近些年人口问题已然成为公共舆论的热门话题，人口出生率降低、人口老龄化以及人口流失等尤其为人关注。本期我们就来分析山西2011—2020这十年间各地区人口变化，以及与经济发展的关系。
首先来看整个山西省2011年到2020年的常住人口变化，可以看到整体呈现逐年递减的趋势，2020年全省常住人口比2011年减少72万，减少2%。根据“七普”数据，山西为全国人口负增长6个省份之一，其他5个分别为黑龙江、吉林、内蒙古、辽宁、甘肃。是唯一出现负增长的中部省份。
从“六普”与“七普”的人口对比可以看出全国人口流动主要流向是沿海发达地区和内陆经济较强的地区，人口流出地则主要是东北和中西部欠发达地区。同样在山西省内也有类似的人口流动趋势，我们来看下面两个年度的人口分布进行对比。
通过两年度常住人口的比较可以看到，2011年各地区人口分布较为分散，而到了2020年各地市的人口分布就明显有向市辖区集中的趋势了。尤其大同、忻州、吕梁、临汾、长治更为明显。下面我们用两个年度的人口增长率来绘制人口变化图，可以更直观地看出各个地区的人口增长和减少情况。
我们看到图中红色区域为人口增长的县区，蓝色区域为人口减少的地区。很明显大部分人口增长的地方都是各地市的市辖区，尤其太原与晋中榆次、太谷最为集中。这主要得益于城镇化率的提高，城镇人口占比由2011年的49.79%提高到2020年的62.53%，全省在这10年共增加城镇人口400余万。
那么当然我们希望这些增加的人口 能带动经济的增长，所以我们来看这些新增的人口与GDP的关系。
不过我们并没有看到各地区GDP随着人口的增加而增长的趋势，两者相关系数为-0.24，也就是说整体来看这十年各地区GDP的增长并不完全是因为人口的增加，还有的地区人口减少反而GDP增长的情况。
而人均GDP与人口增长则有着更为显著的负相关性，相关系数为-0.61，意味着随着人口增长人均GDP将会减少，用线性回归模拟结果显示人口每增加1%，人均GDP将减少约2.6%。人口的增加会将大饼摊薄的，这点可以由经济学中最著名的索洛增长模型来解释。
图中n代表人口增长率，两条直线代表保持人均资本存量不变所需要的投资量，sy曲线表示投资量，随着人口增长率n升高为n1，直线向上移动，使得与sy的交点从k0移动到k1，从而人均资本降低。根据索洛模型，人口增长率越高，人均资本水平和人均产出水平就越低。同时索洛模型也表明，要想提高人均收入必须依赖技术的进步。
那么是不是人口的增长对于提升GDP没有好处呢，所有的地区都是这样吗？本篇我们先分析到这里，下一篇将继续就山西人口10年变化做分析。
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