R语言中的pwr包可以实现很好的功效分析，包中包含了一系列非常重要的函数。对于每个函数，用户可以设定四个量（样本大小、显著性水平、功效和效应值）中的三个量，第四个量将由软件计算出来。
四个量中，效应值是最难规定的，计算效应值通常需要一些相关估计的经验和对过去研究知识的理解。但是如果在一个特定的研究中，你对需要的效应值一无所知，又该怎么办呢？接下来将介绍pwr包在常见统计检验（t检验、方差分析、相关性、线性模型、比例检验、卡方检验）中的应用。在调用以上函数时，请确保已经安装并载入pwr包。
t检验的功效分析对于t检验，pwr.t.test()函数提供了许多有用的功效分析选项，格式为：
pwr.t.test(n=, d=, sig.level=, power=, alternative=)
其中，
1、n为样本大小；
3、sig.level表示显著性水平（默认为0.05）；
4、power为功效水平；
5、type表示检验类型：双样本t检验（two.sample）、单样本t检验（one.sample）或相依样本t检验（paired）。默认为双样本t检验。
6、alternative表示统计检验时双侧检验（two.sided）还是单侧检验（less或greater）。默认为双侧检验。
例子：我们想评价使用手机对驾驶员反应时间的影响，零为假设H0：u1-u2=0，u1是驾驶员使用手机时的反应时间均值，u2是驾驶员不使用手机时的反应时间均值。假设我们拒绝该零假设，备择假设就是H1：u1-u2 != 0，即两种条件下反应时间的均值不相等。现挑选一个由不同个体构成的样本，将他们随机分配到任意一种情况下，参与者边打手机，边在一个模拟器中应对一系列驾驶挑战；第二种情况，参与者在一个模拟器中完成一系列相同的驾驶挑战，但不打手机。然后评估每个个体的总体反应时间。
假定将使用双尾独立样本t检验来比较两种情况下驾驶员的反应时间均值。如果根据过去的经验知道反应时间有1.25s的标准偏差，并认定反应时间1s的差值是巨大的差异，那么在这个研究中，可设定要检测的效应值为d=1/1.25=0.8或者更大。另外，如果差异存在，我们希望有90%的把握检测到它，由于随机变异性的存在，我们也希望有95%的把握不会误报差异显著。这时，对于该研究需要多少受试者呢？
> library(pwr)
> pwr.t.test(d=.8, sig.level = .05, power = .9, type = "two.sample", alternative = "two.side")
Two-sample t test power calculation
n = 33.82555
d = 0.8
sig.level = 0.05
power = 0.9
alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
结果表明，每组中需要34个受试者（总共68人），这样才能保证有90%的把握检测到0.8的效应值，并且最多5%的可能性会误报差异存在。
现在变化一下问题。假定在比较这两种情况时，我们想检测到总体均值0.5个标准误差的差异，并且将误报差异的几率限制在1%内。此外，受试者只有40人，那么在该研究中能检测到这么大总体均值差异的概率是多少呢？
假定每种情况下受试者数目相同，可以进行如下操作：
> pwr.t.test(n=20, d=.5, sig.level = .01, type = "two.sample", alternative = "two.side")
Two-sample t test power calculation
n = 20
d = 0.5
sig.level = 0.01
power = 0.1439551
alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
结果表明：在0.01的先验显著性水平下，每组20个受试者，因变量的标准差为1.25s，有低于14%的可能性断言差值为0.625s或者不显著（d=0.5=0.625/1.25）。换句话说，我们有86%的可能错过我们要寻找的效应值。因此，可能需要慎重考虑要投入到该研究中的时间和经历。
上面的例子都是假定两组样本大小相等，如果两组中样本大小不同，可用函数：
pwr.t2n.test(n1=, n2=, d=, sig.level=, power=, alternative=)
其中n1和n2是两组样本大小，其他参数含义与pwr.t.test()相同，可以尝试改变pwr.t2n.test()函数的参数值，看看输出的效应值如何变化。
,
