今天给大家讲解关于平面直角坐标系中的面积问题,有一些同学们对这类问题的题目不太会做,也会审题错误,那么在平面直角坐标系中求图形的面积应当如何求解呢?
在求解时应注意两点:(1)在平面直角坐标系中求不规则图形的面积时,一般采用割补法,将其割补成规则的图形,求出这些规则图形的面积再相加减就可以了;(2)可以利用点的平移规律,将点的坐标转化成距离,这是求解图形面积的关键。
下面这一道题就是这样求解的,它的解题步骤也是非常清楚的了,大家可以参考一下。
如图所示,四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3)。求这个四边形的面积。
审题关键 :题图中的四边形是不规则图形,可以考虑将其转化为规则图形。
破题思路 :分别过点C和点B做x轴和y轴的平行线,如图所示,利用S四边形OABC =S长方形OHEF – S三角形ABH – S三角形CBE – S三角形OCF 进行计算。
解 :分别过点C和点B做x轴和y轴的平行线,交x轴于点H,交y轴于点F,且这两条线交于点E,如图所示:
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