”出更轻的重量，还能“称”出更重的重量，比如地球的重量。

我们生活在地球上，显然没有什么东西能跟地球等价，因此排水法是用不了的，而因为地球各处的密度千差万别，体积乘密度的方法也用不了，因此给地球称重必须另辟蹊径。科学家们很久都没有想出新方法，直到牛顿推出了万有引力定律：

，其中F指两个物体间的引力，M、m是这两个物体的质量，r是两个物体之间的距离，G是万有引力常量。那么当M指地球重量时，我们用一个1千克的铁球作为另一个物体，通过自由落体实验，可以算出它与地球间的引力约为9.8 kg*m/s，地球半径640万米为地心和铁球的距离r，只需要再测出G就可以算出地球质量M了。

物理学家卡文迪什首次测出了G的数值。他把一面小镜子固定在一根绑在木杆上的石英丝上，利用望远镜在室外远距离操纵和测量，以减少空气扰动的影响。然后在木杆的两端各固定一个直径约5厘米的小铅球，再在小铁球的一侧各放上一颗直径约30厘米的大铅球。两个铅球间存在的万有引力会使拴着铅球的线发生轻微的周期摆动，这个摆动会通过石英丝传给小镜子，小镜子反射的光就能显示出摆动的规律，由此卡文迪什算出了G的值。

2018年，中国科学院院士物理学家罗俊所带领的团队用相似的方法测得了目前最精确的G值，测定精确度达到了百万分之11。他们用了两种方法，第一种与卡文迪许的方法原理相同，但因为现在可以制作真空环境了，所以精确度有所提高。第二种方法叫静电补偿法。拴着铅球的丝线本身也有轻微的弹力，弹力会减小物体间的引力，影响G的测量，罗俊团队通过施加电场产生的静电力，平衡了丝线的弹力，这样测出的G值更准确，目前测出的G值为6.674484×10^-11m³/(kg·s²)。将所有这些值代入万有引力公式中，可以算出地球的质量是6×10²⁴千克。

有了这么多的奇思妙想，不管什么物体的重量，它对我们都不再是秘密了。

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