如图，已知AB=√10，AC=√5，BC=5，求∠A的度数。这道题怎么做呢？
对于高中的学生来说，这道题非常简单，用一个余弦定理就可以解决，但是对于初中的同学，没有学习过余弦定理，这道题应该怎么做？
∠A很可能是一个特殊角，或者它的补角是一个特殊角，只有这样我们才可能求出∠A的度数。
假设∠A是一个特殊角，而∠A从图中来看它是一个钝角，我们对锐角比较熟悉，所以我们需要将∠A拆分。
如果我们要将∠A拆分。根据题目条件，我们更可能的是过点A作BC的垂线。
如图，AD⊥BC。
假设BD=x，则 CD=5-x。
三角形ABD和三角形ACD都是直角三角形，由勾股定理可得 AD²=AB²-BD²=AC²-CD²，
AB=√10，BD=x，AC=√5，CD=5-x，
AD²=10-x²=5-(5-x)²，解得x=3。
BD=3，CD=2，AD=1。
直角三角形ABD和直角三角形ACD的三边，我们都已经求出来了，但是它们并不是一个特殊的直角三角形，所以没有办法求出∠A的度数。
接下来尝试求一下∠A的补角。
延长AB，过点C作AB延长线的垂线。
如图，CE垂直BE。
三角形ACE和三角形BCE都是直角三角形。
假设AE=y，由勾股定理可得CE²= AC²-AE²=BC²-BE²，
AC=√5，AE=y，BC=5，
也就是说CE²=5-y²=25-(√10 y)²，解得y=√10/2。
CE=√10/2。
AE=CE=√10/2，∠E=90°，三角形ACE是等腰直角三角形。
∠CAE=45°，所以∠BAC=135°。
以上就是这道题的解法，除此之外你还有其他方法吗？欢迎在评论区留言~
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