把一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差（差不变性质），可以使问题更加简洁。
【典例精讲1】
例1
两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。
【思路分析】：因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后 ，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。
【解答】：直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），
面积为（7 10）×2÷2=17（平方厘米）。
所以，阴影部分的面积是17平方厘米。
【小结】：解决这类问题的关键是将阴影部分的面积转化成可求的梯形面积。
【举一反三】
第1题
1. 上图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
2. 在下图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
第2题
3. 下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
1.【解析】阴影部分的面积等于下面梯形的面积，根据梯形的面积公式解决即可。
【答案】：（20－5 20）×8÷2=140（平方厘米）
2.【解析】：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10平方厘米，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10平方厘米，所以平行四边形ABCD的面积等于
【答案】： 10×8÷2 10=50（平方厘米）。
3.【解析】连结AD，可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等。因为三角形AFD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABF与三角形FCD面积仍然相等。根据等量代换，求三角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积。
【答案】：4×4÷2=8（平方厘米）。
