如图，正方形ABCD和正方形EFGH全等，边长为5cm，且点B为正方形EFGH中心，求阴影部分面积。这道题怎么做呢？
图中阴影部分可以分为2部分，六边形ADCNHM和六边形EFGNBM，而由正方形ABCD和正方形EFGH全等，可知六边形ADCNHM和六边形EFGNBM的面积相等。
直接求六边形ADCNHM的面积是比较困难的，我们可以用正方形ABCD的面积减去四边形BNHM的面积得到，正方形ABCD的面积为25cm²，接下来就要想办法求出四边形BNHM的面积。
因为四边形BNHM是一个不规则的图形，我们去求不规则图形面积的时候，很多时候都会采用割补法。
点B为正方形EFGH中心，我们不妨过点B作EH、GH的垂线。
如图所示，BQ⊥EH，BP⊥GH。
在四边形BQHP中，有3个内角为直角，所以四边形BQHP为矩形，∠PBQ=90°，而由点B为正方形EFGH中心，又可得BQ=BP，所以四边形BQHP为正方形，面积为25/4cm²。
在三角形BQM和三角形BPN中，
∠BQM=∠BPN=90°，
BQ=BP，
∠1=∠3（∠1 ∠2=90°，∠2 ∠3=90°，等量代换，∠1=∠3），
由角边角证全等可得三角形BQM和三角形BPN全等。
三角形BQM和三角形BPN全等，三角形BQM和三角形BPN的面积也相等，
所以四边形BNHM的面积=正方形BQHP的面积=25/4cm²。
六边形ADCNHM的面积=75/4cm²，阴影部分面积=75/2cm²。
以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在评论区留言~
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