一、反向行程问题公式
反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：
(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;
相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;
相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
二、相遇问题公式
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
三、工程问题公式
(1)一般公式：
工效×工时=工作总量;
工作总量÷工时=工效;
工作总量÷工效=工时。
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)
四、利润与折扣公式
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
五、简易方程知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a b=b a
加法结合律：a b c=a (b c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a b)×2
长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a
正方形的面积公式：s=a×a
3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、
①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整：
路程=(速度)×(时间)
速度=(路程)÷(时间)
时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)
单价=(总价)÷(数量)
数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)
单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价 )
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数
大数-相差数=小数
小数 相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量
几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数 差
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
被除数=除数×商
除数=被除数÷商
因数=积÷另一个因数
六、试题
1. 解下列方程：
考查目的：考查学生根据等式的性质解方程的能力。
解析：
根据“两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”即可解方程。
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时除以4即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可；
（4）根据等式的性质，两边同时加上4，然后再两边同时除以6即可；
（5）根据等式的性质，两边同时加上120即可；
（6）根据等式的性质，两边同时乘以0.4即可。
答案：
2.如图：
求故事书的数量。
考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
解析：根据线段图分析本题的等量关系：故事书的本数 文艺书的本数=180，文艺书的本数是故事书本数的4倍，据此可列方程进行解答。
解：设故事书有x本，则文艺书有4x本。
x=36
答：故事书有36本。
3.如图：
求
的长度。
考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
解析：根据线段图，
加上22.5等于
，由此列方程为
解：
，
，
，
答：
（米）。
4.应用题：
实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。两种书各买了多少本？
考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：绘本350本，文学书650本。 答：买来的绘本是350本，文学书是650本。
解析：根据题意，可得“绘本的数量＋文学书的数量＝1000”。
解：设绘本为
本，则文学书为（2
-50）本。
，
，
，
。
（本）。
答：买来的绘本是350本，文学书是650本。
5.应用题：
商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）
考查目的：本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
解析：
方法一：设每筐苹果重
千克。
，
，
，
。
方法二：先求梨的重量，再求苹果的重量，最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解。
（千克）
答：每筐苹果重45千克。
,
