连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是一个圆里最长的弦。
弦有以下几个性质：
等弦对等角（圆周角或圆周角）。（这个在前面章节已说明）
弦心距平分弦。
在一个圆中，圆心到该圆的任一弦的距离，叫做这一弦的弦心距。
这个利用等腰三角形性质很容易证明。
弦心距相等弦相等。（OC=OF ⇔ AB=DF）
通过直角三角形证明。
相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两段的积相等）
即DA⋅AE = BA⋅AC
这个性质用得比较多，在一个圆周两条弦构成两个相似三角形。
证明如下：
∵ 等弧对等角
∴ ∠1 = ∠2，且对顶角相等
∴ △ABD ∽ △AEC
∴ AB : AE = DA : CA
交换一下可得：
DA⋅AE = BA⋅AC
证明完毕
2021年上海中考题：
（1）E，F为AB和CD中点，通过等弦对等弦心距，OE = OF且OE⊥AB，OF⊥CD
∴ △OEP ≌ △OFP
∴ OP为∠EPF角平分线，且EP=FP，在等腰△EPF中三线合一
∴ OP⊥EF
证明完毕
（2）∵ AB = CD
∴ 弧BA = 弧DC，
∴ 弧BC = 弧DA
∴ ∠CAB = ∠ACD
且FC = EA
∴ △EAC ≌ △FCA
∴ ∠1 = ∠4
又∵ AF∥OP，∴ ∠1 = ∠2
∠2 = ∠3
∴ ∠4 = ∠3
∴ CE∥OP
∴CE∥AF，且AF=CE，CF=EA（平行四边形中对角线相等，为矩形）
∴四边形ACEF为矩形
证明完毕
垂径定理
垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如下图，直径DC垂直于弦AB，则AE等于EB，弧AD等于弧BD（包括优弧与劣弧），半圆CAD等于半圆CBD。
证明如下：
∵ OA = OB，且OE⊥AB
∴ ∠AOE = ∠BOE
∴ 弧AD = 弧BD
∴ 弧AC = 弧BC
证明完毕
,
