初一平方根计算题100道含答案（一道初中题-平方和的计算）

一道初中题-平方和的计算

设x和y是非零的整数， 并且有

求x和y的平方和：

的值是多少？

解：将给定的平方差因式分解为

（x y）(x-y)=100

此外

（x y） （x-y）=2x，

说明两个数之和是偶数，

两个数之和是偶数，要么同时是偶数，要么同时是奇数，但由于两个数的积是偶数，所以只有一种可能即这两个数同为偶数，这样100的乘积只能是50x2,

因此

x y=50,

x-y=2,

解出x=26, y=24,

最后