清代学者李光地曾在《周易折中》里说，河图洛书是数学之源。
“《河图》为加减之原，《洛书》为乘除之原”。
《周易折中》一书，可以说是一部历代易学的集大成之作，书中提到的这个观点，也是对《周易》一书的数术来源非常准确的归纳。
本篇就来说一说洛书里的乘法之源。
一、洛书与屯卦
我们说过，洛书的秘密，就藏在《周易》的第三卦《屯》中。
《屯》卦中“乘马班如”的天象，指的就是房宿天驷这“乘马”，在天空中排列成班然有序的样子。在古代天文学中，房宿既被称为那负河图而出的“龙马”，同时又被称为藏有洛书的”明堂”。（详见《周易》天文历法密码系列）
我们还说过，“乘马班如”中的“乘”字，应该读作“胜”，是四匹马的意思。古代计量，以“乘”为“四”，就如今天我们以“打”来表示“十二”的数量。
但是我们还说过，《周易》的作者极度擅长使用一语双关乃至多关的技巧，在炼字的水平上登峰造极，千古无人可及。从之前系列文章的“乾”、“坤”、“屯”、“观”等卦名的解析中我们就已经可以略窥其一斑了。
因此，《屯》卦中的“乘马”，还有另外一个读音和含义。
这个“乘”，还可以是“乘除”的乘！
为什么这么说呢？不妨先来了解一下古代的“乘马”这个词。
二、此马非凡马
“乘马”中的马，并不是一般的马。
我们说过，它们原本是天上的马，是天驷四星，又叫天马，龙马。
这些马的数量不多不少，恰好是四匹。
这就和四象的数量对上了。
所以，马王堆帛书中就把“四象”统统写成了“四马”。
古代的“四象”不仅可以生八卦，还有春夏秋冬四时之意，天上的房宿四星，同样也表示着四方和四时。
四时一共十二月，而马，恰好也象征着十二月。
四时
“地生月精为马，月数十二，故马十二月而生”《春秋考异邮》
更巧的是，《屯》卦中的“乘马班如”恰好出现了三次，四三一十二，爻辞里恰恰也是十二匹马。
马是由地而生的，所以象征着大地的坤卦里说“利牝马之贞”，《彖》的解释就是“牝马地类”。
更更巧的是，坤之策数为一百四十四，正好是马数十二与十二的乘积。
“乾之策，二百一十有六；坤之策，百四十有四，凡三百有六十，当其期之日。”《系辞》
更更更巧的是，由象征着大地的坤卦而生出的不仅有马，还有巽卦。在卦象中，巽卦被视为是坤卦所生的长女：
巽一索而得女，故谓之长女。《说卦》
我们说过，这个“巽”的古文写作“筭”，是算筹读音:[chóu] 的意思。
而古代的马，同样也有算筹的意思!!!
《礼记》中的投壶之礼中就有“为胜者立马，一马从二马，三马既立，请庆多马。”
注曰“立马者，取算以为马，表其胜之数也。”
所以，《周易》的作者说的“乘马”之马，还有算筹之意！
以“乘马”来表示算筹计算，在古代非常其实是常规操作。我们看到，《管子》中就屡屡提到了“乘马”一词，如“策乘马”、“乘马数”、“乘马篇”……等等，均是以乘马为计算之意。
三、算筹读音:[chóu] 里的“乘马”之法
古代怎么算乘法？
用算筹。
乘法之所以叫做“乘”法，是因为古人在用算筹（马）来做乘法计算的时候，总是把乘数摆在被乘数的上方，恰如乘马之状，故曰“乘”。
举个栗子：
用算筹来计算４９“乘”３６。
算筹 读音:[chóu] 的乘法
计算过程如图所示：
一、把乘数４９用算筹摆在上方，被“乘”的数３６摆在下方，中间留出一行摆乘积。先把乘数的十位数字４和被乘数的十位数字３相乘，得到１２，摆在中间的位置。
二、再把乘数的个位数字９与被乘数的十位数３相乘，得到２７。与前面的１２并成１４７。
三、再把乘数的十位数字４与被乘数的个位数字６相乘，得到２４，与１４７并成１７１。
四、最后把乘数的个位数字９被乘数的个位数字６相乘，得到５４，与１７１并成１７６４。最终的乘积就是１７６４。
古人计算乘法时，需要特别注意算筹（马）之间“乘”与“被乘”的关系。
所以，“乘马班如”的“马”，意味着被乘的算筹（马）数是４。
那么，乘着这“乘”马的数，是什么数呢？
毫无疑问，正是“乘马”出现的次数，同时也是《屯》卦的卦序数字“三”。
“三”生万物，万物皆数。
三在上，四在下，天数三，地数四，“乘马班如”就是天数三“乘”地数四，仿佛有天地然后有万物。所以《序卦》曰：
有天地然后万物生焉。盈天地之间者唯万物，故受之以《屯》。
天道圆，地道方，规画圆而矩画方，天地方圆的规矩，正在《周易》这精妙的“乘马班如”中。
神奇的数学，神奇的《周易》。
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