各位同学大家好，中考的脚步越来越近，大家准备好了吗？二次函数作为中考试题中不可忽视的一部分，其重要程度相信大家均有领悟今天让我们继续探究一下二次函数的其中一个重要知识点，什么是二次函数顶点式，我来为大家科普一下关于初三数学二次函数顶点式?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
初三数学二次函数顶点式
各位同学大家好，中考的脚步越来越近，大家准备好了吗？二次函数作为中考试题中不可忽视的一部分，其重要程度相信大家均有领悟。今天让我们继续探究一下二次函数的其中一个重要知识点，什么是二次函数顶点式。
我们开始以前，请大家可以快速地浏览一下二次函数经典五大函数图像模板（一） 二次函数经典五大函数图像知识点模板（二） 的相关知识点。
根据二次函数五大经典的函数图像模型的理解，我们一步步地探究二次函数顶点式。
表达式为y=a(x-h)²（a≠0,a、h为常数），顶点坐标：（h，0），y=a(x-h)² k（a≠0,a、h、k为常数），顶点坐标：（h，k）。
从上述图例可知，对称轴为直线x=h，顶点的位置和图像的开口方向与最简二次函数y=ax²的图像相同，y=a(x-h)²，当x=h时，y有最大或最小值0，y=a(x-h)² k，当x=h时，y有最大或最小值k。二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移，因公式y=a(x-h)² k本身就带着“-”号。同理，y=a(x-h)²平移成y=a(x-h)² k时，k>0，k值越大图像顶点距x轴且为正方向越远，k<0，k值越大图像顶点距x轴且为负方向越远。这里我们有一个口诀可以进行记忆，“左加右减，上加下减”。
下面我们再来探讨一下关于顶点式的顶点坐标的由来。
我们对顶点式来进行一下变形。
我们把顶点式转化成一般式时，不难发现h=-b/2a，k=（4ac-b²）/4a。这正是二次函数一般式的顶点坐标公式，大家了解了吗？课堂笔记：
①当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动|h|个单位得到；②当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；③当h>0，k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动|h|个单位，再向上移动|k|个单位，就可以得到y=a(x-h)² k的图象；④当h>0，k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)² k的图象；⑤当h<0，k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动|k|个单位可得到y=a(x-h)² k的图象；⑥当h<0，k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)² k的图象。
练一练：
请大家核对一下答案：
同学们，大家明白了吗？
