人人都可以理解量子科学。
伴随着“九章”计算机的发布和各种媒体的宣传，量子计算和量子信息成为全民关注的焦点。普通民众自然也希望能够更好地理解量子技术。网络上的一些视频和文章，成为大众的主要知识来源。作者也曾阅读浏览过很多网络上的视频和文章，但坦率地说，感觉完全是雾霾里看花，越看越困惑，除了对一个“100万亿倍”的天文数字留下影响外，伴随着好奇而来是得不到真正答案的困惑和焦虑。不可否认，网络上很多内容是为了吸引眼球和流量，并非为了真正科普教育，而夸张的数字，和中美科技竞争等政治话题的挂钩，不可知论的渲染等，都成为吸引流量最有效的手法。
量子计算和量子信息，即使对于绝大多数在通信和计算领域从业多年的研究人员，都是个新概念。作为在通信和计算领域从业多年的研究人员，我们觉得有义务用通俗语言，把相关概念和原理介绍给大众。怀着对新概念和新技术的好奇，也为了能尽可能地把第一手信息，用最通俗语言还原给大众，作者从潘建伟教授团队发表在Science期刊的原始论文入手，用系列文章的形式把量子计算相关的基本概念和技术框架呈现给大家。本文同时参考了潘建伟教授团队引用的其它一些重要参考文献，以及Science期刊推荐的相关论文，并且参考了Science审稿人博客上的相关讨论。
虽然原始材料为专业科研论文，但本文的大部分内容都可以被高中生和包括经济，哲学，管理类的文科生看懂。
问题的来龙去脉
为了方便大家了解问题的来龙去脉，我们首先列举和介绍几篇主要的参考文献，列举在本段之后。其中：
第１篇论文为潘建伟教授团队在2020年发表在Science期刊的原始论文，正文只有4页，但附带了一个64页的研究报告作为附加材料，可以从Science网站上下载。
第２篇论文在2011年最早提出了用线性光学方法来解决Boson采样问题。潘建伟教授团队所验证的问题和使用的方案，就是在这篇2011年的文章中首先提出的，而问题的提出者为S. Aaronson教授，也正是潘建伟教授这篇论文的审稿人之一。事实上，在S. Aaronson教授10年前首次提出用光学方法验证Boson采样问题之后，国际上一直有不同的研究团队尝试了S. Aaronson提出的光学方案，但实验规模要远远小于中国科技大学的实验装置，这在潘建伟教授这篇论文里也有介绍。这也得益于我们国家的经济实力增强，有财力支持这种大规模的实验装置。
关于用经典计算的方法来解决Boson采样问题，来自国防科大和上海交大的我国研究者，早在2018年就在天河2号超级计算机上做过测试。具体参见第３篇论文。这篇文章是Sceince期刊推荐的相关论文，有助于理解Boson采样问题。
第４篇文章是谷歌AI团队2019年发表在Nature上的文章，介绍他们的超导实验装置和随机电路采样问题。有兴趣的读者可以参考。
最后一个网址是审稿人S. Aaronson教授的个人博客。在潘建伟教授的论文发表以后，国际上也有一些质疑和讨论，其中就有来自谷歌AI团队的质疑，目前主要体现在审稿人S. Aaronson教授的个人博客上。对科学问题的质疑和讨论，本身就是科学精神的一部分，这很正常，也没有必要大惊小怪。
- Chao-Yang Lu, Jian-Wei Pan, and etc. "Quantum computational advantage using photons", Science 370, 1460–1463 (2020) 18 December 2020.
- S. Aaronson, A. Arkhipov, "The Computational Complexity of Linear Optics", Proceedings of the 43rd Annual ACM Symposium on Theory of Computing (2011).
- Junjie Wu, and etc, "A benchmark test of boson sampling on Tianhe-2 supercomputer", National Science Review 5: 715–720, 2018.
- Google AI Quantum team, “Quantum supremacy using a programmable superconducting processor”, Nature, Vol 574, 24 OCTOBER 2019, page 505.
- https://www.scottaaronson.com/blog/?p=5159, 国际上一些学者关于“九章”的讨论和质疑，Science审稿人Aaronson的博客。
一般读者不需要阅读这些文献。本文尝试用通俗语言把最精华的部分介绍给大家。
什么是量子霸权，或者叫量子优越性？
有一个古老的传说：国王打算奖赏国际象棋的发明人。国王问发明人想要什么，他对国王说：请在这张棋盘的第1个小格里，给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请摆满棋盘上所有的64格。
全世界需要500年才能生产这么多麦子！
另外一个故事：如果把一张A4纸折叠42次，折叠后纸的厚度超过地球到月球的距离。一张A4纸的厚度大约是0.1毫米，折叠42次后其厚度是大约是439804公里，而地球到月球的距离是38万公里。
还有一个例子是高利贷的复利：利滚利能在短时间达到一个可怕的天文数字。
这就是指数增长的威力。
在计算领域，人们也经常会遇到一类问题，这类问题的计算复杂度和问题的维度成指数增长模式。计算复杂度或者计算量可以通俗理解为计算机工作所需要的时间。最常见的例子就是，一个维度是ｎ问题，它的计算量是２的ｎ次幂，其中ｎ是问题的维度，这时：
当问题维度增长到一定程度，传统计算机无法解决计算量指数增长问题
与指数增长相对应的是多项式复杂度问题：这类问题的计算量是问题维度n的多项式，也就是:
多项式复杂度的问题一般都可以用传统计算机来解决
当问题维度增长到一定程度时，传统计算机无法解决计算量指数增长的问题。但是，量子计算理论上可以解决特定的指数复杂度问题。
所以，“量子霸权”是指对于特定的指数复杂度问题，量子计算可能可以解决，但经典的传统计算无法解决。量子霸权用来形容量子计算针对传统计算的优势。
“量子霸权”是从英文“Quantum Supremacy”直接翻译而来，而Supremacy在英语里有“至高无上，霸权”的意思。“霸权”二字特别容易撩逗人的神经，但“量子霸权”纯粹是个技术概念，和政治层面的“霸权”没有任何关系。
其实，“量子计算优越性”可以避免误解“霸权”二字。例如，在潘建伟教授的文章中，就使用了“Quantum computational advantage”的英文词组，在国内的新闻稿中被翻译为＂量子计算优越性＂从而避免了误解。
Google在2019年10月23日发布其超导量子装置的时候，前任美国总统特朗普的女儿伊万卡也在社交媒体推转宣传了相关新闻，其目的是为她的父亲助选。从疫苗到量子计算，政治诉求在这类新闻中从来不缺席。这也很正常，我们就关注技术本身就可以了。
前任美国总统特朗普的女儿伊万卡宣传Google实现"量子霸权"
什么样的问题具有指数复杂度？
在理论和工程领域，指数复杂度问题很常见。其中Boson采样问题只是这类问题中的一个特例。请关注本号，我们后续文章中再介绍Boson采样问题。
对于指数复杂度Boson采样问题，第３篇参考文献曾在天河计２号超算上演算到48维，如果可以承受足够的电费（超算中心是很耗电的），我估计可以到50维左右。也就是说，50维度以下的量子计算装置，都无法证明量子计算的优越性。大家可以理解为什么谷歌会选53维的超导装置了吧？
不幸的是，在谷歌发表数天之后，IBM通过对传统算法的改进，用经典计算机也可以完成53维度的随机电路采样计算。
人类目前有可能还没有真正证明量子计算的优越性。
指数复杂度问题都能用量子计算解决吗？
答案是否定的。量子计算目前只是有可能解决部分特定指数复杂度问题。包括我们目前使用的银行RSA密码体系，在可以预见的未来都是安全的，大家不用担心。一般读者只要了解这个结论就可以了。
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