八下尖子生集训：平行四边形中的旋转 翻折 存在性问题训练
【知识点】菱形的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的性质、矩形的判定、菱形的判定、等边三角形的判定与性质
【解析】此题主要考查了菱形和矩形的性质，等边三角形的判定与性质以及平行四边形的判定与性质，关键是掌握菱形四边相等，矩形四个角都是直角．
【知识点】正方形的判定、菱形的判定
【分析】先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；当∠A=45º，四边形BECD是正方形．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性质的应用，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
