下面提到的计算方法源自2000多年前，初中学生可无障碍阅读，所用到的知识最复杂也就是相似三角形，三角函数，都是中考热点喔！本篇后半部分翻转一下，跟大家说说关于文化自信的事。
1522年麦哲伦完成了全球航行，实证了我们脚下的大地是曲面；1687年，牛顿发现了万有引力，才解释清楚了为啥南半球的人不会“掉”下去，让越来越多的人认同地球是个“球”。早于这个时间，绝大部分人都从直观经验认为地面是平非曲，甚至直到现代，美国仍有坚持“地平说”的人群。
我国的古代，对天地的认知，主要有三种流派。
其中盖天说和宣夜说都认为天圆地平，区别是对日月星辰的位置、运行的说法有不同。
宣夜说主张“日月众星，自然浮生于虚空之中，其行其止，皆须气焉”。观点主要源自《庄子 逍遥游》
东汉科学家张衡提出的“浑天说”如下图
是不是对这个解说有疑问？确实有自相矛盾之处，大地是一个球，如何有地平面？可能是古汉语微言大义，也可能是解释者故意断章取义，下面的图我认为是张衡老先生的真意。
地球是球形这一概念最先是公元前五、六世纪的古希腊哲学家毕达哥拉斯（前570 - 前490）提出的.但是他的这种信念,仅是因为他认为圆球在所有几何形体中最完美 , 而不是根据任何客观事实得出的结论 . 之后 , 亚里士多德(前384 - 前322)给出三个理由：
1、观测海船。当一艘船驶向远方时，船体先沉入地平线以下，然后才是桅杆；而当一艘船从远方驶来时，桅杆会率先冒出来，然后才是船体。只有在地球是圆形时，才能出现这种情形。
2、观星。越向北走，北极星的位置越高，地平线附近会出现新的星星；越向南行，北极星的位置就越低。原本比北极星更低的一些星星会消失。如果地面是平面这种现象没办法解释。
第三是“月食”，月食的成因是太阳照着地球形成了长长的影子，月球走进这个阴影里就会形成月食。亚里士多德注意到，在月食期间，月球表面的阴影是圆的，地球的影子掠过月球表面，而影子的形状是弯曲的，因此地球是圆的。
下面，咱们说说古人是怎样计算地球的半径的。
最早的记录是公元前三世纪，希腊科学家Eratosthenes（公元前276年～公元前194年）有翻译为埃拉托色尼，也有称为埃拉托斯特尼，还有译作厄拉多塞内斯，为避免麻烦，咱们简称他为“老埃”吧。
据说老埃仅用一根木棍就测量出了地球的周长 , 计算出了地球半径 。和那个时代的好多天才一样 , 老埃也是一个百科全书人物：他博学多才 , 不仅通晓天文, 而且熟知地理;又是诗人 , 历史学家 , 语言学家，曾担任过亚历山大市图书馆的管理员。咱们的教员不也曾经当过北图书馆的管理员吗，看来图书管理员是个像扫地僧的职业啊，膜拜学霸ing……
有一天，老埃发现在赛伊尼(今天埃及阿斯旺附近)有一口井, 每到夏至日的时候就会发生一件事：太阳光直射井底 。（没有想到这口井应该在北回归线以南的同学该加油了）, 但是在距离塞伊尼800km以外的亚历山大城地面上，一座尖塔却有一段很短的影子。老埃认为 , 这是因为亚历山大城的阳光与直立物体形成的夹角所造成的。该放图了
学过初中几何的人都能看懂发生了什么。需要用到中考最爱的：平行线，相似三角形……
太阳光都是平行的，埃拉托色尼测出夹角θ为7.2度，根据“两直线平行，同位角相等”得到地心的角θ也是7.2度，恰好为360度的1/50。那么两个地方之间的路程800千米就应该是地球周长的1/50。800乘以50等于4万千米，周长除以2π，就能得到地球的半径。这个测量结果跟现代科学测得的数量几乎一样。
可以看出，老埃可不像历史书上说的只用了一根木棍，7.2度和800千米的测量，用木棍太困难了。
下面，我给出一个真的仅仅使用一个工具就能测出地球半径的方法。
一个工具：秒表
步骤一：在海边沙滩上或者山顶平地上看到清晨的第一缕曙光，按下秒表开始计时。
步骤二：面向东方躺平。
步骤三：阳光再次入眼按停秒表。
步骤四：计算。
神奇吧！
请看下图
设时间间隔为t秒，站立和平躺时眼睛的高度差为h ,根据我的身高估计 h ≈ 1.7 m
可以看出，只要秒表显示的间隔时间在10到11秒之间，就能得到一个相对误差不大的地球半径。
唐朝僧人一行通过测量两个不同地点的北极星角计算出了子午线的长度，这个方法提醒了我，下面我给出方法三，仅用两根木棍和直尺就可以测出地球半径。
这个方法计算时需要用到反三角函数，初中的学生可能看着会有些吃力。
如果有量角器，或者恰好是特殊角，就不必用反三角函数了。
好了，烧脑的数学计算到此为止了，下面是可能更烧脑的翻转情节。事关文化自信，请坚持看完。
可能细心地同学发现本篇中咱们国家出生最早，所得结论最接近得到现代地球知识的人是东汉时期的张衡（78年到139年），比大牛老埃(前276—公元前194)晚出生了356年，比西方圣贤亚里士多德（前384到前322）晚出生了470多年。好像再一次验证了西方文明比我国强大。且慢，请听我继续往下讲
先说学霸老埃同学吧，刚才我讲的那个故事仔细推敲，太过巧合，像是被漂亮国或英俊国修过的伪历史！
疑点一：请看下面的埃及地图，两个蓝色圆点的位置就是亚历山大港和塞伊城附近的阿斯旺，两地的800千米路程到底是怎样测量出来的？上图绿色部分是尼罗河谷地，周围黄色部分是人迹罕至的热带沙漠，两千多年前的古埃及人只能用脚步沿尼罗河谷地弯弯曲曲地丈量路程。这个误差和直线距离应该会比较大，怎么会恰好是整数800千米？
疑点二：我查到的老埃用于计算的800公里弧长并不是自己测量出来的，而是从商队口中道听途说的距离，原始数据是5000希腊斯塔蒂亚（stadia），只精确到千位。斯塔蒂亚是古希腊的长度单位，其长度各地不一，按百度查的进制换算，如按雅典的长度算，1斯塔蒂亚等于185米，若按埃及的长度算，1斯塔蒂亚等于157.5米。精确到千位的5000斯塔蒂亚是怎样得到800公里的？
疑点三：正午太阳高度角就是太阳直射的纬度和你要求的地方的纬度差，亚历山大港的纬度是31度12分，赛伊城纬度百度查不到（我英文不好），但能太阳直射，纬度应该小于北回归线23度30分。两个纬度相减，赛伊城的太阳高度角应该大于7度42分，也就是应大于7.7度。老埃怎么测量出来的7.2度？老埃也没有给出尖塔高度和影子长度的原始数据，难道是因为要凑出整数50倍刚好都是360的周角？
疑点四：从上面的地图看，两城显然不在同一条经线上，经过这两城的弧线就不是球面上通过球心的大圆的一部分，怎么能用来计算地球的周长。
你还相信这些数据是学霸老埃同学整理出来的吗？我简直可以肯定这是盎格鲁撒克逊人编造的伪历史！欧洲史据说他们编造得很多，我读的书少，分辨不出，但近现代的他们说谎的例证比比皆是。新冠病毒起源他们胡说八道，新疆棉花强制劳动、民族屠杀他们胡说八道，二战苏联红军的决定性作用被他们用电影音乐报纸逐渐抹杀，他们只宣传关注德国人对犹太人的屠杀，但是日本人的罪行，土耳其人对亚美尼亚毒手，胡图族图西族的恩怨，他们统统视而不见……
又发现了疑点五：如上图，生活经验告诉我们太阳光是散射，两千年前的老埃怎么知道太阳光线是平行光线？
补充个疑点六：老埃在亚历山大测尖塔与太阳光线夹角的时刻，应该和赛伊城阳光直射井底的时刻一样是在中午12：00，两千多年前，没有手表钟表秒表，怎样准确计时？中国有计时文物日晷，没听说古希腊也有啊？
再说说亚里士多德的证明地球是球形的三个理由，也很像是由结果推演出原因，把后人的观点按到前人身上的造神运动。也存在疑点，说明造神活动安排得有些粗糙。
疑点一：我没有在海边看过帆船，相信多数人和我一样，但不妨碍我们做个推理。两千三百多年前的亚里士多德时代，帆船能有多高，据说现今世界最大的货轮水面上高60米，帆船姑且算30米高吧。离多远才能看到帆船呢？大家跟我一起用初中二年级的数学知识计算一下吧，如下图
也就是说人站在沙滩上观察，当帆船从远处驶来到上图OD位置时，帆船桅杆顶点到船体点D的部分28m是能被人看见的，船体下面的2m被弧形的地面挡住看不见了。显然BD=10km，这个咱们没有经验，按比例缩小一下，相等于一米距离看2.8毫米，如果桅杆加船帆宽度是10米，就相当于一米的距离，我们去看高2.8毫米，宽1毫米的东西，我试了下，看到的效果是个没有形状的点。帆船继续前行到A点处，地面就完全挡不住帆船了，这片风帆看起来的效果相当于是1米距离看到6毫米乘2毫米的图形，你能分辨出船帆，桅杆，船体吗?是亚里士多德的眼神特别好，还是那个年代有望远镜？如果加上地面不是曲面，而是平面，用海平面上雾气弥漫，能见度低，导致船体走近才能看见，近大远小，离远了任何物体看起来都像桅杆来解释好像也可以啊。
疑点二：星空的对比。要看到北极星高度的变化和某些星座的出现或消失，要在夜里的平原上或海里走很远的路，咱们国家唐朝僧人一行，为测量北极星高度变化，在皇家的财力物力人力的支持下，从横中华大地几千里。亚里士多德生活在多山的南欧希腊，有外部条件得到数据吗？难道数据来源又是商队口中的道听途说？
张衡的浑天说可以完美解释北极星高度的变化和星座的出现或消失。只要让天球从北向南旋转就能契合观察结果。如下图，地面是平面，天球顺手针旋转。所以，未必一定用地球是圆的来解释，用张衡的观点解释还可以避免踩球面上的人站立不稳或者往下掉的坑。
疑点三：咱们现在知道，月食的成因是太阳照着地球形成了长长的影子，月球走进这个阴影里就会形成月食。亚里士多德注意到，在月食期间，月球表面的阴影是圆的，地球的影子掠过月球表面，而影子的形状是弯曲的，因此地球是圆的。
但较真起来，仅靠一段弧线就认为地球是圆的证据不太足，因为假如地球是个饼形的圆柱体，以横截面对准太阳时也可以产生圆形的影子。
更为重要的是，在2300多年前，古希腊人怎么知道“月食是由地球的阴影造成的”？不是应该用天狗吃月亮来解释吗？如果不知道，就不能说月食时的影子是地球的；如果知道，却又没有相关可信文献解释。总之，亚里士多德这一观点的形成过程还是一个谜。
综上所述，咱们的文明没有断绝的传承下来了，但仍有象竹书纪年，今古尚书等等历史迷雾，怎么能够认为文明断绝了好多次的古希腊，古罗马的历史没有后人的臆想伪作。
近代以来，由于中国落后，对中华文化自卑、不自信，很多人对古希腊罗马两河深信不疑，对中国典籍却质疑颇多。所谓“尽信书不如无书”，质疑、求真本是应有之理，但不能只质疑中国的，而对包括古希腊在内的西方典籍深信不疑。严格科学态度对待所有材料数据是必须的，不能厚此薄彼的双标，古希腊“地圆说”的形成与论证过程，地球半径的测量计算，就非常值得质疑。
