热量传递有三种基本方式,分别为热传导(Heat conduction)、热对流(Heat convection)、热辐射(Thermal radiation)。
热传导:是介质内无宏观运动时的传热现象。热传导在固体、液体和气体中均可发生,但严格而言,只有在固体中才是纯粹的热传导,而流体即使处于静止状态,其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流,因此在流体中热对流和热传导同时发生。热传导遵循傅里叶定律:
其中,为热流密度();为导热系数;为沿向的温度梯度,负号表示热量流向温度降低的方向。
热对流:是指由于流体的宏观运动,冷热流体相互掺混而发生热量传递的方式。这种热量传递方式仅发生在液体和气体中。由于流体中的分子同时进行着不规则的热运动,因此对流必然伴随着导热。根据流体与壁面传热过程中流体物态是否发生变化,可将对流传热分为无相变的对流传热和有相变的对流传热。无相变的对流传热指流体在传热过程中不发生相的变化;而有相变的对流传热指流体在传热过程中发生相的变化,如气体在传热过程中冷凝成液体,或液体在传热过程中沸腾而转变为气体。对流一般作为面边界条件施加,热对流用牛顿冷却方程来描述。
其中,为对流换热系数(膜系数),单位为;为固体表面温度;为周围流体的温度。
热辐射:一个物体或多个物体之间通过电磁波进行能力交换。热辐射是指物体发射电磁能,并被其他物体吸收转变为热的热量交换过程。工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射,系统中每个物体同时辐射并吸收热量。物体温度越高,单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要传热介质,热辐射无需任何介质,且在真空中的效率最高。热辐射之间的净能量传递遵循斯蒂芬-玻尔兹曼方程:
其中,Q为热流率;为吸收率(黑度);为斯蒂芬-玻尔兹曼常数,约为;为辐射面1的面积;为辐射面1到辐射面2的形状系数;为辐射面1的绝对温度;为辐射面2的绝对温度。
下图中:容器手柄内部的热量转移就是传导;热水和铁质容器之间的热量交换就是对流;火由于温度较高就会产生热辐射。
图片来源:华强电子网
导热系数导热系数是指给定材料传导/传递热量的能力。通常用符号“K”表示,也可以用“λ”表示。它的倒数称为热阻率。散热器中使用导热系数高的材料,而导热系数较低的材料则用作隔热材料。
傅里叶热传导定律(热传导定律)指出,热量通过材料传递的速率与温度梯度的负值成正比,也与热量流过的面积成正比。该定律的微分形式可以通过以下等式表示:
其中,表示温度梯度,q表示热通量,k表示材料的热导率。
FR4环氧树脂导热系数约为0.2-0.8,铜的导热系数约为400,铝的导热系数约为237 。铝的导热系数比铜低,那为什么散热器是用铝做的呢?原因如下:
- 铝的比热容比铜大,散热的速度快;
- 铝的密度比铜小,做出的成品自然比铜轻;
- 铝的价格比铜便宜。
热阻指的是当有热量在物体上传输时,在物体两端温度差与热源的功率之间的比值。单位为开尔文每瓦特(K/W)或摄氏度每瓦特(℃/W)。当热量流过两个相接触的固体的交界面时,界面本身对热流呈现出明显的热阻,称为接触热阻。计算公式如下:
其中,为物体一端的温度,为物体另一端的温度,P为发热源的功率。
与电学类比,热流相当于电流,温度差相当于电压,热阻相当于电阻。热阻也可以理解为,热量传导过程中遇到的阻力。由定义可知:一个物体的不同点,如果热源相同,有温度差的话,热阻是不同的。热阻不同的情况,说明热流在传输路径上遇到的阻力不同,也就是周边介质或介质间传热能力不同。
两物体接触,影响热阻的因素有:物体的几何形状、物体接触面积、有无缝隙、以及在缝隙中是否有填充物体。因此减少接触热阻的措施有:增大接触面积、缝隙中填充导热硅脂。
图片来源:21ic电子网
热应力热应力是由于构件受热不均匀而存在着温度差异,各处膨胀变形或者收缩变形不一致,相互约束而产生的内应力。又称为温应力。
图片来源:仿真学习与应用
如上图所示,一个杆件在加热时膨胀,如果让其自由膨胀而不加以约束变形,那么就不会产生热应力;但如果两端都固定时,由于限制了其变形,就会产生热应力。
图片来源:仿真学习与应用
PCB板上,当芯片受热时,其引脚受热变形产生热应力。通常PCB是由铜箔、FR4树脂/玻璃纤维、外加表面的阻焊油墨组成。在高温状态下,此三种物料的热膨胀系数不同,在受热状态下三者之间产生一定的热应力,在宏观上则可能表现为板翘曲。若PCB在烘烤时被固定(如插架),则膨胀受到约束不能自由伸缩,也会产生明显的翘曲。同样在冷却时,如果采用强制降温,则表面温度下降明显快于内部的树脂及玻璃纤维,边缘降温快于中间,导致整件板(立体)温度分布不均匀,产生热应力形成宏观上的翘曲。因此,热应力是影响PCB翘曲度的一个重要因素。
参考资料:
- 21ic电子网:
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5NDQ0NjM5Mg==&mid=2650522440&idx=6&sn=f61283b343cf228f88cffa322cd515e4&chksm=&scene=27
- 仿真学习与应用:
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA4NzI1NjE0Nw==&mid=2649750506&idx=1&sn=87c3d9bac4c8869b0f7a6eeb60056d8b&chksm=882766d6bf50efc096b5029b6d18bab363c5b1cd1c2a3417299ca945de450b10b77a8d8a57cd&scene=27
- 胡仁权;费珍勇:
https://wenku.baidu.com/view/895b682a660e52ea551810a6f524ccbff121ca01.html?_wkts_=1678876098742&bdQuery=热应力与PCB翘曲度
- 华强电子网:https://tech.hqew.com/news_2061512
关于智芯仿真
北京智芯仿真科技有限公司成立于2019年12月,是一家专业致力于电子设计系统后端仿真与物理验证的EDA软件企业。公司产品主要面向芯片封装、PCB板及电子系统,包括信号完整性SI、电源完整性PI、热完整性TI、多物理场的仿真以及智能诊断。我们的目标是提供EDA后端仿真与智能优化全流程解决方案。
,