方程的意义
课题:方程的意义
教学内容:青岛版小学数学五年级上册第四单元信息窗一方程的意义
教学目标:
1、 结合具体情境,初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系,能根据具体情境列 出方程。
2、 在观察、比较、分类、概括的过程中,经历从具体情境中抽象出数学问题,用数学符号表 示数量关系的过程,建立方程模型。
3、 感受方程与现实生活的密切联系,体会方程的作用,提高对数学的兴趣和应用意识。
教学重点:结合具体情境理解方程的意义,能用方程表示简单的等量关系。
教学难点:能用方程表示简单的等量关系,体会方程的意义和作用。
教学过程:
一、 谈话导入
同学们看屏幕(出示天平图),这是什么?它是用来做什么的?(天平是用来测量较 小物体质量的)。这节课我们借助它去探索新的知识。
二、 探究新知
(一)借助天平认识等式和不等式
1、等式
这架天平现在什么状态?说明了什么?
(出示:平衡 左边的质量等于右边的质量)
你能用一个式子表示出这种关系吗?
解释一下:20 20 1。表示什么? 50呢? “二”表示什么? 我们知道以前“二"表示计算结果,而这里的等号表示左右两边相等的关系。
2、不等式
如果左边去掉一个10克的祛码,天平会怎么样?比划一下,看看和你想的一样吗?现在天 平是什么状态?说明了什么?
(出示:不平衡 左边质量〈右边质量)
你还能用一个式子把这种关系表示出来吗? (20 2(X50)
看来我们既能用式子表示出相等关系,也能用式子表示出不相等的关系。我们继续往下看。
3、用含有未知量的式子表示出相等或不相等的关系
(1)这架天平它是什么状态?说明什么?具体说一说,左边?右边?
(课件出示:一个鸡蛋的质量 一个小秩码的质量二一个大祛码的质量)
像这样用文字表示出数量间相等关系的式子叫作等量关系式。
你能用式子表示这个等量关系式吗?
(a 50=100) a(x)表示什么?鸡蛋的质量不知道,它是一个未知数(板书:未知数)
这个同学非常聪明,想到了用字母表示鸡蛋的质量,这是我们以前学过的用字母表示数, 他很会学以致用。
鸡蛋的质量还可以用什么来表示?
以前我们习惯去求解未知数,现在我们可以用一个字母表示未知数还和50 一样参与列式。 通过这架天平,我们又知道了可以用含有未知数的式子表示相等关系。
(2)接下来直接绐你天平,你能像刚才那样,找到两边的关系,并用式子表示出来吗?想好以 后写在练习本上。
(课件出示:x 20>100 2y=500)
(二)引导分类,概括概念
刚才我们根据5架天平,写出了 5个式子,仔细观察,你能把它们分分类吗?
1、 我们一起看一下学习任务一。
学习任务一
1、仔细观察对这些式子进行分类。
2、 小组讨论分类情况及分类依据。
3、 汇报总结分类结果。
2、 学生独立进行分类,然后小组内讨论交流分类的结果。
3、 学生汇报分类的结果。(是否含有未知数 是不是等式)
4、 老师介绍等式和不等式。
在数学上像①③⑤这样含有等号的式子叫等式(板书:等式)。那不相等的叫什么?不
等式我们以后到中学专门学习,我们看一下这3个等式,你还能举出一个吗?
5、 学生举出等式的例子。
6、 观察这3个等式,你还能给他们分类吗?
学习任务二
1、 把这些等式再分分类。
2、 小组汇报分类依据及分类情况。
3、 试着总结一下每类式子的特点。
7、 学生汇报分类结果。
8、 总结概念
像③⑤这样含有未知数的等式叫做方程。你能举出一个方程吗?
9、 练习:下面哪些式子是方程?是方程的画
X 5 ()
8*6 ()
2X 3 >10 ()
15 5=20 ()
105=2 ()
3x 5x二160 ()
24 6y二540 ()
x~r 5 < 25 ()
3y=12 ()
(三)方程与等式的关系
1、思考:你认为判断一个式子是不是方程,必须具备什么条件? (1、是等式 2、含有未知数)
2、一年级见过的方程。
其实方程并不陌生,在一年级我们就见过(出示图片)。
□♦□-10
■,一 g. A -V -
找到了吗?只是那时候没用字母表示未知数,而是用括号。
3、这节课我们认识了等式和方程,想一想方程与等式有什么关系? 思考后在小组讨论交流一下。
学生观察等式和方程,说说自己的想法。(课件出示)
师总结:
三、总结提升
回顾我们认识方程的过程,我们根据天平的平衡状态,找到了等量关系式,再根据等量关系 式再列出方程。
(板书:平衡状态一一>等量关系式一一>列方程)
-■ « 0=100
2y=500
四、巩固应用
生活中并不是处处都有这样的真实天平,如果没有了天平。你是否还能找到等量关系,列出 方程呢?
1、看图找出等量关系,再列出方程。
X7C
25元
价钱 (
)二总价钱
)二总支数
)X (
方程:(
方程:(
书包的
2、根据题意找出等量关系式,并列出方程。
一辆公共汽车,原来有x人,到站后有5人下车,8人上车,这时车上有22人。
我们看一下这道题的数量关系:原来人数一下车人数 上车人数=这时车上人数顺着 题目的意思就找到了等量关系式,有了等量关系式就能列出方程,这是一种顺向思考方式。 其实以前这道题目是这样叙述:一辆公共汽车到站后,有5人下车,8人上车,这时车上有 22人,原来车上有多少人?
你怎样列式?这时我们得倒着去分析,用现在车上的人数一上车的人数 下次的人数=原来 人数,这是一种逆向思维方式。 这两种思考方式,哪种更好理解?
方程就是顺向思维解决问题。方程的价值远远不在于此,题目越难越能体现方程的优越性, 著名数学家笛卡尔曾说过,“只要解决了方程问题,一切问题都可以迎刃而解
五、 数学文化(方程的发展史)
短短几十分钟,我们就对方程有了初步认识,可是人类对于方程的研究经历了一个漫 长的过程。(课件播放:方程的发展史)
我们要感谢前人为研究方程做出的不懈努力,给我们留下这么宝贵的财富,希望同学 们今后在研究方程的道路上越走越远。
六、 课后作业
1、 利用思维导图的形式,总结梳理一下本节课的知识点。
2、 把你的问题写在问题口袋里。
板书设计:
方程的意义 像x 50=100 2y=500……这样含有未知数的等式,叫作方程。
平衡一等量关系式一列出方程
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