免责声明：本文来自建筑结构《南京美术馆新馆结构设计》作者：朱伟1， 张新英， 赵友清等，版权归原作者所有，本次仅用于分享！
摘要］ 南京美术馆新馆建筑外形独特，结构存在平面不规则、竖向不规则、大悬挑等超限情况。介绍了该工程采用的结构体系，设计过程中的技术难点、解决方案和采取的针对性措施，通过多种计算分析软件对结构进行了中震、大震计算，楼盖舒适度，防倒塌设计，节点有限元等专项分析。结果表明: 本工程结合建筑元素所采用的组合筒体－斜柱-钢桁架混合结构具有良好的受力性能，能够达到既定的抗震性能化目标。
［关键词］ 钢桁架; 钢板混凝土剪力墙; 钢管混凝土斜柱; 混合结构; 性能化设计; 舒适度分析; 防连续倒塌
1 工程概况南京美术馆新馆位于南京市江北新区的核心区，在石佛大道与万寿路交叉口西侧，南至万寿路，东邻石佛大道，北侧和中央公园相邻。建筑创意取材于大山大水，寓意“云中山水，写意江北”。新馆主要由“一馆三中心”构成，“一馆”为美术馆，是南京美术馆新馆的基本功能部分; “三中心”是南京美术馆新馆可经营部分，包括艺术品展示拍卖中心、实验影像艺术中心和公共教育培训服务中心。该馆定位为国家公益一类美术馆，项目总用地面积约3. 5 万m2，总建筑面积约9. 7 万m2，整体效果图见图1。
本工程地下2 层，层高分别为4. 0m 和6. 0m，地下室平面尺寸为136. 50m×198. 60m，主要建筑功能为停车库、设备用房和库房。地上5 层，1 层主要由艺术培训教室、报告厅以及剧场等功能区组成，建
筑标高为±0. 000m; 2 层为架空层楼面，局部商业，主要建筑功能为美术馆主入口和交流区，建筑标高为6. 600m; 3 层无具体功能，仅保留竖向构件，建筑标高为12. 600m; 4 层、5 层的建筑标高分别是18. 600m 和25. 200m，主要功能为展览大厅、办公用房和会议室等，建筑的西南侧设有夹层，用作画家工作室; 主屋面标高31. 800m，为上人种植绿化屋面; 中央大厅部分的屋面标高43. 350m。建筑平面总体呈现不规则的回字形，外轮廓尺寸为147. 46m×103. 29m，内开洞尺寸为102. 80m×38. 00m。回字形平面中间为中央大厅，在楼层标高处通过条形连廊与主体连接。中央大厅的外围护及屋顶均采用玻璃幕墙，底部平面尺寸约为43. 90m×28. 30m，从下到上逐步收进，玻璃顶高出周围屋面。5 层结构平面布置图见图2，建筑剖面图如图3 所示。
主体结构设计使用年限50 年，耐久性设计满足100 年的要求。抗震设防类别为重点设防类，建筑结构安全等级一级，地基基础设计等级为甲级。拟建场区的抗震设防烈度为7 度，设计基本地震加速度为0. 10g，设计地震分组为第一组。根据地勘报
告，场地类别为Ⅲ类，设计特征周期为0. 45s。基本风压ω0 = 0. 40kN/m2( 50 年重现期) ，地面粗糙度为B 类。基本雪压S0 = 0. 65kN/m2( 50 年重现期) 。南京地区月平均气温: 最低－6℃，最高37℃。
2 结构体系和结构布置本工程主体采用组合筒体-斜柱-钢桁架混合结构，2层以上仅通过4 个筒体和10 根圆钢管混凝土斜柱作为竖向构件支撑起整个上部结构。4 层以上的平面形状呈回字形，由大跨度桁架、悬挑桁架及周圈环形桁架构成; 在桁架的上下弦，即4 层和屋面层设有水平支撑，其与竖向桁架一起构成了稳定的空间桁架体系。中央大厅采用框架结构，由下至上呈逐渐缩小的梯形，其中正立面有两根大倾角斜柱，并利用两侧的楼电梯间增设了部分框架柱，中央大厅分别在18. 600m 和25. 200m 标高与主体有细长形连廊拉接。2 层架空层采用混凝土框架结构，根据建筑造型柱网呈不规则布置，其顶板亦随建筑起伏采用结构找坡。上部结构拆分示意如图4所示，架空层与主体结构的关系见图5。
上部结构的嵌固位置设在地下室顶板面，圆钢管混凝土斜柱均向下伸至基础顶面，圆钢管柱在地下室范围内外包成钢管混凝土叠合柱。钢板剪力墙亦伸入地下室，四角的钢端柱插入承台。根据场地条件，4 个筒体下部采用桩筏基础，筏板厚度2. 5m，承压桩桩径1 000mm; 其余部分按防水板设
计，厚度为600mm，柱下设直径800mm 的抗拔桩( 兼承压) ，承台厚度为1 600 ～ 2 400mm。桩端持力层为⑥－2中等风化泥质粉砂岩，桩长约61m。基础平面布置图见图6。
3 超限设计和抗震性能目标3. 1 超限情况和判别
根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》( 建质〔2015〕67 号) ［1］有关规定，本工程存在扭转不规则、楼板不连续、刚度突变、承载力突变、其他项不规则，共计5 项不规则项，属于特别不规则的特殊类型高层建筑，具体判别见表1。
3. 2 超限应对措施
针对本工程不规则超限问题，依据《建筑抗震设计规范》( GB 50011—2010) ( 2016 年版) ( 简称抗规) 、《高层建筑混凝土结构技术规程》( JGJ 3—2010) ( 简称高规) 和相关资料［2-3］主要采取如下技术措施:
( 1) 鉴于结构造型独特、模型复杂，故有必要采用两种不同的分析软件分别建立计算模型，对比各荷载作用下的计算结果，以相互验证力学模型的可靠性。
( 2) 因建筑功能复杂，错层、降板、斜板等情况普遍，计算整体参数指标时宜抓大放小，只在主要标高( 架空层楼面6. 600m，颈缩处12. 600m，桁架下弦楼面18. 600m，桁架中弦楼面25. 200m，桁架上弦屋面31. 800m) 上设定楼层，部分构件按层间构件建模。构件设计时补充增加楼层定义的计算模型，按包络设计考虑。
( 3) 鉴于中央大厅与外围连接较弱，设计时取整体模型和剔除中央大厅的模型进行包络设计; 中央大厅也按整体计算和单独验算取包络。
( 4) 因存在大跨大、悬挑结构，抗震设计时须充分考虑竖向地震作用; 悬挑部位按最不利荷载进行复核。
( 5) 因本结构属于复杂高层且竖向不规则，采用弹性时程分析法进行小震下的补充计算，与振型分解反应谱法的计算结果取包络。
( 6) 根据性能化设计要求，进行中震和大震作用下的构件验算，加强薄弱部位，补齐短板。
( 7) 对斜柱进行屈曲分析，校核其计算长度系数。
( 8) 进行大震弹塑性时程分析，验证结构整体抗震变形和塑性发展规律是否满足性能化设计要求。
( 9) 对结构进行整体屈曲分析，检验结构整体稳定性。
( 10) 补充大跨、大悬挑部位楼盖的舒适度验算，采取必要的减振措施。
( 11) 由于结构存在楼板开大洞、局部连接较弱等情况，采用薄壳单元模拟楼板，对洞口周边和细长形楼板进行精细化分析，超长结构考虑温度作用，根据结果采取相应的加强措施。
( 12) 进行防倒塌设计，提高结构的抗灾性能。
( 13) 对结构重要部位( 桁架与筒体的连接处)补充节点有限元分析，确保关键节点在中震、大震作用下的安全性。
3. 3 结构抗震性能目标
针对超限情况，参照抗规的条文说明，依据本工程的抗震设防类别和结构特点，综合超限审查专家组的意见，结构抗震性能目标设定为C 级，各类构件具体的抗震性能目标如表2 所示。
4 结构设计与专项分析4. 1 结构振动特性
本工程属于特别不规则的大跨度复杂结构，结构计算时必须考虑竖向地震作用，特征值分析采用多重Ｒitz 向量法，计算54 阶振型，有效质量参与系数达90%以上。PMSAP 和MIDAS Gen 模型的前6阶平动振型基本一致，两种软件的前3 阶平动振型对照如图7 所示。按应变能排序的前6 阶竖向振型也基本一致，前3 阶对照如图8 所示。
对比分析结果可以看出，结构主要振型模态基本一致，前3 阶振型分别为Y 向平动、X 向平动和整体扭转; 结构的第1 扭转周期与第1 平动周期之比小于0. 85，满足规范要求。两种软件计算的竖向振动频率基本一致，竖向质量参与系数
大于90%。此可判定计算模型的分析结果准确、可信。
4. 2 小震补充弹性时程分析
弹性时程分析时按建筑场地类别、设计地震分组，选用5 组天然波和2 组人工波进行时程分析。时程分析所得的基底剪力符合规范的限定要求，汇总结果如图9、图10 所示。时程分析得到的楼层剪力，在X，Y 两个方向均小于CQC 法计算得到的楼层剪力，故CQC 法得到的计算结果较为安全，设计时可不进行调整。
4. 3 中震等效弹性分析
中震作用下，对除了普通楼板和次梁以外的其他构件进行了承载力验算，关键竖向构件满足抗剪和抗弯弹性; 关键水平构件按弹性设计; 普通竖向构件按不屈服设计; 筒体外墙连梁满足中震不屈服的抗震性能化目标。
由于4 个筒体承受了上部绝大部分的竖向和水平荷载; 通过对中震作用下墙肢应力进行统计发现，大部分墙肢受压，但有少量出现拉应力，最大拉应力为1. 19MPa，小于混凝土抗拉强度设计值。鉴于上述情况，综合考虑性能化设计要求，为提高筒体的延性，同时确保钢桁架的内力在筒体内可靠传递，筒体外墙按700mm 厚钢板混凝土剪力墙进行设计，混凝土强度等级为C45，内置钢板厚度t =30mm，材质Q345GJC，在参考和借鉴国内钢板剪力墙的相关研究［4-6］后，钢板混凝土剪力墙构造做法如图11 所示，施工现场见图12。
支撑上部桁架结构的10 根斜柱倾斜方向和角度各不相同，最大倾斜角度约为30°，采用圆钢管混凝土柱，直径1 200mm，壁厚40mm，材质为Q345GJC，内灌C45 无收缩自密实混凝土。在中震作用下，按弹性设计。考虑到2 层以上存在两层通高情况，计算长度远大于其他楼层，后文有对斜柱计算长度进行专项分析。斜柱柱顶按铰接设计，布置成品球型铰支座，斜柱顶端节点做法如图13所示。
钢桁架在中震作用下按弹性设计，地震组合内力调整系数取1. 0; 荷载分项系数、材料分项系数及抗震承载力调整系数均与小震弹性分析相同; 材料强度采用设计值，中震下水平地震影响系数最大值αmax = 0. 23; 不考虑风荷载; 桁架杆件的最大应力比控制在0. 8 左右。
4. 4 大震承载力验算和弹塑性时程分析
4. 4. 1 大震作用下筒体承载力验算
根据性能化设计目标，采用PMSAP 有限元软件验算钢板剪力墙在大震作用下的墙肢内力( 计算采用等效弹性方法，阻尼比取0. 06，连梁刚度折减系数取0. 3，特征周期为0. 50s) 。表3 给出了其中
一个筒体外墙( 图14) 的抗剪验算结果。由表3 可以看出，筒体外墙肢抗剪符合截面控制条件，抗剪承载力均大于地震剪力设计值，满足性能化设计要求。
4. 4. 2 大震作用下弹塑性时程分析
采用MIDAS Gen 对结构进行大震作用分析，选择2 组天然波和1 组人工波，采用三向地震输入，地震波加速度峰值主次向按1 ∶ 0. 85 ∶ 0. 65 输入。结构在大震作用下的弹塑性反应及破坏机制，符合结构抗震工程的概念设计要求，能够达到预期的抗震性能目
标。层间位移角曲线见图15，主要分析结论如下:1) 根据大震作用下的变形和塑性铰发展趋势，可以判断结构计算模型合理; 2) 大震下楼层最大层间位移角X 向为1 /177，Y 向为1 /122，未出现明显薄弱层，满足规范要求; 3) 大震下计算楼层最大基底剪力与小震下基底剪力比为4. 69 ～ 5. 70，在合理范围内; 4) 大震作用下筒体剪力墙、连梁的塑性发展次序、程度及分布规律合理( 图16) ，符合概念设计要求( 剪力墙塑性铰模型中未考虑内置钢板的作用) 。
4. 5 专项分析
4. 5. 1 舒适度分析
上部桁架结构的最大轴线跨度54m，最大悬挑超过22m，前3 阶竖向振动频率为2. 48，2. 50，2. 98Hz( 分布在三个不同区域) ，均小于3. 00Hz，根据高规须验算峰值加速度。采用MIDAS Gen 进行楼板舒适度计算，考虑三组随机人行激励荷载模型，其中一组人行激励荷载施加位置如图17 所示。
通过计算得出，结构楼层在人行荷载激励下的加速度最大值为0. 069 4m/s2，小于0. 15m/s2，满足规范限值要求。由于前两阶振动频率接近快速行走频率，补充分析了多人齐步行走的不利工况，在加大个别大跨次梁截面高度后，楼盖舒适度可满足规范限值要求。
4. 5. 2 斜柱屈曲分析
鉴于支撑上部桁架的10 根圆钢管混凝土斜柱所承担的荷载较大，倾斜角度也较大，两层通高且柱顶通过球型铰支座和桁架连接，设计时斜柱对计算长度十分敏感。安全起见，参照相关研究［7］对其进行了专门的屈曲分析，得到其第1 阶屈曲模态( 图18) 和对应的特征值，根据欧拉压杆稳定公式反算每根斜柱的计算长度le
式中: μ 为计算长度系数; L 为杆件长度; E 为材料弹性模量; I 为截面惯性矩; Pcr为失稳临界力。
经计算，斜柱的计算长度系数μ＜1. 0。施工图设计时斜柱的计算长度统一取地下室顶板面至桁架底的实际长度。
:4. 5. 3 包络设计
图19 展现了中央大厅在各楼层标高与回字形主体结构的关系，考虑到中央大厅与周边的连接较为薄弱。主体结构按照是否剔除中央大厅分别进行了计算。因中央大厅部分为纯框架结构，去除中央大厅后使得主体结构周期略有减小，对主体结构的振动特性影响不大，前后对比见表4。
通过计算得出，剔除中央大厅后主体结构的周期比、层间位移角和变形等主要设计参数均满足规范要求。施工图设计时采用包络设计，确保结构相关构件安全可靠。
中央大厅也按整体计算和单独验算取包络值，各项关键指标均满足要求，此处不再赘述。
4. 5. 4 防倒塌设计
整个上部桁架体系主要依托下部4 个筒体和10 根圆钢管混凝土斜柱，因此有必要对结构的防倒塌能力进行评估。根据《建筑结构抗倒塌设计规范》( CECS 392 ∶ 2014) ［8］的相关规定和国内学者的研究成果［9-10］，采用拆除构件法对结构进行抗连续倒塌分析: 选定了3 根各自区域内受力最大的斜柱，具体见图4( d) 主体结构部分。
相关作用区域考虑动力放大系数2. 0，对剩余结构进行弹性静力分析，剩余结构构件的承载力均满足规范要求。
4. 5. 5 楼板分析
楼板在整个结构中，除了承受和传递本层竖向荷载，还起到把水平力传递和分配给竖向抗侧力构件，协调变形的作用。本工程由于下部主要抗侧力构件为4 个彼此独立的筒体，因此加强楼板的平面内刚度，使其将水平作用合理地分配给各个筒体，就显得尤为关键。基于上述原因，在设计时考虑在桁架的上下弦杆所在楼层增设水平支撑，如图20 所示。验算结果表明，设置水平支撑后可提高上部结构的整体性，并有效降低楼板在水平荷载作用下的局部应力。
4. 5. 6 节点有限元分析
桁架与筒体的连接节点是本工程最为关键的连接部位，为确保该部位的可靠连接: 首先，设计上在筒体四周设置了方钢管混凝土端柱，通过端柱的过渡，可以让钢桁架的内力可靠地传递给剪力墙;其次，按整体分析的计算结果: 取中震下最不利组合( 1. 2 恒载 0. 6 活载 1. 3 水平地震作用 0. 5 竖
向地震作用) 的杆件内力，采用ABAQUS 软件对关键节点进行有限元分析( 不考虑组合结构中混凝土的有利作用) ，节点应力云图如图21 所示。
根据计算结果，节点最大应力为284．8MPa，小于材料的屈服强度( 300MPa) ，满足中震弹性的抗震性能化设计要求。
5 施工与监测施工阶段为确保钢桁架的焊接质量，加快建设周期，在地下室顶板施工完成后，在顶板面铺设胎架，进行上部钢桁架的拼装，拼装完成后在4 个筒体及2 个临时提升塔架的周围布置29 个提升点实施同步整体提升，提升到位并卸载后再进行上部楼板浇筑工作。根据相关规定，对该提升方案进行了专项施工方案论证。整个施工阶段分析采用SAP2000和MIDAS Gen 两种软件计算并相互验证校核，对局部构件采取了必要的临时加固措施。采用计算机同步控制及传感检测系统确保整体提升的同步性。
为保证提升过程中结构的安全，在桁架主要受力构件、2 个临时提升塔架、提升支架以及地下室抬柱位置共计布置了231 处应力应变监测和45 处位移监测，主要设备有全站仪、振弦式应变计、压差式静力水准仪等。整个监测系统由传感器、数据采集系统、配套设备及监测软件构成，传感器和采集器之间通过屏蔽信号线连接，一起通过光纤转换接入工控机，监测人员可在工控机终端控制仪器同步采集数据，当超过预警阀值时( 阀值根据构件设计承
载力结果、施工模拟分析结果并结合工程实际情况确定) ，将及时报警，确保安全。
6 结语南京美术馆新馆主体结构为大跨度复杂结构，根据独特的建筑外形和结构动力特性，合理选择结构体系，根据构件的重要程度，设定相应的抗震性能化目标，通过精细化设计、专项分析，使得整个结构高效合理，抗震性能良好，达到既定目标。
本工程自2018 年12 月开始施工，于2019 年9月完成整个地室施工，2019 年11 月完成4 个核心筒施工，2019 年12 月底完成整体提升，随后上下同步施工，上部进行楼板施工，下部架空层施工。已于2020 年5 月底完成主体结构施工，结构封顶，目前进入室内外装修阶段。
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