SPSSAU-在线SPSS分析软件

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(1)


误差修正ECM模型

在宏观计量经济研究中,通常会使用VAR模型研究多个时间经济变量之间的数量关系情况,当数据不平稳但满足同阶单整时,通常使用协整检验研究长期均衡关系。与此同时,还可使用误差修正模型ECM(error correction model)研究短期波动情况。误差修正模型的使用通常是在协整检验后,协整检验研究长期均衡关系,误差修正模型ECM研究短期波动情况。

误差修正ECM模型案例

1 背景

当前有一项美国宏观联邦基金利率、通货膨胀率和失业率的数据,数据日期从1960年第1季度到2012年第1季度,单位为季度,共计209个数据。现针对该3个宏观计量研究进行研究时发现该3项满足同阶单整(1阶单整)(可参考SPSSAU中VAR模型或coint协整的手册),并且通过协整检验,本案例使用误差修正模型ECM研究短期波动情况。(数据序列满足1阶差分平稳,因此误差修正模型ECM时也使用1阶差分后数据)。部分原始数据如下图所示:

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(2)

2 理论

SPSSAU中误差修正ECM模型为EG两步法(EG-ADF法), EG两步法原理,如下述说明:

1、 先建立X和Y的ols线性回归,并且得到残差resid(也称为ECM);

2、 将Y,X分别取差分1阶,得到detY,detX,并且将ECM取滞后一阶即ECM(-1);

3、 建立detY,detX,ECM(-1)的ols线性回归。

关于误差修正模型的分析使用流程,可参考下图:

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(3)

  1. 原序列不平稳且同阶单整,先做协整检验;

  2. 如果拒绝原假设,即有协整关系说明长期均衡关系,可进一步ECM检验短期关系;

  3. 如果无法拒绝原假设,即没有协整关系说明没有长期均衡关系,不能使用ECM模型检验短期关系。

特别提示:

3 操作

本例子数据时在前期构建VAR模型(或协整检验)时发现1阶差分平稳,因此进行误差修正ECM模型时也先对数据一阶差分,1阶差分的设置在SPSSAU数据处理->生成变量中,如下图所示:

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(4)

分别针对3个研究变量进行1阶差分,得到3个新标题如下:

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(5)

接着使用新的3个差分1阶变量进行误差修正ECM模型,关于误差修正ECM模型的操作截图如下:

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(6)

放入分析框中的第1项即为Y(本案例为通货膨胀率),余下的2项为X(本案例分别是失业率和联邦基金利率)。当然研究者可以自行更换分析项放入顺序来更换X和Y。

4 SPSSAU输出结果

关于格兰杰granger时,SPSSAU输出2个表格,说明如下:

5文字分析

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(7)

协整回归模型研究长期均衡关系,从上表可以看到:协整方程模型公式为:通货膨胀率=0.005-0.249*失业率 0.118*联邦基金利率。长期均衡关系的检验上看,失业率的系数值为-0.249,并没有呈现出显著性(t=-0.944,p =0.346>0.05),意味着失业率不会对通货膨胀率产生长期影响关系。
联邦基金利率的系数值为0.118,并没有呈现出显著性(t=1.227,p =0.221>0.05),意味着联邦基金利率不会对通货膨胀率产生长期影响关系。

特别提示:

仿真数据包传播的阈值:误差修正ECM模型(8)

上表格展示误差修正ECM模型结果。Det这个符号表示差分一阶的意思,ECM(-1)为协整回归模型中得到的残差差分项,其表示上期误差值。分析角度来看:

针对本案例来看:首先ECM模型公式为:通货膨胀率=0.001 0.185*det(失业率) 0.089*det(联邦基金利率)-1.342*ECM(-1)。从模型检验上看,ECM模型通过F检验(F=140.263,p=0.000<0.1),意味着ECM模型构建良好。

针对短期波动影响情况上,失业率差分项的系数值为0.185,并没有呈现出显著性(t=0.669,p =0.505>0.05),意味着失业率不会对通货膨胀率当期波动带来短期波动均衡调整。

联邦基金利率差分项的系数值为0.089,并没有呈现出显著性(t=1.293,p =0.198>0.05),意味着联邦基金利率不会对通货膨胀率当期波动带来短期波动均衡调整。

误差修正系数值为-1.342,呈现出0.01水平显著(t=-20.444,p =0.000<0.01),意味着当短期波动偏离长期均衡时,将以-1.342(134.2%)的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态。

6 剖析

涉及以下几个关键点,分别如下:

7疑难解惑

如果原序列数据平稳,通常不需要进行协整检验和ECM模型,如果需要进行,分析上也可直接使用即可。

通常情况下,如果没有通过协整检验,此时不能进行ECM模型。

,