#数学# #教育# #我要上#
01阅读说明
因网页不支持数学公式,所有试题请以图片为准。
本人是一名数学教师,也是一名公益志愿者。
如果我的付出,对你或你的亲友有所帮助,期待你
(1)关注我!@同心圆数学世界
(2)在评论区留言支持!
(3)把这份资料转发给需要它的同学!
(4)你自己(亲友)能收藏用上这份资料!
(5)在本文之前和之后,已发布大量的相关复习资料,欢迎查阅使用。
02中考真题精选
03参考答案
04经典题目解析
一、选择题
1. 分析根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等,可求出该正多边形的边数,再由多边形的内角和公式求出其内角和;根据一个外角得60°,可知对应内角为120°,很明显内角和是外角和的2倍即720.
2. 分析n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的内角和,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求n.
3. 分析根据多边形的内角和公式及外角的特征计算.解答解:多边形的外角和是360°,根据题意得:180°•(n﹣2)=3×360°解得n=8.故选:A.
4. 分析过点B作BG⊥AC于点G.,正六边形ABCDEF中,每个内角为(6﹣2)×180°÷6=120°,即∠ABC=120°,∠BAC=∠BCA=30°,于是AG=AC=,AB=2,点评本题考查了正多边形,熟练运用正多边形的内角和公式是解题的关键.
5. 分析根据正六边形的内角和求得,然后根据等腰三角形的性质即可得到结论.点评本题考查的是正多边形和圆、等腰三角形的性质,三角形的内角和,熟记多边形的内角和是解题的关键.
6. 分析根据正多边形的定义;各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案.点评此题主要考查了正多边形,关键是掌握正多边形的定义.
7. {答案}B{解析}本题考查了概率的计算,正六边形的性质,由正六边形的性质知,白色区域的面积是整个正六边形面积的1/2,∴飞镖落在白色区域的概率为1/2. 因此本题选B.
8. 分析连接OC,OD.求出∠COD的度数,再根据圆周角定理即可解决问题;点评本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
9. 分析连接AC,根据正方形的性质得到∠B=90°,根据圆周角定理得到AC为圆的直径,根据正方形面积公式、圆的面积公式计算即可.点评本题考查的是正多边形和圆,掌握圆周角定理、正方形的性质是解题的关键.
10. 分析根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC、CD=CB,根据等腰三角形的性质求出∠CBD,计算即可.点评本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理,掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于(n﹣2)×180°是解题的关键.
二、填空题
12. 分析设△AFB的内切圆的半径为r,过A作AM⊥BF于M,连接O1F、O1A、O1B,解直角三角形求出AM、FM、BM,根据三角形的面积求出r,即可求出答案.
13. 分析连接OA、OB、OC,根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB,证明△AOM≌△BON,根据全等三角形的性质得到∠BON=∠AOM,得到答案.
14. 分析如图,正六边形ABCDEF中,对角线BE、CF交于点O,连接EC.易知BE是正六边形最长的对角线,EC的正六边形的最短的对角线,只要证明△BEC是直角三角形即可解决问题.点评本题考查正多边形与圆、等边三角形的性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是理解题意,学会添加常用辅助线,构造特殊三角形解决问题.
15. 考点MM:正多边形和圆.分析当正方形ABCD的顶点A、B、C、D在正六边形的边上时,正方形的边长的值最大,解直角三角形得到a,当正方形ABCD的对角线AC在正六边形一组平行的对边的中点上时,正方形边长a的值最小,AC是正方形的对角线,解直角三角形即可得到结论.
16. 分析n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.
17. 分析n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.
18. 分析任何多边形的外角和是360°,即这个多边形的内角和是3×360°.n边形的内角和是(n﹣2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.
19. 分析先根据题意画出图形,再连接、,过作,设此正方形的边长为,由垂径定理及正方形的性质得出,再由勾股定理即可求解.点评本题考查的是正多边形和圆,解答此类问题的关键是根据题意画出图形,利用数形结合求解.
20. 分析根据圆的面积公式得到⊙O的面积S=3.14,求得圆的内接正十二边形的面积S1=12××1×1×sin30°=3,即可得到结论.点评本题考查了正多边形与圆,正确的求出正十二边形的面积是解题的关键.
21. 分析易得正三角形的中心角为120°,那么中心角的一半为60°,利用60°的正弦值可得正三角形边长的一半,乘以2即为正三角形的边长.点评本题考查的是三角形的外接圆与外心,先利用垂径定理和相应的三角函数知识得到AC的值是解决本题的关键.
22. 分析利用任意凸多边形的外角和均为,正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数,再根据多边形的内角和公式计算即可.点评本题主要考查了正多边形的外角以及内角,熟记公式是解答本题的关键.
23. 分析根据中心角的度数=360°÷边数,列式计算分别求出∠AOB,∠BOC的度数,则∠AOC=24°,则边数n=360°÷中心角.点评本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、正十边形的性质;根据题意求出中心角的度数是解题的关键.
24. 分析根据题意画出图形,利用正六边形中的等边三角形的性质和三角函数求解即可.点评本题考查了正六边形和圆、等边三角形的判定与性质;熟练掌握正多边形的性质,证明△OAB是等边三角形是解决问题的关键.
25. 分析连接AD,根据圆周角定理得到∠ADF=90°,根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°,求得∠ABD=72°,由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°,求得∠FAD=18°,于是得到结论.点评本题考查正多边形与圆,圆周角定理等知识,解题的关键灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.
26. 解析如图所示为正六边形最长的三条对角线,由正六边形性质可知,△AOB,△COD为两个边长相等的等边三角形,∴AD=2AB=6,故答案为6
27. 分析连接.利用三角形法则:,求出即可.解答解:连接.多边形是正六边形,本题考查平面向量,正六边形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握三角形法则,属于中考常考题型.
28. 分析由∠A=∠BDC,而∠ACB=∠CDB=60°,所以∠A=∠ACB=60°,得到△ACB为等边三角形,又AC=2,从而求得半径,即可得到⊙O的面积.点评本题考查了圆周角定理,解题的关键是能够求得圆的半径,难度不大.
三、解答题
29. 分析(1)根据多边形内角和定理、正五边形的性质计算;(2)作CQ⊥AB于Q,根据正弦的定义求出QC,根据直角三角形的性质求出BC,结合图形计算即可.
点评本题考查的是正多边形和圆、解直角三角形的应用,掌握正多边形的性质、正弦的定义是解题的关键.
,