在高中数学任意角中,我们会遇到求终边相同角的集合,结果比较简单,以a=β 2kπ形式呈现,那么,如何处理对称角呢?比如这个题目:

数学中线面角的题及答案(1.高中数学任意角的终边对称角如何求解)(1)

这个时候,我们只需要选定一个对称角,30°的对称角可以选择-30°,在此角的基础上,加上或减去360°的整数倍,所以答案就是β=-30° k360°,K属于Z。

换一个问法,现在我们来变化一下:

数学中线面角的题及答案(1.高中数学任意角的终边对称角如何求解)(2)

方法依然是先选择一个角,30°关于y轴的对称角为150°,在此角的基础上,加上或减去360°的整数倍,所以结果为β=150° k360°,K属于Z,以上两种对称为最常见的对称。那么还有一种对称,关于原点对称,这样的情况如何处理呢?

数学中线面角的题及答案(1.高中数学任意角的终边对称角如何求解)(3)

关于原点对称,就相当于30°的角跑坐标系的对面去了,也就是多跑了半圈,加了180°,然后在此角的基础上,加上或减去360°的整数倍,所以结果为β=30° 180° k360°,K属于Z,结果写成集合形式,朋友们,你们看懂了吗?

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