知识点一 位置与方向
1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
2、理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
3、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。
4 、生活中的方位知识： ① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
知识点二 除数是一位数的除法
1只要是平均分就用(除法)计算。
2 注意： ① 71÷8，把 71 看成 72，用口诀估算。
② 378÷5，把 378 看成 400 更接近准确数。
③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。
3、被除数末尾有几个 0，商的末尾不一定就有几个 0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商×除数=被除数；
② 有余数：商×除数 余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。
（3）0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。0 不能做除数，
如：0÷（ ）=0 括号里只有（0）不能填。
0 乘以任何数都得 0；
0 加任何数都得任何数本身；
任何数减 0 都得任何数本身。
（4）基本规律： ①从高位除起，除到被除数哪一位，就把商写在那一位； ②三位数除以一位数时 百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看前两位上商。） ③哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；④ 哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
（5） 2、3、5 倍数的特点
2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。
5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
3 的倍数： 各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的 倍数。 比如： 462， 4 6 2=12， 12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。
知识点三 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。例如：26×53= 的验算是 53×26= 3、
3、口算：15×200= ？（ 方法：把 0 前面的数相乘，再在乘积的末尾添 0，注意添几个 0。）
4 、估算：18×32，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（18 看做 20,32 看做 30 去估 算） →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问 “够不够”“能不能” 等的题，都要三大步：①计算、②比较、（比大小）③答题。别忘了比较这一步。
知识点四 面积
1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、 长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽
长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽 宽 = 周长÷2－长
宽 = 面积 ÷长 （周长－长×2）÷2= 宽 （周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长
正方形的边长=周长÷4
（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米） 。
（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。 ）
（2）边长 （1 分米）的正方形， 面积是（1 平方分米） 。
（3）边长 （1 米 ）正方形， 面积是（1 ）平方米 。
知识点五（一） 年、月、日
1．一年有 12 个月；一年有 4 个季度（1、2、3 月为第 1 季度；4、5、6 月为第 2 季度，
7、8、9月为第 3 季度；10、11、12 月为第 4 季度） 。
2．记大小月的方法：
1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差，其余都是30天，只有平年二月28，闰年二月29；
（7 个大月，4 个小月，二月平年 28 天，闰年 29 天）。
3．平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。平年 全年有 52 个星期零 1 天。
4．闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。闰年 全年有 52 个星期零 2 天。
5．公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。
6．连续两个月共 62 天的是：（7 月和 8 月），（12 月和第二年的 1 月）；
7．1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立； 1 月 1 日元旦节； 3 月 12 日植树节； 5 月 1 日劳动节； 6 月 1 日儿童节； 7 月 1 日建党节； 8 月 1 日建军节； 9 月 10 日教师节；
10 月 1 日国庆节。
8． 一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。
9． 计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。用 2008-1949=59 周年如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国成立（59 ）周年。用 2008-1949=59
（二） 24 时计时法部分
1．（年月日、时分秒）都是时间单位。
2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时 法， 通常叫做 24 时计时法。1 日=24 时 → 24 时也叫 0 时。
3．普通计时法 → 24 时计时法 （ ＋12 去掉时间段的词语）
24 时计时法→ 普通计时法 （ －12 加上时间段的词语）
4、1 日（天）=24 小时 ；1 小时=60 分 ；1 分=60 秒
5、求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。 。 如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。 第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5：50 12=17：50，第二步用 17 时 50 分－8 时 20 分=9 时 30 分，就求出了经过的时间。
6、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。如：火车 11：00 出发，21：30 到达（这里的11：00和21：30指的是时刻）火车运行时间是 10 小时 30 分， 注意不要写成 10：30。
7、 再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。 像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时） ， 再加上第二天行驶的 8 个小时：5 8=13（时） 。
8、又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？ 先换算，155 分＝2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分 2 小时 35 分=22 时 5 分。
9、经过的天数的计算： 公式 结束时间—开始时间 1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12 1=19 天）
10、计算经过天数大致可分为三种情况： 1、 算头不算尾； 2、 两头算； 3、 算尾不算头。
例如 1、第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举 行了多少天？ 根据题意，我们不难判定 要“两头算” 。列式：23-8 1=16（天） ：如果从 23 天里去掉前 8 天，那么 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全 不符合题意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。
例如 2、求农作物生长期属于算头不算尾的情况（ 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。
知识点六 小数的初步认识
1、分母是 10 的分数写成一位小数， 分母是 100 的分数写成两位小数。
2、小数读写法： ① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。
5、小数不一定比整数小。 （如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等）
知识点七 数学广角---搭配
1、排列（与事物的顺序有关）：先确定第一个位置，再确定第二、第三个位置，有几种可能，就有几种排列法
2、组合（与事物的顺序无关）：按一定顺序把搭配的事物两两相连，有几条线就得到几种搭配数量
知识点八 常用的单位
1、长度单位：千米 → 米 → 分米→ 厘米 →毫米
1000 10 10 10
2、面积单位： 平方米 平方分米 平方厘米
100 100
3、质量单位： 吨 千克 克
1000 1000
4、时间单位： 年 月 日 时 分 秒
12 24 60 60
5、人民币的单位： 元 角 分
10 10
高级单位 ×进率 低级单位
低级单位 ÷进率 高级单位
,
