47年，竞赛题成为全国卷2理科大题，这对数学的考试的应变能还是有一定的挑战的，我们来详细分析2020年全国卷2理数导数的解题过程。
1、式子观察，sinx的平方与sin2x如果求导都是需要进行复合求导的进行运算，为了精简运算，可以借助二倍角公式进行简化。
2、式子进行求导运算，要注意复合求导的结果，这是这道题目中比较有难度的一点。
3、精简运算是主导，进行提取公因式，这样可以刚好的区分式子的正负情况，平方差运算充当重要运算，可以回归余弦函数图象分析。
4，绘制余弦函数图象，注意与 -1/2具体的位置，在定义域范围内进行分析，极其对应的三角函数相对应的点。
5，注意利用平方差分析时，结合函数图象进行导数正负值的分析情况，即可以顺利分析出函数相应的单调性，第一小步顺利完成。
6，注意利用1小步的结论，结合单调性，分析相应的函数最值问题，这里可以通过绘制图象强化知识点的掌握。
7，结合1小步研究对象，还有三角函数的特征，猜想函数具备周期性，因为周期性是三角函数自身函数特征非常重要的一个环节。
8，证明函数具备周期性，结合诱导公式完成，则第2小步可以顺利完成。
9，注意第3小步式子的特殊性，采用第2部结论，进行解析式代值分析，注意n项问题的罗列问题。
10，利用累乘法形成已知的不等式，注意式子的精简运算。
11，利用三次幂的运算作为过渡对象，结合三角函数小于等于1的特点，与已知不等式结合，分析出相应的一次幂对应的式子，最后平方则可以得到相应不等式的内容。
总结：这道高考题目的难度其实并不是非常有难度，难点在于复合求导的精简上，后续利用运算拆分导数式子，再借助三角函数图象与三角函数特点进行解答分析，最后的证明步骤，最主要是利用函数解析式的特点，累乘法进行不等式的过渡，抓住不等式的特点，利用三次幂进行转换，再回归一次幂，平方得到相应的结果。
题目一环扣一环，需抓住三角函数的特点分析，运算的基础是关键。
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