有些一元二次方程用常用的四种基本方法直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解都是比较繁杂的，此时如果采用换元法则可以化难为易，以简驭繁请看：，我来为大家科普一下关于消元法解二元二次方程?下面希望有你要的答案，我们一起来看看吧!
消元法解二元二次方程
有些一元二次方程用常用的四种基本方法直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法求解都是比较繁杂的，此时如果采用换元法则可以化难为易，以简驭繁。请看：
例1 解方程(x-√3-1)(x-√3-2）=2.
解析：按常规解法，一般是先去括号，把方程整理为一般形式，然后再考虑四种基本解法.但这里去括号时需要一定量的计算，再说整理为一般形式后能否顺利应用基本解法尚未知.注意到方程左边的两个因式，它们都含有x-√3，因此，我们可以以x-√3为“元”进行换元，即设x-√3=y，则原方程化为(y-1)(y-2)=2，
整理，得y^2-3y=0，y(y-3)=0，所以y=0或y=3，
当y=0时，x-√3=0，x=√3；
当y=3时，x-√3=3，x=3 √3，
故x1=√3，x2=3 √3.
例2 解方程(x-1)^2 (x-1 √2)^2=2.
解析：设x-1=y，则原方程可化为y^2 (y √2)^2=2，
去括号，整理，得2y^2 2√2y 2=2，
即y^2 √2y=0，
所以y(y √2)=0，
所以y=0，或y=-√2.
当y=0时，x-1=0，x=1；
当y=√2时，x-1=√2，x=1 √2.
故x1=1，x2=1 √2.
例3 解方程(x 2-√3)(4x-2 √3)=3(2-√3)x.
解析：方程中两处出现2-√3，故可设2-√3=y，则原方程化为
(x y)(4x-y)=3xy，
整理，得4x^2-y^2=0，
因式分解，得(2x-y)(2x y)=0，
所以x1=(2-√3)/2，x2=-(2-√3)/2.
例4 解方程36x^2-12x-35=0.
解析：如果直接用四种基本解法虽然可以解，但由于系数大，计算繁，容易出差错.注意到36x^2可化为(6x)^2，12x=2×6x，
故可设6x=y，则原方程可化为一个系数简单的方程
y^2-2y-35=0，从而(y-7)(y 5)=0，
所以y=7，或y=-5，故x1=7/6，x2=-5/6.
由上几例可见，所谓换元法事实上是从整体思想出发，运用整体处理的方法将问题分而治之，分步解决的一种解题方法.
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