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学好数学,除了勤奋,更重要的就是方法和技巧。今天,咱们来一起学习一个计算图形表面积的新方法。咱们通过一个例题来看看,新的方法究竟有多么好用。如下图所示,要求这个立体图形的表面积。

不规则图形的表面积计算方法(求图形的表面积)(1)

这是五年级下册数学的一个题目,题目有一定的难度,五年级五班的学霸大强同学用普通的计算方法,把这个立体图形的各个面的面积分别计算出,然后再加起来,一共11个面的面积,费了九牛二虎之力总算算出来了。

5×2×4 5×5 2×2×5 (5×5-2×2)=106

面对这道题,平日里的学渣牛牛居然通过口算给出了答案,这是怎么回事?莫非他手上有答案?经老师调查得知,原来牛牛同学最近在补习班学习了一种新的计算图形表面积的方法,我们一起来看看他的解题思路。

因为这个组合图形图形的各个面我们都能用眼睛看到,而且从前后左右四个面看到的图形都是一样的,如下图所示。

不规则图形的表面积计算方法(求图形的表面积)(2)

这个图形的面积是5×2 2×2=14,因为这个组合图形有四个这样的面,所以这四个面的面积和为14×4=56。

前后左右四个面我们已经算完了,接下来我们再看这个立体图形仅剩的两个面——上面和下面。从上面看,我们看到的是这样的:

不规则图形的表面积计算方法(求图形的表面积)(3)

从下面看,我们看到的是这样的:

不规则图形的表面积计算方法(求图形的表面积)(4)

我们发现,从上、下两个面分别看这个立体图形,虽说看到的有所差异,但我们能看到的面积都是5×5=25,所以上面和下面的面积和为25×2=50。

就这样,我们从六个面去观察这个组合立体图形,它的每个面我们都看到了,没有遗漏也没有重复,我们把这六个面的面积加起来就是它的表面积了。所以,它的表面积为50 56=106。

听了昔日学渣牛牛的一番讲解,同学们都惊呆了,原来这个新方法用起来是这样的简单明了,难怪他能口算出答案来。顿时,教室里响起了热烈的掌声,从此,同学们不得不对牛牛同学刮目相看。

看完牛牛同学的解题方法,不知道大家有没有受到一点启发呢?大家学会用“三视图”计算物体表面积的方法了吗?计算图形的表面积,我们一定要首先去仔细地观察,切记生搬硬套、蛮干,那样不仅耗费的时间多,而且容易出错。

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