小学数学义务教育教科书二年级上册
《表内乘法（二）解决问题》教学设计
一、 教学目标
- 学会理解并解读数学信息，灵活运用加、减、乘等多种运算解决实际问题；
- 掌握比较两个量的大小得出结论的解题模型，并能够借助模型验证解题过程；
- 通过画图表征思考过程，并能够结合图用简练的数学语言将自己的理解表达出来；
4•渗透多角度分析、解决问题，借助几何直观，培养学生模型意识与应用意识。
二、 教学重难点
- 重点：准确解读数学信息，灵活解决数学问题。
- 难点：利用多种方式表征思考过程，用简练的数学语言表达理解。
三、 教学准备
课件、练习纸、水彩笔、手机投屏
四、 教学过程：
（板贴课题）今天我们一起来解决问题，解决什么问题呢？请同学们看大屏幕。
（一）自主探究、讲授新课
1 •出示题目
二（1）班冷备祖车歩观科技修一克2
和30名学生，租下面的客车冠下
二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗？ 师：这种问题你熟悉吗？还记得怎么解决吗？
生：一算，二比，三答。
师：说得可真好，我给记下来。板书（一算，二比，三答。）
师：算什么？生：算出人数
师：一共有多少人呀？谁能列式解决？
30 2=32 （人）（板书）
师：知道人数了，怎么判断坐不坐得下呀？
生：如果人数比座位数少或者相等，坐得下。
如果人数比座位数多，即坐不下。
师：说得可真清楚。
【设计意图：帮助学生回忆此类问题的解决步骤。从而，使学生知道必须确定人数和座位数后,
才能进行比较和判断。】
2.看图懂意
师：那到底有多少个座位呢？我们一起来看看座位示意图。
二（1）班准备租车参观科技笆」2&更师 和30名学生，租下面的客车下窮
E] ■匚 1 ■ □ I ） □司 0
匚□□□□□ =二]忆Q
□
E3 □ □ □口 □■画 EDQOOJnHEl
座位示意图
师：哪里是座位？
生：每个蓝色的格就是一个座位。
师：那这些人能坐司机的座位吗？
生：不能
师：为了同学们的安全我们要配备专业的司机。
- 独立探究
师：现在你能算出有多少个座位吗？能
师：看来大家已经迫不及待了，不着急先听要求：
学习要求：
学习要求:
- 在图中圈一圈、画一画，并用算式表达出来。
- 结合你的图，说一说你算式的意思。
师：要求明确了吗？
快点拿出你的座位示意图，赶紧行动吧!
过程中提醒写字姿势
- 交流方法
预设出现的方法
da豆EisiEiBa 4a "Ria £1 El 直 £1 宜 g ■—・・・・・・
■■■■■■・・
■ BBIBBDOI ■■■■■aaa ■■■■■■■・ ■■■■■■■«
师：好了同学们，我看大家都完成任务了。我也收集了一些同学的作品，我们一起来看看C
（1）乘加（根据学生反馈随机选择一种方法结合图重点分析，说说算式的含义）
戌性示衣出
例如： 4X8 1詡
师： 这是哪位同学的，请你上来给大家说一说你的想法。
追问：
- 你是怎么看的？ （ “4” “8” “仁表示什么呀？）
生：我是横着看的，8个座位一组，有这样的4组，还有1个多余的。
算式是：4X8 1=33 （板书）
师：慢点，我给你记下来
- 4X8表示图中的哪一部分的座位？
生：表示前边这一部分比较整齐的。
- 为什么后面还要“ T ?
生：因为后边还有1个多余的，所以也得加上。
小结：他是横着看的，把这些座位分成了两部分，排列整齐的每组有8个，有这样的4组。可以
用乘法计算，再加上这1个多余的，就求出了一共有33个座位。你们听懂了吗？
（2）反馈其他方法。（出示图并根据学生的实际情况进行反馈）
第二种
师：我们再来看看其他方法。这是谁的？能上来讲讲吗？
生：
第三种（层次递进说别人的方法）
师：这种方法谁看懂了？谁能来讲讲？
生：
⑶乘减：5X8-7
师：这种方法谁看懂了？
生：假设这里都有座位，每组就有8个，有这样的5组，多算了 7个，
所以 5X8-7=33 （个）
师：你可真厉害，还用到了一个假设的方法！
- 分类对比
师：我们班的同学可真厉害，想出了这么多方法。
请你看看这些方法，有什么相同和不同的地方吗？
生：有的是横着看、有的是竖着看。有的是乘加，有的是乘减，各抒己见。
小结：分析的可真有道理，我们在解决问题时，由于观察的角度不同，所以解决问题的方法策略 也就不同，但是我们都算出了 33个座位。
板书：角度不同，策略不同
- 回顾总结
师：问题解决完了吗？
生：比大小
师：怎么比？
完善：32<33,答:坐得下。
小结：我们一起来回顾一下，我们通过一算，二比，三结论，解决了这个问题。
7•拓展延伸，加深理解
（在原题的基础上）
补充：这时候有一位家长想来帮忙，能坐得下吗？
再来一位呢？
明确：客车最多坐33人，再多就会超载，所以我们一定要注意行车安全，遵守交通规 则。
【设计意图：引导学生搜集、解读信息和示意图、分析解题思路以及语言表达等，明确解决此类 问题需要通过比较两个量来判断。通过图示、语言等表征思考过程，培养学生思维的灵活性和发 散性，建立解决此类题目的解题模型。】
（二）加强巩固、变式练习
- （在原题的基础上）变式一：
到了科技馆之后，同学们通过各种闯关获得了一些科技星。
请问这些科技星，30位同学每人分一个，够分吗？
1•请问这些科技星，30位同学每人
分一个，够分吗？
******
******************
（1） 下面请你拿出练习纸，快点帮他们算算够不够！
（2） 独立完成，全班反馈
谁来说一说你的方法。
- 4X6 4=28 （个）（通过算式想图）。
追问：你这个算式什么意思呀？
师：还有不一样的想法吗
- 5X6-2=28 （个）
师：问题解决完了吗？ 28<30,不够
师：不够分呀？有没有信心帮他们再闯一关呀？
- （在原题的基础上）变式二：
他们 领32个车轮，要组装一列有4节车厢的小火车，能组装成吗？
金一练
2•他们领32个车轮，要组装一列有4节车厢 的小火车，能组装成吗？
4头川r 8个个轮・
（D从题目中你获得了哪些信息？
（2）挖掘隐含信息：每节车厢需要6个车轮。
其实我们还可以用示意图来表示（图1）,大家看看是这样的吗？
（3）现在能解决这个问题了吗？
谁来说说你的想法？
4X6 8二32 （个）
给大家说说你这个算式是什么意思呀？
32=32.能
师：同意吗？
师：还有的同学是这样列的5X6 2二32 （个），你知道他是怎么想的吗？
练一嬉
2•他们领32个车轮，要组装一列有4节车厢的小火车，能组装成吗？
5X6 2=32 （个）
师：经过大家的帮助小火车组装成功了，又得了2颗科技星，现在够分了吗？
【设计意图：这两道练习题由例题变式而来，一题多用，分别以“人数V座位数3 “人数〉星数” 和“需要的车轮数二领取的车轮数”三种形式呈现，一步步加大难度，深入巩固，结合示意图灵 活解题。】
（三）沟通联系，建立模型
1«a.M
2他炳32栏轮，有4节车厢
枷卜炜，色妙
Muan
I.请问这纠%30住円字每人 分一个,Cj莎〉
»*
6*8奴( )
5X6*2=32 (个)
师：这节课解决了三个问题，快看看有什么相同点和不同点吗？
预设①：都用到了乘加或者乘减来解决问题。
预设②：都进行了比较
预设③：这三道题目都有很多种解题方法。
小结：你们可真善于总结，我们今天解决了够不够的问题，知道解决这种问题时要一算、二比、 三答。还知道了观察的角度不同，解决问题的方法策略也就不同。
其实我们生活中处处有数学，课后请你也做一个有心人，去记录和解决生活中的问题吧！
,
