高考地理每天一个题(距离高考第91天万有引力)(1)

各位同学大家好,欢迎来到十点课堂,跟勇哥学物理,今天距离高考还有91天,我们分享的主题是万有引力定律。

万有引力一共分三次课讲,今天第一次课,讲的内容有:地月系统,近地和远地,万有引力与重力的关系。

万有引力-地月系统

地月系统指的是:地球与月球所组成的系统,也可以看作是中心天体与卫星所组成的系统。

在地月系统中,月球绕地球做匀速圆周运动,运行的周期为T(约为30天),运行的半径为r(约为38万千米),

还已知地球的半径R(约为6400千米)和引力常量G;

万有引力-近地和远地

我们再来简单说一下近地和远地,有的老师总结成天上一式、地下一式。

什么是近地?

当在万有引力的题目中,题干中给出了重力加速度g和地球半径R,那么不管问题问什么,

先设近地卫星质量为m,地球的质量为M,

由万有引力等于重力得:GMm/R²=mg,

来推导出重要的公式-黄金代换GM=gR²

当万有引力的题干中给定了重力加速度g和地球半径R,在绝大多数情况下都要使用黄金代换GM=gR²,

它不能直接使用,必须设近地卫星质量为m,万有引力等于重力来进行推导。

如果题干中没有给定重力加速度g,而是给了自由落体或者抛体运动,那就利用自由落体和抛体运动求出当地的重力加速度g。

根据黄金代换GM=gR²,我们也可以求出地球的质量M=gR²/G,卡文迪许就是利用这个公式测定了地球的质量。

什么是远地?

远地也有一个明显的标志,就是在题干当中告诉我们,距地面的高度为h,

这时轨道的半径 r = 地球半径 R 距地面的高度h,r=R h,列出万有引力等于向心力的公式时,注意它的半径r=R h。

卫星在高空中绕地球飞行时,万有引力等于向心力,可以写出一连串的公式,注意这时候的运行半径r=R h。

因为卫星运行的高度 h 不同,所以它运行的线速度 v ,角速度 ω 和加速度 a 以及周期 T 都是不相同的,

根据万有引力提供向心力,我们就可以求出线速度 v ,角速度 ω 和加速度 a 以及周期 T这些物理量。

万有引力与重力的关系

最后我们简单的说一下万有引力与重力的关系,因为在之后的分享当中我们会讲到这方面的例题,所以今天先简单的了解一下知识点。

地球上的物体随着地球一起绕着地轴做匀速圆周运动,就需要有向心力,所以当物体放在地球上不同的位置上,万有引力的作用效果是不相同的。

在赤道上,万有引力F=重力G 向心力F向,

在两极上,物体与地轴在一条线上,这时候向心力F=0,所以万有引力F=重力G,

再强调一遍,在两极点上,万有引力等于重力,在赤道上,万有引力等于重力加上向心力,

如果在地球的其他纬度线上,万有引力有两个效果,一个是向心力,另外一个是重力,(三个力)满足平行四边形定则。

在我们做题的时候,经常把物体放到两极或者赤道,这两个特殊位置来进行分析。

我们今天的讲的内容比较多,讲了地月系统、近地和远地、以及万有引力和重力的关系,

请同学们仔细的听一下语音,我们今天的分享就到这里,谢谢大家,明天见。

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