同学们知道都乘法和加法之间的关系,乘法是几个相同的数相加的简便运算。对于除法,同学们知道它和乘法的关系,知道除法是乘法的逆运算,那除法和减法之间有什么关系呢?如何从减法来理解除法呢?

例如24÷3=8,如果从除法是乘法的逆运算角度来看,商8表示的是3的8倍是24.

也就是说:8个3连续相加,和是24,即3 3 3 3 3 3 3 3=24。

同学们接着从上面的加法等式出发,可以得出24-3-3-3-3-3-3-3-3=0,也就是说,24连续减去8个3,就可以把自己全部减完。

于是我们就把 24÷3=8 和 24-3-3-3-3-3-3-3-3=0 除法和减法联系了起来。

除法是怎么计算的(如何从减法的角度理解除法)(1)

除法可以看作是连续减去相同的数的减法,或者说,与乘法是加法的简便运算一样,除法就是相同减数减法的简便运算。

被除数就是被减数,除数就是连续被减的相同的数,连续减的次数就是商。

如果减到最后还有剩余,那这个数就是余数。

除法和减法的这种联系,从符号的书写就可以看出端倪,乘号和加号接近,而除号和减号更像!

除法是怎么计算的(如何从减法的角度理解除法)(2)

由此看来,加、减、乘、除虽是四种各自独立的运算,但它们之间又有着十分紧密的联系。

  1. 加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性的计数,是最基本的运算。

  2. 减法是加法的逆运算,也就是加法的还原。

  3. 乘法又是加法的发展,是求相同加数加法的简便算法。

  4. 除法是乘法的逆运算,也就是乘法的还原。除法对减法来说,又是减法的发展,是求相同减数减法的简便算法。

同学们仔细梳理四则运算之间的关系,打通他们之间的联系,这样今后才能更加灵活的处理不同类型的计算和不同场景应用。


作者:丽老师

北京重点公立小学数学教师,欢迎大家留言和关注

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